1樓：呂涵桃孔菀
對於第一個bai疑問，我認為確實不du必兩個都zhi為0
但是它討論的情dao況就是z=0，我覺得這就回可以看成兩個一答元函式啊f(x)=0和f(y)或者是f(x)和f(y)=0
反正還是兩個一元函式的乘積啊
對於第二個疑問，我們這裡一般不用那麼嚴密，這裡u不能為0也不必單獨考慮
你可以看看最後求出的函式，lnu脫去對數符號後，其實u=0的情況的也是包含在內的
對於第三個疑問
ψ1(x)是一種函式法則，ln[ψ1(x)]也是一種函式法則，你可以將其想象成另一個函式h(x)
因為這裡的函式符號是任意的，所以可以設成這樣一個函式
這樣設只是為了下一步脫去對數符號的方便
2樓：塞痴督谷之
f=(x+y)^du1/2
*(y-1)
那麼求一階偏導得到
zhif
'x=1/2
*(x+y)^-1/2
*(y-1)
f'y=1/2
*(x+y)^-1/2
*(y-1)
+(x+y)^1/2
再對x求二
dao階內偏導得到
f"xx=
-1/4
*(x+y)^-3/2
*(y-1)
而對容y求二階偏導得到
f"yy=
-1/4
*(x+y)^-3/2
*(y-1)
+1/2
*(x+y)^-1/2
+1/2
*(x+y)^
-1/2
=-1/4
*(x+y)^-3/2
*(y-1)
+(x+y)^-1/2
二階混合偏導數是怎麼計算的 我有圖大家說下 謝謝了
3樓：匿名使用者
u = abcxyz
∂u/∂x = abcyz
∂u/∂y = abcxz
∂u/∂z = abcxy
舉個例子：設z=f（x+y2，3x-2y），f具有二階連續偏導數，求az/ax，a2z/axay解：az/ax=f1+3f2a2z/axay=（f11*2y-2f12）+3（f21.
2y-2f22）如果f1是z對第一個中間變數u的偏導數az/au*au/ax，那麼f1... 設z=f（x+y2，3x-2y），f具有二階連續偏導數，求az/ax，a2z/axay
求二階偏導詳細過程
二階偏導數怎麼求？
4樓：life劉賽
求偏導數注意要一步一步來，不能漏掉每一個，尤其後面的g函式
5樓：漆越矯天慧
∂z/∂y=x²(f2)
(下面要注意:f2仍然是x²和xy的函式)
∂²z/(∂y∂x)=2x(f2)+x²[2x(f21)+y(f22)]
複合函式求二階偏導數，這一步轉換是怎麼做到的（紅色問好的那一步），求詳細過程
6樓：墨汁諾
鏈式求導 = chain rule。
複合函式的求導法則，u是ρ,θ的函式，ρ,θ又是x,y的函式，那麼αu/αx還是ρ,θ的函式，所以αu/αx是x,y的複合函式，中間變數是ρ,θ。
f 對 u 求導後，依然是 u、v 的函式，所以，對 x 求偏導時，首先得先過 u、v 這一關。
也就是，fu 必須先對 u 求導，再乘以 u 對 x 的求導；
同時，fu 也必須對 v 求導，再乘以 v 對 x 的求導。
這兩部分加在一起，才完成了 fu 對 x 的偏導。
7樓：pasirris白沙
整體而言，這就是鏈式求導 = chain rule。
.1、f 對 u 求導後，依然是 u、v 的函式，所以，對 x 求偏導時，首先得先過 u、v 這一關。
也就是，fu 必須先對 u 求導，再乘以 u 對 x 的求導；
同時，fu 也必須對 v 求導，再乘以 v 對 x 的求導。
這兩部分加在一起，才完成了 fu 對 x 的偏導。
2、f 對 v 求導後，依然是 u、v 的函式，所以，對 x 求偏導時，同樣首先得先過 u、v 這一關。
也就是，fv 必須先對 u 求導，再乘以 u 對 x 的求導；
同時，fv 也必須對 v 求導，再乘以 v 對 x 的求導。
這兩部分加在一起，才完成了 fv 對 x 的偏導。
3、前面的1、2合在一起考慮，就是樓主**上的求導過程了。
在多元函式的微積分學習中，
a、本來就比一元函式複雜、囉嗦很多，學起來吃力一點很正常；
b、教師、教科書上誤導比比皆是，再加上有些教師解說能力、邏輯能力、教學方法都不及格的教師佔絕對多數，學起來就會更困難一些。
加油吧！
只要方法對，持之以恆，就一定駕輕就熟、登堂入室！
二階偏導數求法
8樓：匿名使用者
看**吧，我的說明比較少，希望你能看懂。
如果還有不懂的，再補充提問吧……
二階偏導數的幾何意義,二階偏導數的幾何意義
首先一階偏導,以z f x,y 為例,是固定一個元的值,專門以研究另外兩個元的變化關係,與物理的控制變數法相似。原本函式f代表了一個曲面,當一個元比如y固定的時候,就會在曲面上截出一條曲線,所以z f x,y0 就代表了這條曲線,如圖 藍色實線就是這條曲線,此時若對其求導,就是求這條曲線的導函式,即...
求二階偏導數，過程，求函式的二階偏導數 要過程 。
解 z x 3yx ycosxy z x 6xy y sinxy z y x xcosxy z y x cosxy z x y 3x cosxy xysinxy 複合函式求二階偏導數，這一步轉換是怎麼做到的 紅色問好的那一步 求詳細過程 鏈式求導 chain rule。複合函式的求導法則，u是 的函...
二階繼續偏導數「fxy」是什麼意思
二階bai導數，是原函式導數的導 du數，將原函式進行二次求zhi導。一般dao的，函式y f x 的導數y f x 仍然是內x的函式，容則y f x 的導數叫做函式y f x 的二階導數。關於 x,y 是連續的。如果混合偏導數連續 那麼一定有 fxy fyx 指的抄是對 襲關於x和y的函 bai數...