1樓：西域牛仔王
設a（-b，0），
b（0，-c），c（a，d）
則ab=√（b^2+c^2），bc=√[a^2+（c+d）^版2]，ac=√[（a+b）^2+d^2]
設d(-b，-c），e（a，-c），
則權sabc=sadec-sadb-sbec=1/2*(ad+ce)*de-1/2*ad*db-1/2*be*ce
=1/2*(c+c+d)*(a+b)-1/2*c*b-1/2*a*(c+d)
=1/2*(ac+bc+bd)
高二數學： 已知a,b,c,d都是正數,求證：( √a^2+b^2)+(√c^2+d^2)≥√[（
2樓：匿名使用者
^^^^兩邊平方
左邊=a^2+b^2+c^2+d^2+2√(a^回2+b^2)*√(c^2+d^2)
=a^2+b^2+c^2+d^2+2√(a^2*c^2+b^2*c^2+a^2*d^2+b^2*d^2)
右邊=(a+c)^2+(b+d)^2
=a^2+2ac+c^2+b^2+2bd+d^2
這時左邊與右邊相答
同的部分為a^2+b^2+c^2+d^2，去掉相同部分，兩邊繼續平方
得到右邊剩餘部分的平方=[2(ac+bd)]^2=4a^2*c^2+4b^2*d^2+8ac*bd
左邊剩餘部分的平方=4(a^2*c^2+b^2*c^2+a^2*d^2+b^2*d^2)
那麼去掉再次相同部分，得到左邊=4a^2*d^2+4b^2*c^2
右邊=8ac*bd
根據基本不等式（a^2+b^2=2ab）：
4a^2*d^2+4b^2*c^2≥2√4a^2*d^2*4b^2*c^2=8abcd
所以也就得到：左邊≥右邊
所以就可以得到要求證的內容。
高中數學，已知a，b，c，d都是正數，求證：( √a^2+b^2)+(√c^2+d^2)≥√[（a+c）^2+(b+d)^2]
3樓：虛度光陰的男孩
證明：√(a²+b²)+√(c²+d²)≥√[(a+c)²+(b+d)²]，等價於
a²+b²+c²+d²+2√(a²+b²)(c²+d²)≥a²+2ac+c²+b²+2bd+d²，等價於
(a²+b²)(c²+d²)≥(ac+bd)²由柯西不等式可得上式成立，故原式成立
或：a²c²+a²d²+b²c²+b²d²≥a²c²+2abcd+b²d²
上式等價於(ad)²+(bc)²≥2ad·bc而 (ad-bc)²≥0顯然成立故上式成立，從而原式成立
a,b,c,d都為正數 求證：根號下（a^2+b^2）+根號下(c^2+d^2)≥根號下[(a+c)^2+(b+d)^2].
4樓：匿名使用者
解：du為什麼要設點b的座標為zhi(-c,-d) 這個是根據兩dao點的距離
公式版得到的 已知點m(x1，權y1)，n(x2，y2)，則點m，n的距離為：|mn|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]解答過程中設的a，o，b三個的座標是根據要證明的式子設的，這個設法是可以的~
數學問題：設a，b，c，d都是正數，求證：√(a^2+c^2+d^2+2cd) + √(b^2+c^2) ＞√(a^2+b^2+d^2+2ab)
5樓：倒寫青天
構造一個矩形abcd 在ab bc cd da上順次取點e.f.g.h四點不與端點重合 使得eg//ad//bc，ab//hf//dc 因為a b c d都大於0
設ae=b eb=a ah=c hd=d 圖形希望你自己內畫出來易知 eh=根號
容[b²+c²] ec=根號[a²+(c+d)²] hc=根號[(a+b)²+d²]
三角形ehc中，顯然eh+ec>hc
所以 根號[a²+c²+d²+2cd]+根號[b²+c²]>根號[a²+b²+d²+2ab] 成立
6樓：白楊龍
我證了，不好寫給思路：兩邊平方，把左邊不帶根號移到右邊；再平方載一起移到左邊為（ac+cb+db)^2>0得證勾股定理，，貌似用不上
7樓：匿名使用者
數形結合，兩邊大於第三邊啊啊
已知 a 2b 3c 2 b 2c 3a 3（c 3a 2b 4,求（a 2b 3ca 3b 2c 的值。詳細的過程，非常感謝
令 a 2b 3c 2 b 2c 3a 3 c 3a 2b 4 k 推得 a 2b 3c 2k.1 b 2c 3a 3k.2 c 3a 2b 4k.3 3 1得a 2c k 3 2得3c b k 2 2 1得5a c 4k 聯立三個式子，可推得 a 9k 11 b 8k 11 c k 11 將a,b...
已知a b c 0求2a 2b 2c 2ab 2ac 2bc的值
因為a b c 0 所以a b c 2a 2b 2c 2ab 2ac 2bc 2bc 2a b c 2bc 2 b c 平方 2bc 2b平方 4bc 2c平方 2 b平方 2bc c平方 2 b c 平方 2a平方 同理可以的得出以下 2a 2b 2c 2ab 2ac 2bc 2b平方2a 2b ...
已知a 2 b 2 1,b 2 c 2 2,a 2 c 2 2,則ab ac bc的最小值是多少
已知 a b 1，b c 2，a c 2。求 ab ac bc的最小值。解 首先，根據已知條件，解出a b c的值。根據已知，a b 1 b c 2 a c 2 得 b 1 2，即b 1 2。表示根號 將b 的值代入 中，得 a 1 2，即a 1 2。將a 的值代入 中，得，c 3 2，即c 3 2...