1樓:匿名使用者
因為極限就是自變數無限接近a但不等於a是的函式值。如:x→1時就是說x無限接近1到不等於1。
這樣就能求f(x)=[(x-1)(x+1)]/(x-1)當x→1時的極限。(x≠1就能將x-1約去)
2樓:匿名使用者
這是要你按極限的定義來證明啊
自變數趨於有限值時函式的極限為什麼一定要是去心鄰域
3樓:pasirris白沙
沒有這樣的說法!
.樓主應該被教師誤導了。
.計算極限,只有兩種情況:
一是定義域內的點,這些都是連續點 = continuous point;
既然是連續點,不存在什麼去心概念。
是從鄰域趨向於一個固定點,但不是去心。
鄰域 = neighborhood。
.另一種是計算定義域的邊界點的極限,如豎直漸近線 = vertical asymptote。
對於定義域內的連續點,只需代入即可。
對於邊界點,很可能說奇點 = singularity,只能是開區間 = open interval。
在開區間的情況,自然不包括極限點,如 sinx/x ,x 不等於 0,是趨向於0。
.如果定義域取等號,說明是連續點,不是奇點。
直接代入,沒有任何影響。
但是必須記住,這樣的結果,僅僅只是單側極限。
高數:在自變數趨向於有限值時函式的極限中為什麼0< |x-y|
4樓:夢想隊員
因為極限
是趨於它的情況,要是不加大於0的話就代表可以取到他本身,但是這跟極限沒有關係。等你學到「連續」的定義的時候就會知道二者的區別,連續是要求極限值等於函式值,也就相當於你寫的去掉大於零的那個式子~
請問,為什麼自變數趨於有限值時函式的極限的定義裡規定x≠x0
5樓:驫犇焱毳淼
因為極限就是自變數無限接近a但不等於a是的函式值。如:x→1時就是說x無限接近1到不等於1。
這樣就能求f(x)=[(x-1)(x+1)]/(x-1)當x→1時的極限。(x≠1就能將x-1約去)
關於自變數趨向有限值時函式的極限。 問函式定義域內的任一鄰域都有極限麼
6樓:裘珍
答:只要
bai是連續函du數在其定義域為開區間
zhi的連續區dao間內其鄰域又版
在定義域內的情
權況下,函式的自變數趨向於有限值其任一有限的鄰域都有極限。
在題中所提出的條件,提出了3個限制:
1、是連續函式;不連續的函式,間斷點的極限不一定存在。
2、開區間,其鄰域不可以超出其開區間;在閉區間,左區間端點只有右極限,左極限不存在;同理,右區間的端點沒有右極限。
3、其鄰域的半徑要有限,如果其鄰域半徑為∞,極限也不一定存在。
自變數趨於有限值時函式的極限定義中0<|x-x0|表明x與x0不相等,故當x趨於x0時函式f(x)
7樓:匿名使用者
例如f(x)=x^2sin(1/x)在x=0處無定義,但是函式在x趨於0時極限為0
8樓:匿名使用者
就是說有沒有x0都可以
關於自變數趨於有限值時函式極限的定義
看得出，樓來 主已經被教師跟教材嚴自重誤導而顯得疑惑重重了。1 函式有連續不連續之別，如果每點都不連續，就是離散點 2 一般大學生絕不可能學到離散數學，大學微積分一定是連續函式 3 既然連續，任何點都得跟周圍的點連續，周圍的點就是鄰居，就是鄰點，無數的鄰點形成鄰域 neighborhood 4 如果...
求趨向於2時sintan的極限求x趨向於2時，sinxtanx的極限
解 當u 0時 1 u 1 u e 當x 2 時,令 u sinx 1,u 0 sinx tanx 1 sinx 1 tanx 1 u lim x 2 u tanx 令 t 2 x lim t 0 cost 1 tant lim t 0 cost 1 t 0 故 lim x 2 sinx tanx ...
x趨向於1時求極限xaxb,x趨向於1時求極限x2axbx
x趨向抄於1時求極限x2 ax b x 1 31 1 a b 0 b a 1 lim x 1 x2 ax b x 1 lim x 1 x2 ax a 1 x 1 lim x 1 x 1 x 1 a x 1 x 1 lim x 1 x 1 a 2 a 3a 1 b 1 1 2 設lim x 2 ax ...