1樓：匿名使用者
解：向徑的單位方向：
(x0,y0,z0)/[√(x0)²+(y0)²+(z0)²]
因此，該向徑的方向角為：
cosα=x0/√[(x0)²+(y0)²+(z0)²]
cosβ=x0/√[(x0)²+(y0)²+(z0)²]
cosγ=z0/√[(x0)²+(y0)²+(z0)²]
函式u=(x²/a²)+(y²/b²)+(z²/c²)在該向徑的方向導數為：
∂u/∂r0
=u'x·cosα+u'y·cosβ+u'z·cosγ
=2(x0)²/a²√[(x0)²+(y0)²+(z0)²] + 2(y0)²/b²√[(x0)²+(y0)²+(z0)²] +2(z0)²/c²√[(x0)²+(y0)²+(z0)²]
=2[(x0)²/a²+(y0)²/b²+(z0)²/c²]/√[(x0)²+(y0)²+(z0)²]
=2[b²c²(x0)²+a²c²(y0)²+a²b²(z0)²]/a²b²c²√[(x0)²+(y0)²+(z0)²]
在點m0處的梯度的模為：
|gradu(x0,y0,z0)|
=√[(u'x0)²+(u'y0)²+(u'z0)²]
=√=2√/a²b²c²
根據題意：
∂u/∂r0=|gradu(x0,y0,z0)|，則：
2[b²c²(x0)²+a²c²(y0)²+a²b²(z0)²]/a²b²c²√[(x0)²+(y0)²+(z0)²]
=2√/a²b²c²
因此：a=b=c
2樓：亓娥宣訪夢
p0(2,
0),p1(2,
-2),
p2(2,
1)向量
p0p1
=(0,
-2),
ox軸到向量
p0p1
的轉角t=-
π/2;
向量p0o
=(-2,
0),ox
軸到向量
p0o的轉角t=
π;向量
p0p2
=(0,
1),ox
軸到向量
p0p2
的轉角t
=π/2;
則∂f/∂l
=cost
∂z/∂x
+sint
∂z/∂y,1=
-∂z/∂y,
∂z/∂y=-1
-3=-∂z/∂x,
∂z/∂x=3,
得∂f/∂l
=3cos(π/2)
+(-1)
sin(π/2)=-1
3樓：說祺阿雅唱
二維的比較簡單。我把公式和步驟都告訴你了。
求考研數學方向導數與梯度的講解** 10
4樓：匿名使用者
高考包括數一、數
二、數三，三種試卷型別。數一今年大綱包含：高等數學、線性代數以及概率三門數二包含：
高等數學、線性代數數三包含：高等數學微積分所以說數二不考樓主說的那些的，數一才考，考的面廣，數二隻涉及高數及線代，數三就高等數學的微積分。
大學高等數學題求教，有關方向導數與梯度和多元函式極值的
5樓：匿名使用者
^^1、x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1(bcx)^2+(cay)^2+(abz)^2=(abc)^2設點p(x,y,z)是橢球面上一點，且x,y,z>0長方體面積v=8xyz
=[8/(abc)^2]*(bcx)*(cay)*(abz)<=[8/(abc)^2]*^(3/2) 當且僅當bcx=cay=abz時，等號成立
=[8/(abc)^2]*[(abc)^3/3√3]=8√3abc/9
2、|ab|=√10，直線ab方程為y-3=-(1/3)*(x-1)，x+3y-10=0
根據橢圓的引數方程，設c(3cosa,2sina) 0 =|(3/2)cosa+3sina-5| =|(3√5/2)*cos[a-arccos(√5/5)]-5|當s△abc最小，則cos[a-arccos(√5/5)]=1a=arccos(√5/5) 所以c(3√5/5,4√5/5)3、 考研高數二考方向導數與梯度嗎? 6樓：是你找到了我 考研數二一元函式微分的考試要求： 1、理解導數和微分的概念,理解導數和微分的關係，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，瞭解導數的物理意義，會用導數描述一些物理量，理解函式的可導性與連續性之間的關係； 2、掌握導數的四則運演算法則和複合函式的求導法則，掌握基本初等函式的導數公式．瞭解微分的四則運演算法則和一階微分形式的不變性，會求函式的微分； 3、瞭解高階導數的概念，會求簡單函式的高階導數； 4、會求分段函式的導數，會求隱函式和由引數方程所確定的函式以及反函式的導數； 5、理解並會用羅爾定理（rolle）、拉格朗日（lagrange）中值定理和泰勒（taylor）定理，瞭解並會用柯西( cauchy ）中值定理； 6、掌握用洛必達法則求未定式極限的方法； 7、理解函式的極值概念，掌握用導數判斷函式的單調性和求函式極值的方法，掌握函式最大值和最小值的求法及其應用； 8、會用導數判斷函式圖形的凹凸性(注：在區間（a,b）內，設函式f(x)具有二階導數。當 f''(x)>=0時，f(x)的圖形是凹的；當f''(x)<=0時，f(x)的圖形是凸的)，會求函式圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函式的圖形； 9、瞭解曲率、曲率圓和曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑。 7樓：夏洛克第三 高考包括數 一、數二、數三，三種試卷型別。 數一今年大綱包含：高等數學、線性代數以及概率三門數二包含：高等數學、線性代數 數三包含：高等數學微積分 所以說數二不考樓主說的那些的，數一才考，考的面廣，數二隻涉及高數及線代，數三就高等數學的微積分。 8樓：浙傳 -不考的，這些是數一的範疇。考研老師說的 高考包括數一 數 二 數三，三種試卷型別。數一今年大綱包含 高等數學 線性代數以及概率三門數二包含 高等數學 線性代數數三包含 高等數學微積分所以說數二不考樓主說的那些的，數一才考，考的面廣，數二隻涉及高數及線代，數三就高等數學的微積分。大學高等數學題求教，有關方向導數與梯度和多元函式極值的 1 x... 1 x 2 a 2 y 2 b 2 z 2 c 2 1 bcx 2 cay 2 abz 2 abc 2設點p x,y,z 是橢球面上一點，且x,y,z 0長方體面積v 8xyz 8 abc 2 bcx cay abz 8 abc 2 3 2 當且僅當bcx cay abz時，等號成立 8 abc 2... 本身f就含有x,y,z,為什麼第一個等號後面求導還要加負號,加了負號本身就錯了 高等數學中關於求偏導數的問題?第一步 2z x2 z x xz對x的二階偏導數是 z對x的一階偏導數 這個函式的一階偏導數第二步對複合函式 z x yz e z xy 求一階偏導數利用f x g x 的導數這個公式,但是...高等數學方向導數與梯度求問這個的第二小問解答看不懂QAQ
大學高等數學題求教，有關方向導數與梯度和多元函式極值的
高等數學,求偏導數,高等數學中關於求偏導數的問題