1樓:匿名使用者
聯絡:都是平均數,
區別:加權平均數對一些資料的重要程度作出安排,在每個資料中根據它的重要的程度進行取值.按百分比算.只要拿每個資料×其所佔比例就行.算術平均數:把所有資料相加,再除以項數
算術平均數和加權平均數有什麼聯絡和區別
2樓:nm牛虻
一、算術平均數和加權平均數有含義、影響因素和適用範圍三個區別:
1、含義不同
算術平均數又稱均值,是統計學中基本的平均指標,就是簡單的把所有數加起來然後除以個數。如設一組資料為x1,x2,...,xn,簡單的算術平均數的計算公式為:
加權平均數即加權平均值,是將各數值乘以相應的權數,然後加總求和得到總體值,再除以總的單位數。設原始資料為被分成k組,各組的組中的值為x1,x2,...,xk,各組頻數分別為f1,f2,...
,fk,加權算術平均數的計算公式為:
2、影響因素不同
算術平均數易受極端資料的影響,極端值的出現,會使平均數的真實性受到干擾。如下列資料:5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20,全部資料的平均值是7.
1,實際上大部分資料(有10個)不超過7,如果去掉20,則剩下的12個數的平均數為6。
加權平均值的大小不僅取決於總體中各單位的數值(變數值)的大小,而且取決於各數值出現的次數(頻數),由於各數值出現的次數對其在平均數中的影響起著權衡輕重的作用,因此叫做權數。
3、適用範圍不同
適用於數值型資料,主要用於未分組的原始資料。不適用於品質資料。
加權平均數主要用於處理經分組整理的資料,常應用在**和市政預算中。若****高於加權平均數時,後者在緩步上移或急速上移,則市況將易升難跌或持續向好。在市政工程量的計算中,經常遇到子目型別一樣,但數量不同的數字,利用加權平均法的概念設計了其市政預算中的應用。
算術平均數是加權平均數的一種特殊形式(特殊在各項的權重相等)。在實際問題中,當各項權重不相等時,計算平均數時就要採用加權平均數;各項權相等時,計算平均數就要採用算術平均數。
3樓:匿名使用者
算術平均數就是簡單的把所有數加起來然後除以個數.
而加權平均數是把所有數乘以權值再相加,最後除以總權值.
比如某學生期末考試由三門課:
課程 學分 績點(就是成績)
a 8 3.0
b 6 2.0
c 4 4.0
那麼這個學生的平均績點為
算術平均數:(3.0+2.0+4.0)/3=3.0加權平均數:(8x3.0+6x2.0+4x4.0)/(8+6+4)=2.88
算術平均數是特殊的加權平均數,它的每個權重是一樣的,是 1/(總數量)
4樓:陳丹
算術平均數是加權平均數的一種特殊型式,即當加權平均數中的各權重相等時,算出來的即是算數平均數。
5樓:戴軼梅騫騫
比如說一個人學期的總評成績是按照平時成績:作業情況:期末考成績=3:3:4來算的,此人平時成績80分,作業85分,期末考90分
這時就用到加權平均數,算出此人的學期總評成績為85.5
若用算術平均數算是85分
6樓:豆新臺問筠
都是平均數,但加權平均數對一些資料的重要程度作出安排,在每個資料中根據它的重要的程度進行取值.按百分比算.只要拿每個資料×其所佔比例就行.
算術平均數和加權平均數有什麼區別和聯絡?
7樓:王王王小六
一、聯絡
兩者都是平均數,算術平均數是加權平均數的一種特殊形式(特殊在各項的權重相等)。兩者計算時都需要獲取資料的大小。都可以反映資料的分佈規律。
二、區別
1、定義與計算公式不同
算術平均數又稱均值,是統計學中基本的平均指標,計算方法簡便,設一組資料為x1,x2,...,xn,簡單的算術平均數的計算公式為:m=(x1+x2+...+xn)/n。
加權平均數即加權平均值,是將各數值乘以相應的權數,然後加總求和得到總體值,再除以總的單位數。
設原始資料為被分成k組,各組的組中的值為x1,x2,...,xk,各組頻數分別為f1,f2,...,fk,加權算術平均數的計算公式為:
m=(x1f1+x2f2+...+xkfk)/(f1+f2+...+fk)。
2、影響因素不同
算術平均數影響因素為資料值和資料個數,且易受極端資料的影響,極端值的出現,會使平均數的真實性受到干擾。
而加權平均值的大小不僅取決於總體中各單位的數值的大小,而且取決於各數值出現的次數(頻數),即權數影響加權平均數,而不影響算術平均數。
3、適用範圍不同
算術平均數適用於數值型資料,主要用於未分組的原始資料,不適用於品質資料。加權平均數主要用於處理經分組整理的資料,常應用在**和市政預算中。
三、權的意義
權重是指某一因素或指標相對於某一事物的重要程度,其不同於一般的比重,體現的不僅僅是某一因素或指標所佔的百分比,強調的是因素或指標的相對重要程度,傾向於貢獻度或重要性。
例如:學生期末總評是對學生平時成績,期中考成績,期末考成績的綜合評價,但是這三個成績所佔期末總評成績的比重不一樣。若平時成績佔30%,期中考成績佔30%,期末考成績佔40%,那麼期末總評=平時成績*0.
3+期中考成績*0.3+期末考成績*0.4。
8樓:韓苗苗
1、簡單的算術平均數的計算公式為:
加權平均數的公式如下,w為各個事件的概率
2、用法不同:在實際問題中,當各項權重不相等時,計算平均數時就要採用加權平均數;當各項權相等時,計算平均數就要採用算術平均數。
3、影響因素不同:
加權算術平均數同時受到兩個因素的影響,一個是各組數值的大小,另一個是各組分佈頻數的多少。在數值不變的情況下,一組的頻數越多,該組的數值對平均數的作用就大,反之,越小。
算術平均數易受極端值的影響。例如有下列資料:5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20,全部資料的平均值是7.
1,實際上大部分資料(有10個)不超過7,如果去掉20,則剩下的12個數的平均數為6。
擴充套件資料
加權平均值的大小不僅取決於總體中各單位的數值(變數值)的大小,而且取決於各數值出現的次數(頻數),由於各數值出現的次數對其在平均數中的影響起著權衡輕重的作用,因此叫做權數。
算術平均數是一個良好的集中量數,具有反應靈敏、確定嚴密、簡明易解、計算簡單、適合進一步演算和較小受抽樣變化的影響等優點。
9樓:匿名使用者
都是平均數,但加權平均數對一些資料的重要程度作出安排,在每個資料中根據它的重要的程度進行取值.按百分比算.只要拿每個資料×其所佔比例就行.
10樓:匿名使用者
比如說一個人學期的總評成績是按照平時成績:作業情況:期末考成績=3:3:4來算的,此人平時成績80分,作業85分,期末考90分
這時就用到加權平均數,算出此人的學期總評成績為85.5
若用算術平均數算是85分
11樓:匿名使用者
區別是取值範圍,聯絡是在一定條件下可以相互轉化。
算術平均數與加權平均數的聯絡和區別是什麼??
12樓:匿名使用者
1. 簡單算術平均
(1)適用:主要用於未分組的原始資料。設一組資料為x1,x2,...,xn,簡單的算術平均數的計算公式為:
(2)例:某銷售小組有5名銷售員,元旦一天的銷售額分別為520元、600元、480元、750元和500元,求該日平均銷售額。
平均銷售額=(520+600+480+750+500) / 5=570(元)
計算結果表明,元旦一天5名銷售員的平均營業額為570元。
(3)拓展:一組資料x1.x2.x3 圍繞數a上下波動,為了求得算術平均.
首先,要將每個原資料分別減a,得到一組新資料記為x1' x2' .....xn'
x1'=x1-a x2'=x2-a ..... xn'=xn-a
即:x1=x1'+a x2=x2'+a .....xn=xn'+a
2. 加權算術平均
適用:主要用於處理經分組整理的資料。設原始資料為被分成k組,各組的組中的值為x1,x2,...
,xk,各組的頻數分別為f1,f2,...,fk,加權算術平均數的計算公式為:
13樓:
算術平均數x=(x1+x2+x3...+xn)/n加權平均數y=(a1*x1+a2*x2+a3*x3...+an*xn)
a1+a2+a3...+an=1
ai為權
加權平均數也可表示為
y=(a1*x1+a2*x2+a3*x3...+an*xn)/ba1+a2+a3...+an=b
請你談談算術平均數和加權平均數的聯絡與區別
14樓:
算術平均數是特殊的加權平均數,它的每個權重是一樣的,是 1/(總數量)
算術平均數與加權平均數的區別???
15樓:韓苗苗
1、簡單的算術平均數的計算公式為:
加權平均數的公式如下,w為各個事件的概率
2、用法不同:在實際問題中,當各項權重不相等時,計算平均數時就要採用加權平均數;當各項權相等時,計算平均數就要採用算術平均數。
3、影響因素不同:
加權算術平均數同時受到兩個因素的影響,一個是各組數值的大小,另一個是各組分佈頻數的多少。在數值不變的情況下,一組的頻數越多,該組的數值對平均數的作用就大,反之,越小。
算術平均數易受極端值的影響。例如有下列資料:5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20,全部資料的平均值是7.
1,實際上大部分資料(有10個)不超過7,如果去掉20,則剩下的12個數的平均數為6。
擴充套件資料
加權平均值的大小不僅取決於總體中各單位的數值(變數值)的大小,而且取決於各數值出現的次數(頻數),由於各數值出現的次數對其在平均數中的影響起著權衡輕重的作用,因此叫做權數。
算術平均數是一個良好的集中量數,具有反應靈敏、確定嚴密、簡明易解、計算簡單、適合進一步演算和較小受抽樣變化的影響等優點。
16樓:guxuecan劍
區別:算術平均數是加權平均數的一種特殊
形式(特殊在各項的權重相等)。也就是說,在求解算術平均數時,沒有權重這個因素影響。而在求解加權平均數時,每個引數還要與權重相乘在進行平均求解。
1、算術平均數
適用:主要用於未分組的原始資料。設一組資料為x1,x2,...,xn,簡單的算術平均數的計算公式為:
2、加權算術平數
適用:主要用於處理經分組整理的資料。設原始資料為被分成k組,各組的組中的值為x1,x2,...
,xk,各組的頻數分別為f1,f2,...,fk,加權算術平均數的計算公式為:
17樓:
算術平均數就是簡單的把所有數加起來然後除以個數.
而加權平均數是把所有數乘以權值再相加,最後除以總權值.
比如某學生期末考試由三門課:
課程 學分 績點(就是成績)
a 8 3.0b 6 2.0c 4 4.0那麼這個學生的平均績點為
算術平均數:(3.0+2.0+4.0)/3=3.0加權平均數:(8x3.0+6x2.0+4x4.0)/(8+6+4)=2.88
求證幾何平均數 加權平均數 算術平均數 調和平均數的大小關係
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加權平均法更合理，因為在實際生活中每個因素的影響大小是不一樣的，是要考慮的。兩種方法得出的名次會有不同，可以選擇一些資料具體計算一下就明白了。得出相同的結果只是特例。當然第一種合理了，第二種你的表示式有點問題不是在求平均。我們之所以要加權是因為兩者不平等，比如說這裡如果，a50分，b30分，c20分...