關於定積分求體積的問題

2021-08-31 16:15:29 字數 575 閱讀 9125

1樓:

dy是微分吧,可以理解成y的值域上無限趨於0的一小段。僅供參考!

2樓:殤馨蘭

這個三兩句話這麼說的清楚,建議你多看看書,關鍵的關鍵是要抓住定積分的定義

dx是自變數的增量,dy是應變數的增量!!(要理解這個你的看看微分的定義)

3樓:匿名使用者

去找一本大學一年級上學期的《微積分》上面講得非常清楚!!dy就是對y求導!

4樓:軟炸大蝦

定積分求體積是建立在微元素法的思想上,把所求立體用若干平行截面分割成很多薄片,就好像你用刀切一段蘿蔔。

注意,這段蘿蔔要求兩頭已經被切掉,成了夾在兩個平行截面裡的一段,而每一薄片蘿蔔近似當作柱體,底面積就是被積函式f(x),f(x)和蘿蔔片所處位置有關,即與x有關。

dx就是蘿蔔片的厚度,也就是柱體的高,體積為f(x)dx,這就是微元素。

最後,將這些微元素累加起來,就是定積分,也就是整段蘿蔔的體積。而積分的上限和下限分別是蘿蔔兩頭那兩個平行截面對應的座標。

dy的情形類似,同理旋轉體的體積也可以這樣想。

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這是個圓環體的體積。由x 2 y 5 2 16的外圓弧繞x軸旋轉後的體積減去內圓弧繞x軸旋轉後的體積就得到這個圓環體的體積。x 2 y 5 2 16 的外圓弧是y 5 根號 16 x 內圓弧是y 5 根號 16 x 具體積分自己完成吧。圖形繞y軸旋轉所成的旋轉體的體積表示式為 x 2dx體積 y 2...

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