1樓：匿名使用者
一先化簡再積分 ①直接利用三角公式化簡： sinx^8=(1-cos2x)^4/16 =(1＋cos2x^2－2cos2x)^2/16 =(3－4cos2x＋cos4x)^2/64 =(9＋16cos2x^2＋cos4x^2＋6cos4x－24cos2x－8cos2xcos4x)/64 =(9＋8＋8cos4x＋1/2＋cos8x/2＋6cos4x－24cos2x－4cos6x－4cos2x)/64 =35/128－7/16cos2x＋7/32cos4x－cos6x/16＋cos8x/128 ②利用公式sinx=j[exp(-jx)-exp(jx)]/2： sinx^8 =[exp(-jx)-exp(jx)]/2^8 =1/256∑c(8,n)(-)^nexp[j(2n-8)x] =1/256[2cos8x－16cos6x＋56cos4x－112cos2x＋70] 二或者用遞推，令：
f[n]=∫sinx^(2n)dx f[n]=-∫sinx^(2n-1)dcosx =-cosxsinx^(2n-1)＋∫cosxd[sinx^(2n-1)] =-cosxsinx^(2n-1)＋(2n-1)∫cosx^2 sinx^(2n-2)dx =-cosxsinx^(2n-1)＋ (2n-1)(f[n-1]-f[n]) f[n]=/(2n) f[0]=x
2樓：黃徐升
用的變換是 t=π-x
sinx積分=？
3樓：_深__藍
sinx 的積分 = -cosx+c ， 解題方法：由於導數和積分是互逆運算，可得cosx的導數是-sinx，所以-cosx的導數是sinx。
1、 sinx是正弦函式，而cosx是餘弦函式，兩者導數不同，sinx的導數是cosx，而cosx的導數是 -sinx，這是因為兩個函式的不同的升降區間造成的。
2、積分是微積分學與數學分析裡的一個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。直觀地說，對於一個給定的正實值函式，在一個實數區間上的定積分可以理解為在座標平面上，由曲線、直線以及軸圍成的曲邊梯形的面積值（一種確定的實數值）。
4樓：匿名使用者
-cosx+c（常數），因為cosx的導數是-sinx，所以-cosx的導數是sinx，導數和積分是逆運算
5樓：ddww佸
∫sinx=-cosx+c
sinx/x的積分？
6樓：
解：由題意分析知，此二次積分的積分割槽域是以(0,0)和(1,0)和(1,1)三點為頂點的直角三角形區域
故∫(0,1)dy∫(y,1)(sinx/x)dx=∫(0,1)(sinx/x)dx∫(0,x)dy (變換積分順序)
=∫(0,1)(sinx/x)[y│(0,x)]dx=∫(0,1)(sinx/x)(x-0)dx=∫(0,1)sinxdx
=-cosx│(0,1)
=-cos1+cos0
=1-cos1
7樓：匿名使用者
先交換次序，再積分，否則求不出
sinx的n次方求積分cosx和sinx的n次方求積分的公式是什麼？
解 原式 sinx n 1 d cosx sinx n 1 cosx cosxd sinx n 1 sinx n 1 cosx n 1 cos x sinx n 2 dx sinx n 1 cosx n 1 1 sin x sinx n 2 dx sinx n 1 cosx n 1 sinx n 2...
2sinx,0x派0,其他求變限積分Fx ftdt在區間負無窮
解題過程如下圖 如果上限x在區間 a,b 上任意變動，則對於每一個取定的x值，內定積分容有一個對應值，所以它在 a,b 上定義了一個函式，這就是積分變限函式。函式性質 連續性 定理一 若函式f x 在區間 a,b 上可積，則積分變上限函式在 a,b 上連續。導數定理 定理二 如果函式f x 在區間 ...
二重積分 cosy 2 sinx 2 dxdy，其中D是正方形域 0x1,0y
sinx 2 表示 sinx 2 還是 sin x 2 計算 sinx 2cosy 2dxdy，其中d x 2 y 2 pai 2 原式 0,2 d 0,1 1 r 1 r r dr 極座標變換 0,1 1 r 1 r d r 令 u r 0,1 1 u 1 u du 0,1 1 u 1 u du ...