1樓：匿名使用者
特徵值是矩陣固有的, 是唯一確定的
特徵向量不唯一
特徵向量來自齊次線性方程組的解
是齊次線性方程組的基礎解系的非零線性組合
所以不唯一
希望對你有所幫助!有疑問請追問或hi我,搞定就採納^_^
2樓：鄧秀寬
解：一個特徵值對應多個特徵向量，而一個特徵向量只唯一的對應一個特徵值。
3樓：週週傳動
同一特徵值對應的特徵向量不唯一的，要取決於你某幾個向量元素的初始賦值，一般取1、0……之類的，但是對應的不同特徵向量是等價的哦
線性代數 計算矩陣特徵向量時 答案是唯一的嗎 我為什麼算出來和答案不一樣？
4樓：匿名使用者
你好！一copy個矩陣特徵值是確定bai的，但對應的特徵向量
du並不唯一，一個特徵向量的zhi任何非零倍數也是特徵向量，dao同一特徵值的不同特徵向量的線性組合也是特徵向量。你只需驗證aα=λα就可知道自己做得是否正確。。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
5樓：魅力魔都
不唯一的
一個矩陣的特徵值是唯一的
特徵值對應的特徵向量為非零向量，也就是你求出的向量 可以乘以 非零常數k ，均是對應的特徵向量
6樓：匿名使用者
特徵向量不是唯一的，
7樓：匿名使用者
不一定的，這要看你的取值是否和參***一樣，如果不一樣答案就不一樣但是也是對的。一般參***都會選取最簡單最簡化的值代入
8樓：finally淡忘
我上學期學的線性代數 答案肯定是唯一的啊 我們的是考查課 所以我也啥也沒學會 但是我可以肯定的告訴你 答案是唯一的 你答案不唯一就是化簡的問題咯 化簡很難得。
為什麼在求特徵向量裡重根對應的特徵向量卻不一定線性無關？
9樓：傑哥的
**性方程組
bai裡基礎解系線性無du關，在特徵
zhi向量裡重根對應的特dao徵向量卻不一定線性回無答關。
一般情況下求特徵值對應的特徵向量都是求對應的線性方程組的線性無關的解（即基礎解系），求基礎解系的時候是把自由變數取了一組線性無關的值得出來的，但如果取的不是線性無關的，那麼對應的特徵向量（方程組的解）也就不一定是線性無關的了。
擴充套件資料
線性方程組有以下兩種解法：
1、克萊姆法則：用克萊姆法則求解方程組有兩個前提，一是方程的個數要等於未知量的個數，二是係數矩陣的行列式要不等於零。
用克萊姆法則求解方程組實際上相當於用逆矩陣的方法求解線性方程組，它建立線性方程組的解與其係數和常數間的關係，但由於求解時要計算n+1個n階行列式，其工作量常常很大，所以克萊姆法則常用於理論證明，很少用於具體求解。
2、矩陣消元法：將線性方程組的增廣矩陣通過行的初等變換化為行簡化階梯形矩陣 ，則以行簡化階梯形矩陣為增廣矩陣的線性方程組與原方程組同解。當方程組有解時，將其中單位列向量對應的未知量取為非自由未知量，其餘的未知量取為自由未知量，即可找出線性方程組的解。
10樓：紀密立
其實17年的那來個回答已經說得源
很不錯了，bai這裡加上我自du己的理解方式：
1、大家都知道
zhi」重dao根所對應的特徵向量的形式是由基礎解系所組成的，例如k*a +m*b(k,m不同時等於0)這種形式「。。。。。所以這也就意味著「重根的數量與其所對應的線性無關的解向量的個數這兩者之間是直接影響著特徵向量的相關性」。如下分析：
2、當重根的個數等於其線性無關的解向量的個數時，那麼特徵向量就無關，因為這時候對於每一個重根而言都可以分別取一個線性無關的解向量，故自然也就線性無關。。。。。而當兩者個數不等時（此時一定有重根個數大於解向量的個數），重根中的某個根所對應的特徵向量必然是線性無關的解向量的組合形式，所以自然就線性相關。
11樓：實實多才
你的問題我也研究過，你的誤區在於你沒把特徵向量搞懂，重根的特徵向量求回解是與方程組相同的，答但重根的基礎解系向量個數是不定的...也就是說若重根對應的基礎解系向量個數為2，那麼向量之間就線性無關，特徵向量就線性無關，但重根對應的基礎解系向量個數為1，那麼特徵向量就線性相關
12樓：匿名使用者
**性方程組裡基抄礎解系線性無bai關，
特徵向量du裡重根對應的特徵向量卻不zhi一定線dao性無關，一般情況下我們求特徵值對應的特徵向量都是求對應的線性方程組的線性無關的解（即基礎解系），我們求基礎解系的時候是把自由變數取了一組線性無關的值得出來的，但如果你取的不是線性無關的，那麼對應的特徵向量（方程組的解）也就不一定是線性無關的了。
何為特徵向量？我們在求特徵向量時是先求基礎解系的，那麼那個基礎解系按理說一定線性無關，特徵向量也一定是線性無關的，你說的是不可能的。因為求出來的基礎解系就是線性無關的特徵向量啊。
矩陣特徵值都是唯一確定的嗎（我知道特徵值可以有很多，可以不同，我問的是所有特徵值是不是唯一一組
特徵值是特徵多項式的根，所以確定，是唯一一組 對應於特徵值的特徵向量可以有很多，可以不同，但最大線性無關組中所含向量的個數也是確定的。千萬不要弄混了 初等變換不改變矩陣的特徵值嗎 當這個矩陣已經確定，得到的特徵值就是唯一確定的。從求特徵值的過程中可以看出來 對應不同特徵值的特徵向量線性無關。特徵值是...
求3這個矩陣的特徵值和特徵向量
i a 回 3 1 0 4 1 0 4 8 2 3 1 4 2 1 2 2 0 解得 1 兩重 答 2 設二階矩陣a 2 4,3 3 求矩陣a的特徵值和特徵向量 解 a e 1 4 3 2 5 3 2 4 2 r1 r2 1 1 0 2 5 3 2 4 2 c2 c1 1 0 0 2 3 3 2 2...
這個矩陣的特徵值和特徵向量怎麼求
a e 1 23 21 33 36 r1 r2 1 1 0 21 33 36 c2 c1 1 00 23 33 66 1 3 6 18 1 2 9 9 1 所a特徵值專 0,9,1ax 0 基礎解系 1,1,1 所,a屬於特徵值0全部特徵向量 c1 1,1,1 c1非零數屬.a 9e x 0 基礎解...