1樓：匿名使用者
sin^2a+sin^2b=sin^2c
利用三角形正弦定理
sina/a=sinb/b=sinc/c
顯然a^2+b^2=c^2
所以邊c所對的角c為直角。
2樓：遺失的書蟲
要證明三角形為直角三角形，則需要用勾股定理或證明三角形中有一個角為直角；題目中給出的是三角形中三角的關係，所以勾股定理就不太好用；要利用倍角和三角形內角的和來解題
在△abc中,已知sin^2a+sin^2b=sin^2c,求證
3樓：╃筆墨伺候
因為在△abc中。
設角a的對邊為a，角b的對邊為b，角c的對邊為c。
則由正弦定理：a/sina=b/sinb=c/sinc=2r（內r為外接圓半徑）容
所以a^2+b^2=c^2
所以△abc為直角三角形
應該是格式問題吧，不知道這樣對不對。
4樓：有一戶人家
^根據正弦定理：
dua/sina=b/sinb=c/sinc=2r,sina=a/2r,
sinb=b/2r,
sinc=c/2r,
有以知得：（a/2r)^zhi2+(b/2r)^2=(c/2r)^2,
並dao同時乘以（2r)^2得到：a^2+b^2=c^2,所以三角形性回是直角三角形，
答c為斜邊，a.b是直角邊
已知三角形abc中，sin^2a+sin^2b=sin^2c,判斷三角形的形狀
5樓：匿名使用者
因為在△abc中。
角a的對邊為a，角b的對邊為b，角c的對邊為c。
則由正弦定理：a/sina=b/sinb=c/sinc=2r（r為外接圓半徑）
所以a^2+b^2=c^2
所以△abc為直角三角形
6樓：匿名使用者
sin2a+sin2b=2sin[(2a+2b)/2]cos[(2a-2b)/2]=sin2c =2sinccosc；即：sin(a+b)cos(a-b)=sinccosc；因
bai為dusin(a+b)=sinc；所以有cos(a-b)=cosc；即：a-b=c；則a=b+c,該三
zhi角dao形專是直角三角形。或a-b+180°=c（不可屬能）
7樓：匿名使用者
因為sin^2a+sin^2b=sin^2c，（正弦定理）a^2+b^2=c^2,所以rt△
在三角形abc中。已知sin^2a+sin^2b*sin^2c=sinb*sinc+sinc*sina+sina*sinb,求證三角形abc是等邊三角形
8樓：匿名使用者
括號中是要改的。
兩邊同乘以2
移項配平方得
即(sina-sinb)²+(sinb-sinc)²+(sinc-sina)²=0
所以有，sina=sinb=sinc
在區間[0，π]上，能與sina相等的只有sina或sin(π-a)
顯然，b,c不能等於（π-a）
故只有a=b=c,三角形為等邊三角形
9樓：匿名使用者
證明：由正弦定理,
a /sin a =b /sin b =c /sin c =2r,
其中 r 是外接圓半徑.
則 sin a =a /(2r),
sin b =b /(2r),
sin c =c /(2r),
由已知,
(a^2) /(4r^2) +(b^2) /(4r^2) +(c^2) /(4r^2) =bc /(4r^2) +ca /(4r^2) +ab /(4r^2),
即 a^2 +b^2 +c^2 -ab -bc -ca =0.
又因為 (a-b)^2 =a^2 -2ab +b^2,
(b-c)^2 =b^2 -2bc +c^2,
(c-a)^2 =c^2 -2ca +a^2,
所以 (a-b)^2 +(b-c)^2 +(c-a)^2 =2 (a^2 +b^2 +c^2 -ab -bc -ca)
=0.所以 (a-b)^2 =(b-c)^2 =(c-a)^2 =0,
即 a-b =b-c =c-a =0,
即 a=b=c.
所以 三角形abc是等邊三角形.
= = = = = = = = =
1. 利用正弦定理，把三角函式問題轉化為代數問題。
2. 由 a^2 +b^2 +c^2 -ab -bc -ca =0 能推出 a=b=c,
記住推導過程。
在三角形abc中 若sin^2a+sin^2b小於sin^2c,則三角形abc的形狀?
10樓：南國的雨
銳角三角形，高中數學題做過。
11樓：匿名使用者
解答：由正弦定理
a/sina=b/sinb=c/sinc
∵ sin^2a+sin^2b∴ a²+b²由余弦定理cosc=(a²+b²-c²)/(2ab)<0∴ c是鈍角
∴ 三角形abc是鈍角三角形。
12樓：匿名使用者
sin^2a+sin^2b=sin^2c
利用三角形正弦定理
sina/a=sinb/b=sinc/c
顯然a^2+b^2 所以三角形abc為鈍角三角形 13樓：鄒鑫傑 不存在這個三角形，因為在三角形中任意兩邊之和大於第三邊 a cosa b cosb c cosc 1 又，根據正弦定理 a sina b sinb c sinc 2 1 2 得 tana tanb tanc a b c 等邊三角形 a cosa b cosb 即 acosb bcosa 代進bai正弦定理du zhi 得 sinacosb sinbcos... 由正弦定理可以知道a sina b sinb c sinc兩組等式相乘 可以得到1 ctgb ctgc三角函式可以解出b c 45 a 90 sina a cosb b cosc c則三角形abc是什麼形狀 在三角形abc中，已知sina a cosb b cosc c，試判斷三角形abc的形狀。要... 不用正弦定理的話，可以用三角函式恆等變換解，不過要麻煩些。sin a sin b sin c sin 180 b c sin b sin csin b c sin b sin c sinbcosc cosbsinc sin b sin csin bcos c cos bsin c 2sinbcosb...在三角形abc中，已知a COSC則三角形abc是什麼三角形
在三角形ABC中，已知sinA c,判斷三角形ABC的形狀
在三角形ABC中，sin 2A sin 2B sin 2C,則ABC的形狀為？不用正弦定理，應該怎麼證？求詳解