1樓：
得到bai的還是凹函du數。
因為若f(x), g(x), h(x)都是凹zhi函式dao
內即f"(x)<0 , g"(x)<0, h"(x)<0令r(x)=f(x)+g(x)+h(x),則有容r"(x)=f"(x)+g"(x)+h"(x)<0因此r"(x)為凹函式。
如何判斷一個函式是凸函式或是凹函式
2樓：候盼香賴哲
在函式可導的情況下,如果一
階導婁在區間內是連續增大的,它就是凹函式;
在圖形上看就是"開口向上"
反過來,就是凸函式;
由於一階導數連續增大,所以凹函式的二階導數大於0;
由於一階導數連續減小,所以凸函式的二階導數小於0凸函式就是:緩慢升高,快速降低;
凹函式就是:緩慢降低,快速升高
3樓：w萌面超人是我
所謂凹函式和凸函式
，可以這樣想，
函式上取兩個點，這兩個點之間的直線段，在函式曲線之上，說明函式是凹的。兩點之間的直線段，在函式曲線之下，說明函式的是凸的。
因為直線段是直的。所以曲線在這個直的線段之上，就說明向上凸。曲線在這個直的線段之下，就說明向下凹。
4樓：悟空
定義法：f(（x＋y）/2)>(f（x）＋f（y）)/2為為凸函式，反之為凹函式。導數法：函式二階導數大於零為凹函式，小於零為凸函式
5樓：原實府品
凹函式：設函式f(x)在[a，
b]上有定義，若[a，b]中任意不同兩點x1，x2都成立：f[(x1+x2)/2]>=[f(x1)+f(x2)]/2
則稱f(x)在[a，b]上是凹的。
凸函式：設函式f(x)在[a，b]上有定義，若[a，b]中任意不同兩點x1，x2都成立：f[(x1+x2)/2]<=[f(x1)+f(x2)]/2
則稱f(x)在[a，b]上是凸的。
f(x)=lgx是凸函式,根據函式圖象判斷.一般開口向下的二次函式是凸函式,開口向上的二次函式是凹函式。
怎麼用凹凸函式定義證明凸函式的反函式是凹函式
6樓：電燈劍客
反例：f(x)=1/x是(0,+oo)上的凸函式，它的反函式顯然不是凹函式
當然，你說的結論在一定的條件
版下權還是可以修復的
開區間上的凸函式f(x)一定是連續函式，如果反函式存在就要求f(x)嚴格單調，當f(x)單調增時f^就是凹函式，如果f單調減則f^仍然是凸函式
按定義證其實只有一步，把凸函式的定義寫出來之後不等式兩邊取f^即得結論
正弦函式是凹函式嗎?
7樓：o客
函式的凸凹性與抄單調性一樣，可襲
以是函式在定義域的某區間上的性質。
因此，正弦函式y=sinα以零點為拐點，在2kπ+π≤α≤2kπ+2π，k∈z上是凹函式，而在其他區間是凸函式。
不能籠統地說它是凹函式還是凸函式。
誰能給我解釋清楚百度百科中凹函式和凸函式的定義，請直接告訴我為什麼log函式式凸函式，與想的違背
8樓：時日時長
設f(x)在[a,b]上有定義,[x1,x2]屬於[a,b],1，凸函
數：對任意x1,x2,滿足 [f(x1)+f(x2)]/2>=f[(x1+x2)/2]，就是凸函式
2，凹函式：對任意x1,x2,滿足 [f(x1)+f(x2)]/2<=f[(x1+x2)/2]，就是凹函式
對於對數函式，a表示f[(x1+x2)/2],b表示 [f(x1)+f(x2)]/2，對任何函式就這樣畫，看a，b點高低即可
ps：a點橫座標為（x1+x2)/2
大學裡有根據二次求導來判斷凹凸函式
9樓：匿名使用者
向下凸才叫凸，向下凹才叫凹。
10樓：89小波
這樣判斷就可以：在函式影象上任選兩點，連線做線段，如果這條線段在這段函式影象下方，這就是凸函式；如果這條線段在影象上方，那麼是凹函式；其他的你看百科，那是定義法的介紹
如何判斷一個函式是凸函式或是凹函式？
11樓：屠慧婕玄秋
定義法：f(（x＋y）/2)>(f（x）＋f（y）)/2為為凸函式，反之為凹函式。
導數法：函式二階導數大於零為凹函式，小於零為凸函式
12樓：匿名使用者
在函式可導的情況下,如果一階導婁在區間內是連續增大的,它就是凹函式;
在圖形上看就是"開口向上"
反過來,就是凸函式;
由於一階導數連續增大,所以凹函式的二階導數大於0;
由於一階導數連續減小,所以凸函式的二階導數小於0凸函式就是:緩慢升高,快速降低;
凹函式就是:緩慢降低,快速升高
13樓：永遠有多遠
二階導數大於0則為凹函式 反之，則為凸函式
關於凸函式和凹函式的影象
14樓：成湘宋馳
答：凹函式：設函式f(x)在[a，b]上有定義，若[a，b]中任意不同兩點x1，x2都成立：
f[(x1+x2)/2]>=[f(x1)+f(x2)]/2則稱f(x)在[a，b]上是凹的。
函式圖形：弧段像∪形的，比如y=x^2的函式.
凸函式：設函式f(x)在[a，b]上有定義，若[a，b]中任意不同兩點x1，x2都成立：f[(x1+x2)/2]<=[f(x1)+f(x2)]/2則稱f(x)在[a，b]上是凸的。
函式圖形：弧段像∩形的，比如y=-x^2的函式.
f(x)=lgx是凸函式,根據函式圖象判斷.一般開口向下的二次函式是凸函式,開口向上的二次函式是凹函式。
如何判斷一個函式是凸函式或是凹函式
15樓：我不是他舅
看二階導數
y''>0是凹函式
y''<0是凸函式
16樓：開心朵朵花
1、已知函式表示式，但不容易做出圖形是可以利用其二階導數符號來判定函式的凹凸性
y''>0是凹函式
y''<0是凸函式
2、如果可以從函式的表示式入手做出其草圖，也可從圖形中判斷其凹凸性，開口向下為凸，開口向上為凹。
3、利用曲線與曲線上切線位置關係也可判斷函式的凹凸性：切線總是位於曲線上方，則曲線為凸；切線總位於曲線下方，則曲線為凹
函式凸與凹的問題,凹函式和凸函式的問題
沒寫反,這裡的問題在於凸和凹的定義,不同的書是不一樣的,往往正好相反,原因在 內於看圖的容位置不同,你從曲面上面往下看,和從曲面下面往上看,凹凸性正好相反,所以凡是講到凹凸性的書,你都要仔細看看,它裡面的凹凸是如何定義的。凹函式和凸函式的問題 圖象可以判斷。用盛水法則 形象得要死 可以盛水的 凹 啊...
怎樣證明正切函式是凹函式，如何證明一函式為擬凹函式
y tanx y sec x 1 cos x y 2 cos x sinx 2sinx cos x 2tanxsec x 只有當tanx 0時，才有y 0,它才是凹回函式。答 凹函式性質證明 50 f x 為凹函式時，f x 0 利用二階泰勒公式證明 這個就是琴生不等式 證明過程如下 如何證明一函式...
檢驗函式是凹函式還是凸函式，檢驗一個函式是凹函式還是凸函式
解析 先求f x 再求f x 根據f x 的符號來確定凸凹性 看二階導數是大於零還是小於零 如何判斷一個函式是凸函式或是凹函式？定義法 f x y 2 f x f y 2為為凸函式，反之為凹函式。導數法 函式二階導數大於零為凹函式，小於零為凸函式 在函式可導的情況下,如果一階導婁在區間內是連續增大的...