1樓：匿名使用者
你的思考來
方向錯了，其實這個很自
簡單的，就是用初等函式的求導公式。舉個例子，(lnx)'=1/x，寫成微分形式就是(1/x)dx=d(lnx)
如果前面有係數，比如(2/x)dx=2(1/x)dx=2d(lnx)，就是在你熟悉求導公式的基礎上，提一個常數出來（這裡的2），使剩下的部分剛好可以用求導公式套。再比如你上面的例子，
2/x^2dx=-2(-1/x^2)=-2d(1/x)下面我再舉個例子，你看完後應該對這個問題就掌握了：
(6x^2+6x+1)dx=2*(3x^2dx)+3*(2xdx)+1dx=d(2x^3+3x^2+x)
其他函式，比如三角、指數函式的情況也是完全一樣的，希望能夠對你有用
2樓：匿名使用者
一般而言，湊微bai分法du的使用是十
分有限的，zhi只有建立在你知道要求dao函式的原版函式的條件下，而湊出來
權的形式不一定是g(x)dx=kdf(x)，也可能得到g(x)dx=f（u)du u是關於x的函式，而g(u)是可以看出其原函式；同學你給出的題說明你求導的公式沒有背牢，顯然1/x^2是-1/x的倒數，故2/x^2dx=-2d(1/x),再去多背背求導公示吧。但求積分的方法還有很多，後面會學的，同學大可不必擔心
不定積分的湊微分法問題
3樓：百度文庫精選
內容來自使用者:李長漢
第二節不定積分的copy湊微分
法一、不定積分的湊微分法
例6．2．1（）
（）（）
通過湊微分公式，湊出一箇中間變數（被積函式中那個複合函式的中間變數「」），得到一個不定積分公式的左邊，從而套公式解決問題———這是《湊微分法》的主要思想.
二、不定積分的湊微分舉例
例6．2．2求下列積分：
（1）；（2）；（3）；(4).
解（1）
；（2）
；（3）
；（4）
.例6．2．3求下列積分：
(1)；（2）；（3）；（4）.
解(1)
（注：此類積分一般都含「」，所以「」中「」不用加絕對值.）；
（2）；
（3）即------------------------------------不定積分公式（16）；
類似可得-------------------------------不定積分公式（17）；
（4）即------------------------------不定積分公式（18）；
類似可得----------------------不定積分公式（19）.
例6．2．4求下列積分：（1）；（2）；（3）；（4）.
解（1）
；（2）；
4樓：風吹乾了淚
第一個要乘以1/3才會等價。第二個最後一部份的x+2它有加二和不加二都是等價的。
一個關於運用「湊微分法」求不定積分的問題
5樓：第五竹月賴含
湊微抄分法實際就是換元法襲，就是把被積函式代換成bai易解的積du分形式，
比如求(1/x)lnxdx積分時，因為zhilnx的導數(或微分)是1/x,
所以dao原式可化成
積分號下(lnx)d(lnx)從而得出等於(ln²x)/2
c的結果。
高數題，用湊微分法求不定積分
6樓：匿名使用者
^原式=∫tan^4xsec²x*tanxsecxdx=∫(sec²x-1)²*sec²xd(secx)=∫(sec^6x-2sec^4x+sec²x)d(secx)=sec^7x/7-2sec^5x/5+sec³x/3+c
不定積分計算用湊微分法,不定積分中的湊微分法解釋一下
內容來自使用者 李長漢 第二節不定抄積分的湊 微分法bai 一 不定積分的湊微分法 例du6.2.1 zhi 通過dao湊微分公式,湊出一箇中間變數 被積函式中那個複合函式的中間變數 得到一個不定積分公式的左邊,從而套公式解決問題 這是 湊微分法 的主要思想.二 不定積分的湊微分舉例 例6.2.2求...
不定積分求高手解答，高數 不定積分難題求高手解答
第一步就錯了，d 1 2 sin2x cos2xdx 0,x cos2xdx 1 2 0,x dsin2x 1 2 x sin2x 0,1 2 0,sin2x 2xdx 0 1 2 0,xdcos2x 1 2 xcos2x 0,1 2 0,cos2xdx 2 1 4 sin2x 0,2 0 2 x ...
高數不定積分問題,求大佬解答,高等數學,不定積分問題,求解題思路與步驟
第一道題可以分解成兩個積分後進行求解。第二道題可對原有的積分進行變換後求解。第三道題可以採用換元法對積分進行求解。詳細過程如圖,希望能幫到你解決你燃眉之急.1 x x lnxdx lnxdx x xlnxdx lnxdlnx 1 2 lnxdx 2 1 2 ln 2x 1 2 lnx x 2 xdx...