1樓：假面
^是對的。
證明copy：要證明a^2+b^2>=2ab需證明a^2-2ab+b^2>=0
需證明(a-b)^2>=0
而(a-b)^2>=0
顯然成立.
所以a^2+b^2>=2ab
成立擴充套件資料：完全平方公式：兩數和的平方，等於它們的平方和加上它們的積的2倍，（a+b）²=a²﹢2ab+b²
兩數差的平方，等於它們的平方和減去它們的積的2倍，﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²
一個數如果是另一個整數的完全平方，那麼我們就稱這個數為完全平方數，也叫做平方數。與完全平方式的區別是：完全平方式是代數式，完全平方數是自然數。
2樓：匿名使用者
lz您好
這個公式當然是對的
而且可以大膽地寫
a²+b²≥±2ab實際上當ab同號且右邊取正時就是著名的均值定理（並可推知平方平均數≥算術平均數≥幾何平均數≥調和平均數）
a平方加b平方要如何證明大於等於2ab
3樓：等一會愛你
因為（a-b）^2>=0即a^2+b^2-2ab>=0所以移項得a^2+b^2>=2ab (-m-n)^2=(m+n)^2
a^2+b^2大於等於2ab怎麼得來的
4樓：喵喵喵
證明方法：
利用完全平方式可以證明：
完全平方式可表示為(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。
因為（a-b）²≥0，任何數的平方都是大於等於0的，所以：a²+b²-2ab≥0，所以：a²+b²≥2ab。
擴充套件資料
完全平方式的性質和判定：
在實數範圍內如果 ax2+bx+c (a≠0)是完全平方式，則b2-4ac=0且a>0；
如果 b2-4ac=0且a>0;則ax2+bx+c (a≠0)是完全平方式。
在有理數範圍內,當b2-4ac=0且a是有理數的平方時，ax2+bx+c是完全平方式。
一般提到的完全平方式是一個二次三項式a²±2ab+b²，它是一個一次二項式的平方，這樣的二次三項式滿足有兩個平方項，另一項是平方項平方之前的積的2倍。
對於a²+2ab+b²，所對應的一次二項式為a+b或-a-b,
即a²+2ab+b²=（a+b）²
或a²+2ab+b²=（-a-b）²
對於a²-2ab+b²，所對應的一次二項式為-a+b或a-b，
即a²+2ab+b²=（-a+b）²或a²+2ab+b²=（a-b）²
由於（a+b）² =（-a-b）²，（-a+b）² =（a-b）²，所以，可以得到
a²+2ab+b²=（a+b）²，a²-2ab+b²=（a-b）²，和完全平方公式剛好相反。
5樓：小小芝麻大大夢
原因如下：
因為（a-b）²是一個實數的平方，（a-b）²是大於等於0的。
（a-b）²
=a²+b²-2ab≥0
由此可得：a²+b²≥2ab。
基本不等式是主要應用於求某些函式的最值及證明的不等式。其表述為：兩個正實數的算術平均數大於或等於它們的幾何平均數。
6樓：藤周芮麗澤
a²+b²開根號不是a+b，（a+b)²開根號才是a+b呢。
本題不是那麼算的。
因為(√a-√b)²≥0
所以(√a)²+(√b)²-2√(ab)≥0a+b-2√(ab)≥0
a+b≥2√(ab)
明白否？
7樓：宛穹北飛荷
證明：∵﹙a－b)²≥0
a²－2ab＋b²≥0
∴a²＋b²≥2ab.
8樓：石上聽泉響
(a-b)^2>=0
a^2-2ab+b^2>=0
a^2+b^2>=2ab
為什麼a的平方加b的平方減2ab大於等於0啊
9樓：小楊愛問之
∵a²+b²-2ab=(a-b)²，(a-b)²≥0，∴命題是成立的。
10樓：葉志明
因為a的平方加b的平方減2ab=（a-b)^2，平方當然是大於等於0的，不可能小於0啦
a的平方加b的平方為什麼大於2ab??
11樓：匿名使用者
（a-b)2等於a2-2ab+b2
因為（a-b)2大於等於零即a2-2ab+b2大於等於零所以a的平方+b的平方 大於 等於2ab
當a=b時取等號
就是一個最基礎的轉化思想
12樓：匿名使用者
因為a^2+b^2-2ab = (a-b)^2
任何數的平方大於等於0
所以說a的平方加上b的平方大於等於2ab
13樓：匿名使用者
a的平方+b的平方-2ab=(a-b)的平方≥0當a=b時,取得"="
所以移項之後便是啦
呵呵~~明白了麼
14樓：匿名使用者
（a-b）方》0
a方-2ab+b方》0
a方+b方》2ab
a平方+b平方大於等於-2ab對麼，那什麼基本不等式a平方+b平大於等於2ab，而不是大於-2ab呢 5
15樓：可靠的
a平方+b平方大於等於-2ab對麼，
對那什麼基本不等式a平方+b平大於等於2ab，而不是大於-2ab呢專假設a、b是正數屬
a²+b²≥2*|a|*|b|
2*|a|*|b|≥2ab或2*|a|*|b|≥-2ab，只有a、b同號時才能取等號
若a平方加，若a平方加a 1等於0，b平方加b減一等於0，則a分之b加b分之a的值為多少？
依題意有，a a 1 0 a a 1 a a 1 4 1 1 4 a 1 2 5 4 a 1 2 5 2 a1 1 5 2 a2 1 5 2 b b 1 0，同理可得b1 1 5 2 b2 1 5 2 b a a b b a ab 式子1 情況1 a 1 5 2 b 1 5 2 由於a b，所以b ...
已知a的平方加b的平方等於25，a減b等於七求a b的值
a b 2 49,a 2 b 2 25，兩式相減得2ab 24 則 a b 2 1,a b 1 a b 49 a b 25 25 49 1 a b 1 已知括號a加b的平方 1括號a減b的平方等於七求ab的值。ab 3 2 謝謝化解兩算式 a 2ab b 1 a 2ab b 7 聯立得4ab 6 a...
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