1樓：徐少
解析：先求f'(x)
再求f''(x)
根據f''(x)的符號來確定凸凹性
2樓：志祥羅志祥
看二階導數是大於零還是小於零
如何判斷一個函式是凸函式或是凹函式？
3樓：屠慧婕玄秋
定義法：f(（x＋y）/2)>(f（x）＋f（y）)/2為為凸函式，反之為凹函式。
導數法：函式二階導數大於零為凹函式，小於零為凸函式
4樓：匿名使用者
在函式可導的情況下,如果一階導婁在區間內是連續增大的,它就是凹函式;
在圖形上看就是"開口向上"
反過來,就是凸函式;
由於一階導數連續增大,所以凹函式的二階導數大於0;
由於一階導數連續減小,所以凸函式的二階導數小於0凸函式就是:緩慢升高,快速降低;
凹函式就是:緩慢降低,快速升高
5樓：永遠有多遠
二階導數大於0則為凹函式 反之，則為凸函式
怎樣判斷一個函式是凸函式還是凹函式
6樓：匿名使用者
求它的二階導數。
二階導數<0 凸函式 ，導數負增長，函式增長變慢。
二階導數》0 凹函式 ，函式增長越來越快。
7樓：艾皓萇冰冰
定義法：f(（x＋y）/2)>(f（x）＋f（y）)/2為為凸函式，反之為凹函式。
導數法：函式二階導數大於零為凹函式，小於零為凸函式
凸函式：上凸函式就是下凹函式嗎
8樓：demon陌
是的。向上凸就是向下凹。向下凸就是向上凹。一般地，曲線向上凸叫凸函式（二階導數小於0），向上凹叫凹函式（二階導數大於0）。
判定方法可利用定義法、已知結論法以及函式的二階導數，對於實數集上的凸函式，一般的判別方法是求它的二階導數，如果其二階導數在區間上非負，就稱為凸函式。如果其二階導數在區間上恆大於0，就稱為嚴格凸函式。
如果一個可微函式f它的導數f'在某區間是單調上升的，也就是二階導數若存在，則在此區間，二階導數是大於零的，f就是凹的；即一個凹函式擁有一個**的斜率（當中**只是代表非上升而不是嚴謹的**，也代表這容許零斜率的存在。）
如果一個二次可微的函式f，它的二階導數f'(x)是正值（或者說它有一個正值的加速度），那麼它的影象是凹的；如果二階導數f'(x)是負值，影象就會是凸的。當中如果某點轉變了影象的凹凸性，這就是一個拐點。
9樓：金色潛鳥
(按高中水平解答如下）。
根據中文凹凸兩個字的形狀，對比函式圖形，可以判斷是哪種函式。
例如 y=x^2 ; 凹函式
凹函式 又叫 下凸函式。
當然，按此推理，上凸函式 可算是 下凹函式。但實際上 混淆了概念，犯了錯，不能這樣推理。
習慣上，「凸函式」是 上凸函式，「凹函式」是 下凹函式。
10樓：匿名使用者
關於函式的凹凸性，在初等教材中已有基本的性質描述，在高等數學上可用二階導數的符號進行分類，若將開口向上的拋物線稱之為下凸函式，又可叫上凹函式，那勢必引起混亂!凹凸函有它明確的代數性質，也接近生活上凹凸的直觀意義，就是任取點，看中間部分是否在這兩點連線的下方(凹)還是上方(凸)，倘若要將凹凸與另一概念"上"和"下"組合，那就由函式的一階導數是負還是正確定，這樣開口向上的拋物線由下凹和上凹兩段組成，是凹函式，上凸、下凸與它們同時結合的了函式都是凸函式，這樣去描述指數、對數和冪函式就不會亂成一團了。
11樓：
解析： 先求f'(x) 再求f''(x) 根據f''(x)符號確定凸凹
12樓：數模協會會長
好像在數學分析和高等數學中的解釋不同。我是數學專業的，學的是數學分析，在華師大的數學分析中，二階導≥0時，為凸函式；二階導≤0時，為凹函式。(見華師大數學分析第四版153定理6.14)
如何判斷一個函式是凸函式或是凹函式
13樓：候盼香賴哲
在函式可導的情況下,如果一
階導婁在區間內是連續增大的,它就是凹函式;
在圖形上看就是"開口向上"
反過來,就是凸函式;
由於一階導數連續增大,所以凹函式的二階導數大於0;
由於一階導數連續減小,所以凸函式的二階導數小於0凸函式就是:緩慢升高,快速降低;
凹函式就是:緩慢降低,快速升高
14樓：w萌面超人是我
所謂凹函式和凸函式
，可以這樣想，
函式上取兩個點，這兩個點之間的直線段，在函式曲線之上，說明函式是凹的。兩點之間的直線段，在函式曲線之下，說明函式的是凸的。
因為直線段是直的。所以曲線在這個直的線段之上，就說明向上凸。曲線在這個直的線段之下，就說明向下凹。
15樓：悟空
定義法：f(（x＋y）/2)>(f（x）＋f（y）)/2為為凸函式，反之為凹函式。導數法：函式二階導數大於零為凹函式，小於零為凸函式
16樓：原實府品
凹函式：設函式f(x)在[a，
b]上有定義，若[a，b]中任意不同兩點x1，x2都成立：f[(x1+x2)/2]>=[f(x1)+f(x2)]/2
則稱f(x)在[a，b]上是凹的。
凸函式：設函式f(x)在[a，b]上有定義，若[a，b]中任意不同兩點x1，x2都成立：f[(x1+x2)/2]<=[f(x1)+f(x2)]/2
則稱f(x)在[a，b]上是凸的。
f(x)=lgx是凸函式,根據函式圖象判斷.一般開口向下的二次函式是凸函式,開口向上的二次函式是凹函式。
怎麼快速判斷函式是凹函式還是凸函式
17樓：匿名使用者
求該函式的二階導數f''(x).
如果f''(x)＞0.則函式為凹函式。
如果f''(x)＜0.則函式為凸函式。
怎樣判斷一個函式是凸函式還是凹函式f
18樓：蘇三派
定義法：f(（x＋y）/2)>(f（x）＋f（y）)/2為為凸函式，反之為凹函式。
導數法：函式二階導數大於零為凹函式，小於零為凸函式
19樓：壹夜風寒
求二階導數，能使二階導數》0的就是下凸函式，既凹函式，<0就是上凸函式，即凸函式
怎樣判斷一個函式是否為凸函式
20樓：匿名使用者
判斷函式是不是凸函式，主要看二階導數的正負，如果二階導數為正，那就是凹的，或者說是向下凸的；如果二階導數為負，那就是凸的，或者說是向上凸的。
怎麼快速判斷函式是凹函式還是凸函式，不用導數的方
21樓：玲玲幽魂
定義法：f(（x＋y）/2)>(f（x）＋f（y）)/2為為凸函式，反之為凹函式。導數法：函式二階導數大於零為凹函式，小於零為凸函式
凹函式相加，最後得到的是凹函式還是凸函式
得到bai的還是凹函du數。因為若f x g x h x 都是凹zhi函式dao 內即f x 0 g x 0,h x 0令r x f x g x h x 則有容r x f x g x h x 0因此r x 為凹函式。如何判斷一個函式是凸函式或是凹函式 在函式可導的情況下,如果一 階導婁在區間內是連續...
函式凸與凹的問題,凹函式和凸函式的問題
沒寫反,這裡的問題在於凸和凹的定義,不同的書是不一樣的,往往正好相反,原因在 內於看圖的容位置不同,你從曲面上面往下看,和從曲面下面往上看,凹凸性正好相反,所以凡是講到凹凸性的書,你都要仔細看看,它裡面的凹凸是如何定義的。凹函式和凸函式的問題 圖象可以判斷。用盛水法則 形象得要死 可以盛水的 凹 啊...
怎樣證明正切函式是凹函式，如何證明一函式為擬凹函式
y tanx y sec x 1 cos x y 2 cos x sinx 2sinx cos x 2tanxsec x 只有當tanx 0時，才有y 0,它才是凹回函式。答 凹函式性質證明 50 f x 為凹函式時，f x 0 利用二階泰勒公式證明 這個就是琴生不等式 證明過程如下 如何證明一函式...