這道函式凹凸性證明題是做錯了,還是教材中的標準答案印刷錯了

2021-08-24 19:42:28 字數 729 閱讀 1275

1樓:

樓下說的神馬

「駐點分為拐點和極值點」??!!!

這是你們數學老師告訴你的 還是體育老師告訴你的

拐點竟然能扯到和駐點有關係 人才!!

回到你的題目:

(1)f'(xo)=0,說明x是駐點,由駐點證明是否極值點 ,還需判斷x0領域內的單調性是否改變,

因為f"(x0)=[f『(x0+a)-f'(x0)]/a=0(a表示xo的領域,其值趨於無窮小),說明x0的領域內有和x0等值的一階倒數,也就是f『(x0+a)=f'(x0)=0,說明單調性並未改變,也就是x0不是極值點

(2)同理判斷x0是否為拐點,f''(x0)=0不足以就能判斷x0是否拐點,還需判斷x0的領域內凹凸性是否改變,也就是判斷x0的領域內的二階導數是否和f''(x0)等值,因為f"』(x0)=[f『『(x0+a)-f』'(x0)]/a不等於0,也就是x0的領域內二階導數f『『(x0+a)和x0的二階倒數)f』'(x0)不等值,即在x0處凹凸性改變了,所以【xo,f(x0)】是拐點

ps 我說的比你那答案詳細 易懂吧

pps 鑑於我如此認真對待你問題 而且也正確解答了

ppps 所以給分吧 因為沒有別人這樣認真對待你的問題了 樓下的你也看到了

2樓:

答案完全正確。同學~

一階導數等於0的根 叫駐點 駐點又分為拐點和極值點

如果該點處的二階導數=0說明它是拐點而不是極值點。

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