高中數學概率公式,高中數學概率計演算法則

2021-05-22 17:43:04 字數 6029 閱讀 1453

1樓:公子好壊

舉個例子吧m=3 n=5

c=(5*4*3)/(3*2*1)

p具體忘了

lz的公式可以寫成 分子n*(n-1)*(n-2)*.. 一共m個遞減的數, 分母m*(m-1)*..1 一共m個數

2樓:匿名使用者

(1).c(m,n)=n!/[m!*(n-m)!].(2).p(m,n)=n!/(n-m)!.

3樓:逢贊樸瀚文

二項分佈

e=np

d=np(1-p)

幾何分佈

e=p/1

d=p2/(1-p)

4樓:函巨集肖清舒

10p7=10x9x8x7x6x5x4=604800

5樓:王拔沃爾雲

10個裡面選3個c(10.3)=10*9*8/1*2*3=120

從0~9十個數字中選出三個來

跟老師從裡面選出的三個數字從順序上完全相同的概率是:1/120

6樓:智萌白憶彤

10*9*8*7*6*5*4=604800

7樓:惲溶區俊力

1.6c3=20

2.{(2c1*4c2)+(2c2*4c1)/6c3=16/20

8樓:成珺頓涵山

3男2男1女

1男2女

任意選出三個人減去都是男生的情況

c3,6-c3,4=16

9樓:買涆孛樂湛

設男生用123

4女生用5

6表示,

總共有123;124;125;126;134;135;136;145;146;156;234;235;236;245;246;256;345;346;356;456.

然後根據問題數下就ok了

10樓:壬端桐光濟

男男男男男女

男**男女男

女男**男男

**男<2>一共有種情況

所以p=6/7

11樓:潮蕭殳野

1. 3男,2男1女,1男2女

2. 1-c43/c63=

11/15

高中數學概率計演算法則

12樓:鄭浪啪

高中數學概率計演算法則主要為概率的

加法法則

概率的加法法則為:

推論1:設a1、 a2、…、 an互不相容,則:p(a1+a2+...+ an)= p(a1) +p(a2) +…+ p(an)

推論2:設a1、 a2、…、 an構成完備事件組,則:p(a1+a2+...+an)=1

推論3:若b包含a,則p(b-a)= p(b)-p(a)

推論4(廣義加法公式):對任意兩個事件a與b,有p(a∪b)=p(a)+p(b)-p(ab)

擴充套件資料:

高中數學概率計演算法則還有條件概率的計算:

條件概率:已知事件b出現的條件下a出現的概率,稱為條件概率,記作:p(a|b)

條件概率計算公式:

當p(a)>0,p(b|a)=p(ab)/p(a)

當p(b)>0,p(a|b)=p(ab)/p(b)

乘法公式

p(ab)=p(a)×p(b|a)=p(b)×p(a|b)

推廣:p(abc)=p(a)p(b|a)p(c|ab)

全概率公式

設:若事件a1,a2,…,an互不相容,且a1+a2+…+an=ω,則稱a1,a2,…,an構成一個完備事件組。

全概率公式的形式如下:

以上公式就被稱為全概率公式。

13樓:匿名使用者

c5^3就是1、2、3、4、5後面3個的乘積除以前面3個的乘積,即5*4*3/3*2*1=10

a10^2就是1到10一共10個數,其中最後面2個的乘積,10*9=90

14樓:匿名使用者

cm,n(m>=n)為組合數,意義為從m個裡選出n個有幾種選法,算式為m*(m-1)*……*(m-n+1)/[n*(n-1)*……*1]

am,n(m>=n)為排列數,意義為從m個裡選出n個經行有順序的排隊有幾種選法,算式為m*(m-1)*……*(m-n+1)

這些是排列組合的知識,組合數的選法相對於排列數,多了去除重複這一步的除法

15樓:匿名使用者

看看

若有幫助望採納

高中數學向量公式

16樓:

設a=(x,y),b=(x',y').

1、向量的加法

向量加法的運算律:

交換律:a+b=b+a;

結合律:(a+b)+c=a+(b+c).

2、向量的減法

如果a、b是互為相反的向量,那麼a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量為0

ab-ac=cb.即「共同起點,指向被減」

a=(x,y) b=(x',y') 則 a-b=(x-x',y-y').

4、數乘向量

向量對於數的分配律(第一分配律):(λ+μ)a=λa+μa.

數對於向量的分配律(第二分配律):λ(a+b)=λa+λb.

擴充套件資料

表達方式

1、代數表示

一般印刷用黑體的小寫英文字母(a、b、c等)來表示,手寫用在a、b、c等字母上加一箭頭(→)表示,如

2、幾何表示

向量可以用有向線段來表示。有向線段的長度表示向量的大小,向量的大小,也就是向量的長度。長度為0的向量叫做零向量,記作長度等於1個單位的向量,叫做單位向量。

17樓:demon陌

設a=(x,y),b=(x',y').

1、向量的加法

向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則.

ab+bc=ac.

a+b=(x+x',y+y').

a+0=0+a=a.

向量加法的運算律:

交換律:a+b=b+a;

結合律:(a+b)+c=a+(b+c).

2、向量的減法

如果a、b是互為相反的向量,那麼a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量為0

ab-ac=cb.即「共同起點,指向被減」

a=(x,y) b=(x',y') 則 a-b=(x-x',y-y').

3、數乘向量

實數λ和向量a的乘積是一個向量,記作λa,且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣.

當λ>0時,λa與a同方向;

當λ<0時,λa與a反方向;

當λ=0時,λa=0,方向任意.

當a=0時,對於任意實數λ,都有λa=0.

注:按定義知,如果λa=0,那麼λ=0或a=0.

實數λ叫做向量a的係數,乘數向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮.

當∣λ∣>1時,表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸長為原來的∣λ∣倍;

當∣λ∣<1時,表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上縮短為原來的∣λ∣倍.

數與向量的乘法滿足下面的運算律

結合律:(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb).

向量對於數的分配律(第一分配律):(λ+μ)a=λa+μa.

數對於向量的分配律(第二分配律):λ(a+b)=λa+λb.

數乘向量的消去律:

① 如果實數λ≠0且λa=λb,那麼a=b.

② 如果a≠0且λa=μa,那麼λ=μ.

4、向量的的數量積

定義:兩個非零向量的夾角記為〈a,b〉,且〈a,b〉∈[0,π]

定義:兩個向量的數量積(內積、點積)是一個數量,記作a·b.若a、b不共線,則a·b=|a|·|b·cos〈a,b〉;若a、b共線,則a·b=+-∣a∣∣b∣.

向量的數量積的座標表示:a·b=x·x'+y·y'.

向量的數量積的運算率

a·b=b·a(交換率);

(a+b)·c=a·c+b·c(分配率);

向量的數量積的性質

a·a=|a|的平方.

a⊥b 〈=〉a·b=0.

|a·b|≤|a|·|b|.

向量的數量積與實數運算的主要不同點

1)向量的數量積不滿足結合律,即:(a·b)·c≠a·(b·c);例如:(a·b)^2≠a^2·b^2.

2)向量的數量積不滿足消去律,即:由 a·b=a·c (a≠0),推不出 b=c.

3)|a·b|≠|a|·|b|

4)由 |a|=|b| ,推不出 a=b或a=-b

4、向量的向量積

定義:兩個向量a和b的向量積(外積、叉積)是一個向量,記作a×b.若a、b不共線,則a×b的模是:

∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a,b〉;a×b的方向是:垂直於a和b,且a、b和a×b按這個次序構成右手系.若a、b共線,則a×b=0.

向量的向量積性質:

∣a×b∣是以a和b為邊的平行四邊形面積.

a×a=0.

a∥b〈=〉a×b=0.

向量的向量積運算律

a×b=-b×a;

(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb);

(a+b)×c=a×c+b×c.

注:向量沒有除法,「向量ab/向量cd」是沒有意義的.

擴充套件資料:

向量的記法:印刷體記作粗體的字母(如a、b、u、v),書寫時在字母頂上加一小箭頭「→」。 如果給定向量的起點(a)和終點(b),可將向量記作ab(並於頂上加→)。

在空間直角座標系中,也能把向量以數對形式表示,例如oxy平面中(2,3)是一向量。

在物理學和工程學中,幾何向量更常被稱為向量。許多物理量都是向量,比如一個物體的位移,球撞向牆而對其施加的力等等。與之相對的是標量,即只有大小而沒有方向的量。

一些與向量有關的定義亦與物理概念有密切的聯絡,例如向量勢對應於物理中的勢能。

研究向量空間一般會涉及一些額外結構。額外結構如下:

1 一個實數或複數向量空間加上長度概念。就是範數稱為賦範向量空間。

2 一個實數或複數向量空間加上長度和角度的概念,稱為內積空間。

3 一個向量空間加上拓撲學符合運算的(加法及標量乘法是連續對映)稱為拓撲向量空間。

4 一個向量空間加上雙線性運算元(定義為向量乘法)是個域代數。

概念:2 向量的模:有向線段ab的長度叫做向量的模,記作|ab|;

4 相等向量:長度相等且方向相同的向量叫做相等向量;

5 平行向量(共線向量):兩個方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共線向量,零向量與任意向量平行,即0//a;

6 單位向量:模等於1個單位長度的向量叫做單位向量,通常用e表示,平行於座標軸的單位向量習慣上分別用i、j表示。

7 相反向量:與a長度相等,方向相反的向量,叫做a的相反向量,-(-a)=a,零向量的相反向量仍然是零向量。

平面向量是在二維平面內既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量,物理學中也稱作向量,與之相對的是隻有大小、沒有方向的數量(標量)。平面向量用a,b,c上面加一個小箭頭表示,也可以用表示向量的有向線段的起點和終點字母表示。

向量的模的運算沒有專門的法則,一般都是通過餘弦定理計算兩個向量的和、差的模。多個向量的合成用正交分解法,如果要求模一般需要先算出合成後的向量。模是絕對值在二維和三維空間的推廣,可以認為就是向量的長度。

推廣到高維空間中稱為範數。

向量積,數學中又稱外積、叉積,物理中稱矢積、叉乘,是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同,它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。

其應用也十分廣泛,通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。

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