1樓：pasirris白沙
看得出，樓來
主已經被教師跟教材嚴自重誤導而顯得疑惑重重了。
1、函式有連續不連續之別，如果每點都不連續，就是離散點；
2、一般大學生絕不可能學到離散數學，大學微積分一定是連續函式；
3、既然連續，任何點都得跟周圍的點連續，周圍的點就是鄰居，就是鄰點，無數的鄰點形成鄰域 = neighborhood；
4、如果在鄰域內沒有定義，如何連續？
很多概念，原本很樸實，很容易懂。到了一輩子以虛張聲勢為職業的教師嘴裡，任何簡單明瞭的概念，都會被他們忽悠得面目全非。
樓主如有能力自由閱讀英文原版教材，將會事半功百倍。
鬼子的語言非常樸實、到位，不像我們的教材充滿痞氣。
請問，為什麼自變數趨於有限值時函式的極限的定義裡規定x≠x0
2樓：驫犇焱毳淼
因為極限就是自變數無限接近a但不等於a是的函式值。如：x→1時就是說x無限接近1到不等於1。
這樣就能求f（x）=[（x-1）（x+1）]/（x-1）當x→1時的極限。（x≠1就能將x-1約去）
對於自變數趨於有限值時函式的極限，這樣的高數定義域有什麼限制？
3樓：匿名使用者
自變數可以從左邊或右邊趨向於x0，意味著存在x0的某一去心鄰域，函式在此x0的鄰域內有定義。但極限並不要求函式在x0處一定要有定義，函式在x0處的極限存在與否與函式在x0處的定義和函式值沒有直接關係。
4樓：
只要求函式在x0的左右兩側有定義，x0處可以沒有定義。
為什麼自變數趨於有限值時函式的極限必須定義在去心領域
5樓：不完美的蘋果
舉個例子抄吧 f(x)=1(x=2) =x（x不等於2）那麼函式的極限值如果定義不在去心領域中x趨向2時則limf（x）=1，而定義在去心領域中則limf（x）=2 相互矛盾
這個時候就不能判斷函式是否連續了
關於自變數趨向有限值時函式的極限。 問函式定義域內的任一鄰域都有極限麼
6樓：裘珍
答：只要
bai是連續函du數在其定義域為開區間
zhi的連續區dao間內其鄰域又版
在定義域內的情
權況下，函式的自變數趨向於有限值其任一有限的鄰域都有極限。
在題中所提出的條件，提出了3個限制：
1、是連續函式；不連續的函式，間斷點的極限不一定存在。
2、開區間，其鄰域不可以超出其開區間；在閉區間，左區間端點只有右極限，左極限不存在；同理，右區間的端點沒有右極限。
3、其鄰域的半徑要有限，如果其鄰域半徑為∞，極限也不一定存在。
為什麼自變數趨向有限值時的函式的極限定義是一個去心鄰域？
關於自變數趨於無窮大時函式極限的定義
7樓：九龍水木
|把我不明白你為什麼非要用個|x|把x趨向於正無窮的過程跟x趨向於負無窮專的過程混在一屬起。
你認為推導式右邊推不出來左邊是為什麼？左邊的x趨向於無窮 並不是一個過程而是講的兩個過程那就是趨向於正無窮和負無窮的過程。左邊的式子其實就是說x趨向於正無窮和服無窮的極限都是a這與右邊的結論是定義一致的.
自變數趨於有限值時函式的極限為什麼一定要是去心鄰域
8樓：pasirris白沙
沒有這樣的說法！
.樓主應該被教師誤導了。
.計算極限，只有兩種情況：
一是定義域內的點，這些都是連續點 = continuous point；
既然是連續點，不存在什麼去心概念。
是從鄰域趨向於一個固定點，但不是去心。
鄰域 = neighborhood。
.另一種是計算定義域的邊界點的極限，如豎直漸近線 = vertical asymptote。
對於定義域內的連續點，只需代入即可。
對於邊界點，很可能說奇點 = singularity，只能是開區間 = open interval。
在開區間的情況，自然不包括極限點，如 sinx/x ，x 不等於 0，是趨向於0。
.如果定義域取等號，說明是連續點，不是奇點。
直接代入，沒有任何影響。
但是必須記住，這樣的結果，僅僅只是單側極限。
自變數趨於有限值時函式的極限定義中0＜|x－x0|表明x與x0不相等，故當x趨於x0時函式f(x)
9樓：匿名使用者
例如f(x)=x^2sin(1/x)在x=0處無定義，但是函式在x趨於0時極限為0
10樓：匿名使用者
就是說有沒有x0都可以
自變數趨向於有限值時函式的極限,自變數趨於有限值時函式的極限為什麼一定要是去心鄰域
因為極限就是自變數無限接近a但不等於a是的函式值。如 x 1時就是說x無限接近1到不等於1。這樣就能求f x x 1 x 1 x 1 當x 1時的極限。x 1就能將x 1約去 這是要你按極限的定義來證明啊 自變數趨於有限值時函式的極限為什麼一定要是去心鄰域 沒有這樣的說法 樓主應該被教師誤導了。計算...
所求量為函式增量與自變數增量之比的極限是什麼意思
答 導數bai的定義。f x lim dux 0 f x x f x x 其中 f x f x x是平均變zhi化率，函式值的改變數為daof x x f x 自專變數的改變數為 x.例如 屬f x x 2 f x lim x 0 x x 2 x 2 x lim x 0 2x x x 2 x lim...
關於反比例函式自變數取值是否可為
1.反比例函式中y k x，x不為0，那麼xy k時x是否可以為0？不可以為0，因為k 0 2.關於k的取值能否為負數？比如k 10，那麼當x 1時，y 10，當x 2時，y 5，隨著x的增大y也增大，這不是違反了反比例的性質嗎？反比例函式不是在整個自變數範圍內單調遞增或遞減當k 0時，圖象分別位於...