1樓：匿名使用者
算數平均大於等於調和平均（等號在x1 =x2=x3=...=xn 時取到）
加權算術平均數與加權調和平均數有何區別和聯絡
2樓：匿名使用者
加權平均值即將各數值乘以相應的權數，然後加總求和得到總體值，再除以總的單位數。舉例：
下面是一個同學的某一科的考試成績：
平時測驗 80， 期中 90， 期末 95
學校規定的科目成績的計算方式是：
平時測驗佔 20%
期中成績佔 30%
期末成績佔 50%
這裡，每個成績所佔的比重叫做權重。那麼，
加權平均值 =( 80*20% + 90*30% + 95*50% )/(20%+30%+50%）=90.5
權調和平均數
適用於分組資料的計算，其計算公式為：
平均數=（m1+m2+…+mn）/(m1/x1+m2/x2+…+mn/xn)=∑mi/∑(mi/xi)
具體計算方法如下：
（1）先計算出各個變數值的倒數，即1/x；
（2）計算上述各個變數值倒數的算術平均數，即[∑(1/x)]/n;
（3）再計算這種算術平均數的倒數，即n/[∑(1/x)]，就是調和平均數。
算術平均數和調和平均數有什麼聯絡和區別
3樓：鶴七爺哇
一、聯絡
算術平均數和調和平均數都滿足平均指標的基本公式。 由於在社會經濟統計中，調和平均數採用特定形式的權數，即m=xf，所以調和平均數是算術平均數的一種變形。
二、區別
1、概念不同
算術平均數：算術平均數（ arithmetic mean），又稱均值，是統計學中最基本、最常用的一種平均指標，分為簡單算術平均數、加權算術平均數。
調和平均數：調和平均數（harmonic mean）又稱倒數平均數，是總體各統計變數倒數的算術平均數的倒數。
2、受影響情況不同
算術平均數：算術平均數易受極端值的影響。例如有下列資料：
5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部資料的平均值是7.1，實際上大部分資料（有10個）不超過7，如果去掉20，則剩下的12個數的平均數為6。
調和平均數：由於只掌握每組某個標誌的數值總和（m）而缺少總體單位數（f）的資料，不能直接採用加權算術平均數法計算平均數，則應採用加權調和平均數。
3、計算方法不同
算術平均數：加權算術平均數同時受到兩個因素的影響，一個是各組數值的大小，另一個是各組分佈頻數的多少。在數值不變的情況下，一組的頻數越多，該組的數值對平均數的作用就大，反之，越小。
調和平均數：加權調和平均數是加權算術平均數的變形。它與加權算術平均數在實質上是相同的，而僅有形式上的區別，即表現為變數對稱的區別、權數對稱的區別和計算位置對稱的區別。
擴充套件資料：
一、算術平均數特點
1、算術平均數是一個良好的集中量數，具有反應靈敏、確定嚴密、簡明易解、計算簡單、適合進一步演算和較小受抽樣變化的影響等優點。
2、算術平均數易受極端資料的影響，這是因為平均數反應靈敏，每個資料的或大或小的變化都會影響到最終結果。
二、調和平均數的特點
1、調和平均數易受極端值的影響，且受極小值的影響比受極大值的影響更大。
2、只要有一個標誌值為0，就不能計算調和平均數。
3、當組距數列有開口組時，其組中值即使按相鄰組距計算，假定性也很大，這時的調和平均數的代表性很不可靠。
4、調和平均數應用的範圍較小。在實際中，往往由於缺乏總體單位數的資料而不能直接計算算術平均數，這時需用調和平均法來求得平均數。
三、特殊說明
1、 加權算術平均數同時受到兩個因素的影響，一個是各組數值的大小，另一個是各組分佈頻數的多少。在數值不變的情況下，一組的頻數越多，該組的數值對平均數的作用就大，反之，越小。
頻數在加權算術平均數中起著權衡輕重的作用，這也是加權算術平均數「加權」的含義。
2、算術平均數易受極端值的影響。例如有下列資料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部資料的平均值是7.
1，實際上大部分資料（有10個）不超過7，如果去掉20，則剩下的12個數的平均數為6。由此可見，極端值的出現，會使平均數的真實性受到干擾。
平均數和算術平均數的區別是什麼
4樓：狂風
算術平均數，又稱均值，是統計學中最基本、最常用的一種平均指標，分為簡單算術平均數、加權算術平均數。請採納
5樓：天狼號艦
平均數就是算術平均數吧
什麼是調和平均數？
6樓：匿名使用者
典型的例子，4名學生分別在一個小時內解題3、4、6、8，問平均解題速度是多少？就是求調和平均數，即4/(1/3+1/4+1/6+1/8)=4.57
7樓：小小芝麻大大夢
調和平均數又稱倒數平均數，是總體各統計變數倒數的算術平均數的倒數。調和平均數是平均數的一種。但統計調和平均數，與數學調和平均數不同，它是變數倒數的算術平均數的倒數。
由於它是根據變數的倒數計算的，所以又稱倒數平均數。調和平均數也有簡單調和平均數和加權調和平均數兩種。
簡單調和平均數是算術平均數的變形，它的計算公式如下：
8樓：匿名使用者
恩，那道題是這樣的，我相信你知道a b的幾何平均數為cd，即a*b=（cd）^2，且a+b=2od所以調和平均數為2a*b/（a+b）=2（cd）^2/2od=（cd）^2/od由於三角形ocd與三角形ced相似，所以cd/od=de/cd帶入上式調和平均數=de/cd*cd=de即de的長度為ab的調和平均數
在什麼情況下用的是調和平均數？
9樓：c流氓
調和平均數可以用在相同距離但速度不同時，平均速度的計算上；如一段路程，前半段時速60公里，後半段時速30公里〔兩段距離相等〕，則其平均速度為兩者的調和平均數，即時速40公里。
另外，兩個電阻r1， r2並聯後的等效電阻r恰為兩電阻調和平均數的一半。
調和平均數（harmonic mean）又稱倒數平均數，是總體各統計變數倒數的算術平均數的倒數。調和平均數是平均數的一種。但統計調和平均數，與數學調和平均數又有所不同，它是變數倒數的算術平均數的倒數。
由於它是根據變數的倒數計算的，所以又稱倒數平均數。調和平均數也分為簡單調和平均數和加權調和平均數兩種。
10樓：匿名使用者
等距離平均速度、等溶質增減溶劑，等發車前後過車問題
11樓：客居江左
在路程問題上，總路程一樣，只是各段路程用的時間不同。在溶劑問題上，溶質是一樣的，只是加水不同。
算術平均數與調和平均數的計算
12樓：風在髮梢
平均數：公式：x=(x1*x2*......
*xn)^(1/n)一般平均數是n個數的和除 n 如：4，5，6，7，8，9. （4+5+6+7+8+9）÷6=6.
5 6.5就是它們的平均數。
調和版平均數：權數值倒數的平均數的倒數。
公式：hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)
13樓：匿名使用者
調和平均數概述
調和平均數又稱倒數平均數，是變數倒數的算術平均數的倒數。
加權算術平均數和加權調和平均數的區別和聯絡
14樓：匿名使用者
加權算術平均數一般用在未知分子的情況下，即總體標誌總量未知。
調和算術平均數一般用在未知分母的情況下，即總體單位數未知
什麼是算術平均數和調和平均數，算術平均數和調和平均數有什麼聯絡和區別
算數平均數就是普通意義上的個數求和再除以個數 調和平均數也就是倒數平均數，參考以下 算術平均數和調和平均數有什麼聯絡和區別 一 聯絡 算術平均數和調和平均數都滿足平均指標的基本公式。由於在社會經濟統計中，調和平均數採用特定形式的權數，即m xf，所以調和平均數是算術平均數的一種變形。二 區別 1 概...
簡單算術平均數 加數算術平均數 加數調和平均數的計算公式並分
算術平均數 算術平均法 是總體各單位某一數量標誌的平均數。是求出一定觀察期內 目標的時間數列的算術平均數作為下期 值的一種最簡單的時序 法。編輯 算術平均法的公式 基本計算公式為 算術平均數 總體標誌總量 總體單位總量 編輯 算術平均法的分類 1 簡單算術平均法 2 加權算術平均法 編輯 算術平均法...
求證幾何平均數 加權平均數 算術平均數 調和平均數的大小關係
調和平均數 幾何平均數 算術平均數 平方平均數.就是 1 1 a 1 b 2 ab a b 2 a 2 b 2 2 a 0,b 0 證明 1 幾何平均數 算術平均數 ab a b 2.a 0,b 0 a b是任意實數 a b 2 0 a b 2 ab 0 a b 2 ab ab a b 2 2 a ...