1樓：流年非渡
^^設a=x^2
da=2xdx
∫專xsin(x^屬4)dx =1/2∫sin(a^2)da=asin(a^2)-∫sin(a^2)daasin(a^2)=3/2∫sin(a^2)da∫sin(a^2)da=2/3asin(a^2)∫xsin(x^4)dx =1/3asin(a^2)=1/3(x^2)sin(x^4)
2樓：百里小屠蘇無悔
^∫[1/（1+x^du4）]dx
= 1/2∫zhi[(x^dao2+1)-(x^2-1)]/（1+x^4）dx
= 1/2
= 1/2
= 1/2
= 1/2 - ∫d(x+1/x) /[(x+1/x)^2 -2] }
= 1/2
- 1/2√2 ∫d[(x+1/x) /√2] [ 1/ - 1/]= √2/4*arctan[(x-1/x)/√2] - √2/8*ln|(x^2-x√2+1)/(x^2+x√2 +1)| + c
3樓：殘雨後的落葉
^^解答：
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∫bai[1/（1+x^4）
du]dx
= 1/2∫[(x^zhi2+1)-(x^2-1)]/（1+x^4）daodx
= 1/2
= 1/2
= 1/2
= 1/2 - ∫d(x+1/x) /[(x+1/x)^2 -2] }
= 1/2
- 1/2√2 ∫d[(x+1/x) /√2] [ 1/ - 1/]= √2/4*arctan[(x-1/x)/√2] - √2/8*ln|(x^2-x√2+1)/(x^2+x√2 +1)| + c
求不定積分：∫sin(x^2)dx
4樓：demon陌
∫sin(x/2)dx
=2∫sin(x/2)d(x/2)
=-2cos(x/2)+c
一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。
5樓：江山有水
這個不定積分是積不出來的！也就是，積分雖然存在，但無法用初等函式表示。
6樓：匿名使用者
樓上的別誤人子弟了
dx怎麼一下子就變成1/2d(x^2)了
有那麼簡單我早做了
7樓：匿名使用者
支援 江山有水 - 同進士出身 六級
這個積不出來，那幾個算的很賣力的全是亂扯。
8樓：季節變了味
cos2x=1-2sin(x^2)則：∫
sin(x^2)dx=∫（1-cos2x)/2dx=∫1/2dx-∫1/2cos2xdx
=1/2x-1/4∫cos2xd2x
=1/2x-1/4sin2x
9樓：匿名使用者
江山有水 的回答是對的。結果不能用初等函式表示
10樓：皆是
∫sin(x^2)dx
=∫sin(x^2)·1/2d（x^2）
=1/2∫sin(x^2)·d（x^2）
=-1/2cos(x^2)
11樓：匿名使用者
回答者： 季節變了味 - 初入江湖 二級
按照他的做1
12樓：匿名使用者
就是1樓的方法！換元法
13樓：倫哲齊騫
∫[(sin^2)x]dx
=1/2*∫(1-cos(2x))dx
=1/2*(x-1/2*sin(2x))+c=x/2-sin(2x)/4+c
14樓：海上明月天涯時
^^∫sin(x^2)dx
設u=x^2 dx=2u.du
∫sin(x^2)dx=∫sinu.2udu=-2∫udcosu
=-2(u.cosu-∫cosudu)
=-2u.cosu+2sinu+c
=2sin(x^2)2-2.(x^2).cos(x^2)+c
15樓：匿名使用者
sin（x^2） 不等於 （sinx）^2 ！ 某些人很辛苦啊……
d 江山有水
16樓：匿名使用者
∫sin(x^2)dx
=∫sin(x^2)·d（x^2）/2x
=-1/2∫dcos(x^2)/x
=-1/2x·cos(x^2)+1/2∫cos(x^2)dx=-1/2x·cos(x^2)+1/2∫cos(x^2)·d（x^2）/2x
=-1/2x·cos(x^2)+1/4∫dsin(x^2)/x=-1/2x·cos(x^2)+1/4x·sin(x^2)-1/4∫sin(x^2)dx
將-1/4∫sin(x^2)dx移到等式左邊於是得
5/4∫sin(x^2)dx=-1/2x·cos(x^2)+1/4x·sin(x^2)
下面你就會了吧
不定積分求高手解答，高數 不定積分難題求高手解答
第一步就錯了，d 1 2 sin2x cos2xdx 0,x cos2xdx 1 2 0,x dsin2x 1 2 x sin2x 0,1 2 0,sin2x 2xdx 0 1 2 0,xdcos2x 1 2 xcos2x 0,1 2 0,cos2xdx 2 1 4 sin2x 0,2 0 2 x ...
高數不定積分問題,求大佬解答,高等數學,不定積分問題,求解題思路與步驟
第一道題可以分解成兩個積分後進行求解。第二道題可對原有的積分進行變換後求解。第三道題可以採用換元法對積分進行求解。詳細過程如圖,希望能幫到你解決你燃眉之急.1 x x lnxdx lnxdx x xlnxdx lnxdlnx 1 2 lnxdx 2 1 2 ln 2x 1 2 lnx x 2 xdx...
高數不定積分求解這個過程怎麼變得大神快來
被積函式三角函式積化和差 三角函式恆等變換中的積化和差 cosax cosbx 0.5 cos a b x cos a b x 高數,不定積分,有沒有大神指點一下,他是怎麼到這一步的,怎麼拆分啊?方法1.對於經驗豐富的學生來說,這種東西應該看一眼就知道怎麼拆,版 首先把x平方 1拆成 x 1 x 1...