1樓：魯禮常胭
這是個圓環體的體積。由x^2+(y-5)^2=16的外圓弧繞x軸旋轉後的體積減去內圓弧繞x軸旋轉後的體積就得到這個圓環體的體積。x^2+(y-5)^2=16
的外圓弧是y=5+根號（16-x²）,內圓弧是y=5-根號（16-x²）.
具體積分自己完成吧。
2樓：鎮起雲恭雀
圖形繞y軸旋轉所成的旋轉體的體積表示式為∫π*x^2dx體積=∫π*(y^2)^2dx-∫π*ydx;積分下限是0，上限是1
=∫π*ydx-∫πy^4dx
=π*(1/2*y^2-1/5y^4)
=π*(1/2-1/5)
=1/3π
3樓：q1292335420我
有些簡單的函式你可以自己畫圖出來判斷的
(1)可以化成1-2/x,當x→0時2/x→∞,所以1-∞=∞(2)y=lnx當x→0時看圖得y→-∞
(3)x→0+,則1/x→+∞.y=e^x當x→+∞時,y→+∞(4)同理當x→-∞時y→0
(5)當x→∞時1/x²→0,原式=1-e^0=1-1=0(6)看圖得函式無限向下延伸,結果是-∞
高等數學，定積分，求體積
4樓：兔斯基
首先曲線繞x=o(y軸)所得的體積公式為
∫兀x^2dy
所以繞x=a所得體積為
∫兀(a一x)^2dy
所求體積等於圓x=f(y)
繞x=3a的體積減去y=x繞其的體積
=∫兀[(3a一f(y))^2一(3a一y)^2]dy望採納
高數中應用定積分求幾何體體積的問題
5樓：匿名使用者
dx就是在曲線上取微小的一段，圖上陰影的那段,2πdx*f(x)就是那個小長條繞y周旋轉的面積，再從a積到b，就是旋轉體的體積。
高數定積分的應用，求體積
6樓：尚好的青春
題目中沒給x的限制區間，所以我就取了一個區間，然後和你的答案不一致，你就看下思路可以，方法都是一樣的。
7樓：匿名使用者
vx = π∫<0, π/2>(sinx)^2dx = (π/2)∫<0, π/2>(1-cos2x)dx
= (π/2)[x-(1/2)sin2x]<0, π/2> = π^2/4;
vy = ∫<0, π/2>2πxsinxdx = -2π∫<0, π/2>xdcosx
= -2π[xcosx]<0, π/2> + 2π∫<0, π/2>cosxdx
= 0 + 2π[sinx]<0, π/2> = 2π
高數定積分問題,高數定積分問題
可以把copy x 3 x 1 sinx 2為3項,由於定義域對稱則可以判斷x 3 sinx 2 和 x sinx 2是奇函式,直接積分結果為0,只需要求解 sinx 2積分即可,可以用倍角公式化簡就可以求出來了。乘開後bai前兩項都是du 奇函式zhi,積分為 0,因此dao原式 1,1 sinx...
高數定積分題目,高數定積分的題目
方法二用了結論 若兩個函式 的導數相等,則該二函式至多相差一版 個常數 所以才有權c0出現。方法一里都是普通定積分或積分上限為變數的定積分,也就是都是定積分,而定積分是不含有積分常數的,當然就不會出現類似方法二中c0的數。高數定積分的題目 方法二用了結論 若兩個函式的導數相等,則該二函式至多相差一個...
高數定積分的題目高數定積分題目？
方法二用了結論 若兩個函式的導數相等，則該二函式至多相差一個常數 所以才有c0出現。方法一里都是普通定積分或積分上限為變數的定積分，也就是都是定積分，而定積分是不含有積分常數的，當然就不會出現類似方法二中c0的數。1,常數c是用來補充求不定積分的上下平移的量，即 f x dx f x c，對於法二來...