1樓：零度末冰
^|y=(x^抄2-2x+2)+(x^2-4x+8)=[(x-1)^2+1]+[(x-2)^2+4]此函式可以看成襲：在x軸上的點baix(x,0)到二定點a(1,1),b(2,-2)的距離之du和，它的最小值就是線段ab的長zhi。
|ab|=√[(1-2)^2+(1+2)^2]=√10所以函dao數的最小值是√10
2樓：手機使用者
f(x)=根號下(x-1)的平方+1+根號下(x-2)的平方+4平方數為0才能最小
f(1)=1+根號5
f(2)=2+根號2
所以最小值為2+根號2
函式y=根號下x^2-2x+2 + 根號下x^2-4x+8 的最小值是多少
3樓：匿名使用者
解：y=√(x²-2x+2) +√(x²-4x+8)=√[(x-1)²+(0+1)²]+√[(x-2)²+(0-2)²]即：平面直角座標系中，點(x，0)到兩點(1，-1)、(2，2)的距離之和最小。
兩點之間，線段最短，此時y取得最小值。
ymin=√[(1-2)²+(-1-2)²]=√10函式y的最小值為√10
4樓：匿名使用者
y'=(2x-2)/2√(x^2-2x+2)+(2x-4)/2√(x^2-4x+8)
解y'=0可得(x-1)√(x^2-4x+8)+(x-2)√(x^2-2x+2)=0，求出x在(1，2)之間極值點即為函式最小值
5樓：城桂道寒香
^|y=根號下x^2-2x+2
+根號下x^2-4x+8
=根號下((x-1)^2+(0-1)^2)+根號下((x-2)^2+(0-(-2))^2)令a(x,0)
,b(1,1),c(2,-2)
那麼y=|ab|+|ac|
理解了沒？剩下的就是a過直線bc
如果c（2，2），那麼就麻煩了，還得對稱一下什麼的。畫個圖就清楚了
已知函式f(x)=根號下（x^2-2x+2)+根號下(x2-4x+8)求f(x)的最小值 10
6樓：匿名使用者
畫圖得來的,過程還沒做出來
x=4/3,
3.16227766
求f(x)=根號下(x^2_2x+2 )+根號下（x^2-4x+8)的最小值
7樓：匿名使用者
^y=根號下x^2-2x+2 + 根號下x^2-4x+8=根號（(x-1)^2+1）+根號（(x-2)^2+4）幾何意義：y表示的是x軸上的點p(x,0)到點a（1，1）的距離和到點b（2，2）的距離的和。
現在就是要求這兩個距離的和的最小值！！！
p在x軸上，不在ab上，畫圖可知：
作b關於x軸對稱的點b', 則pb=pb'.
pa+pb=pa+pb'.
可知：三點共線時，距離最小就是ab'.
ab'=根號10。函式y=根號下x^2-2x+2 + 根號下x^2-4x+8 的最小值是根號10。
8樓：匿名使用者
^用幾何的方法做：
f(x)=√(x^2-2x+2)+√（x^2-4x+8）)=√((x-1)^2+1)+√(（x-2)^2+4)問題等價與求x（x,0)到點a（1，1）以及b（2，2）的最小距離。
在平面直角座標系畫出，找a的對稱點a'（1，-1），有對稱可以知道，|a'b|的距離為所求。
答案是根號10
9樓：錦瑟殘
我只是想說，2樓3樓是對的
已知函式fx根號下x22x2根號下x
畫圖得來的,過程還沒做出來 x 4 3,3.16227766 求f x 根號下 x 2 2x 2 根號下 x 2 4x 8 的最小值 y 根號下x 2 2x 2 根號下x 2 4x 8 根號 x 1 2 1 根號 x 2 2 4 幾何意義 y表示的是x軸上的點p x,0 到點a 1,1 的距離和到點...
求 根號下（x 2 y 2 2x 4y 9根號下（x 2 y 2 6x 2y 11） 的最小值
這類題目一般都是用數形結合法，但數形結合法雖然直觀，描述較麻煩，對於只有120分鐘的考場應試，不太適合。以下用代數法解答 x 2 y 2 2x 2y 9 x 2 y 2 6x 2y 11 x 1 2 y 1 2 7 3 x 2 1 y 2 1 構造向量 m x 1,y 1,7 n 3 x,1 y,1...
求limx趨向負無窮根號下x22x根號下x22x
lim x趨向負無窮 來根號 下自x 2 2x 根號下x 2 2x lim x趨向負無窮 根號下x 2 2x 根號下x 2 2x 根號下x 2 2x 根號下x 2 2x 根號下x 2 2x 根號下x 2 2x lim x趨向負無窮 4x 根號下x 2 2x 根號下x 2 2x 注意x 0 lim x...