什麼是正比例函式,什麼叫正比例函式?什麼叫反比例函式

2021-09-02 02:48:37 字數 3387 閱讀 7667

1樓:雨說情感

一般地,正比例函式y=kx(k是常數,k≠0)的影象是經過原點o(0,0)的一條直線。我們把正比例函式y=kx的影象叫做直線y=kx。

一般地,正比例函式y=kx有下列性質:

(1)當k>0時,影象經過第

一、三象限,y隨x的增大而增大,影象從左之右上升;

(2)當k<0時,影象經過第

二、四象限,y隨x的增大而減小,影象從左之右下降。

擴充套件資料正比例函式的作圖

方法一:

1、在x允許的範圍內取一個值,根據解析式求出y的值;

2、根據第一步求的x、y的值描出點;

3、作出第二步描出的點和原點的直線(因為兩點確定一直線)方法二:

1、已知一點座標,用待定係數法求函式解析式。先設解析式為y=kx,再代入已知點座標,解出k的值;

2、解出k的值後,在數軸上標出各點並連線個點。

2樓:少男少女

答:一般地,兩個變數x、y之間的關係式可以表示成形如y=kx的函式(k為常數,x的次數為1,且k≠0)(簡稱f(x)),那麼y就叫做x的正比例函式。

正比例函式屬一次函式,但一次函式卻不一定是正比例函式。正比例函式是一次函式的特殊形式,即一次函式 y=kx+b 中,若b=0,即所謂“y軸上的截距”為零,則為正比例函式。正比例函式的關係式表示為:

y=kx(k為比例係數) 當k>0時(一三象限),k的絕對值越大,影象與y軸的距離越近。函式值y隨著自變數x的增大而增大. 當k<0時(二四象限),k的絕對值越小,影象與y軸的距離越遠。自變數x的值增大時,y的值則逐漸減小。

正比例函式的性質:

定義域----r(實數集)

值域----r(實數集)

奇偶性----奇函式

單調性當k>0時,影象經過第

一、三象限,從左往右上升,y隨x的增大而增大(單調遞增),為增函式;

當k<0時,影象經過第

二、四象限,從左往右下降,y隨x的增大而減小(單調遞減),為減函式。

週期性----不是周期函式。

對稱性對稱點:關於原點成中心對稱;

對稱軸:自身所在直線;自身所在直線的垂直平分線。

影象正比例函式的影象是經過座標原點(0,0)和定點(1,k)兩點的一條直線,它的斜率是k(k表示正比例函式與x軸的夾角大小),橫、縱截距都為0。正比例函式的影象是一條過原點的直線。

正比例函式y=kx(k≠0),當k的絕對值越大,直線越“陡”;當k的絕對值越小,直線越“平”。

3樓:提分一百

正比例函式的概念是什麼

4樓:茹翊神諭者

正比例函式的概念如圖所示

5樓:柯參樣胡用

經過原點的直線並且一x軸所成45度的角

6樓:林泉曲

方程y=kx k為常數且不等於0

自變數x與函式y的指數為1。

7樓:浮念苼

拜託各位,知道的就告訴我o(∩_∩)o謝謝...有獎勵寫回答共11個回答

cosimayuwang

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一般地,正比例函式y=kx(k是常數,k≠0)的影象是經過原點o(0,0)的一條直線。我們把正比例函式y=kx的影象叫做直線y=kx。

一般地,正比例函式y=kx有下列性質:

(1)當k>0時,影象經過第

一、三象限,y隨x的增大而增大,影象從左之右上升;

(2)當k<0時,影象經過第

二、四象限,y隨x的增大而減小,影象從左之右下降。

8樓:匿名使用者

兩個成正比例關係的變數組成的函式式就是正比例函式,通常表達為y=kx

其中k是比例常數。

在平面座標系中,它是一根與水平軸逆時針方向夾角小於90°的直線。

9樓:匿名使用者

y=kx(k≠0).

當k大於0y隨x增大,而增大。

當小於0y隨x增大而減小

10樓:班凌波

tgyuuhgghuiihgghjiojyy66788o

什麼叫正比例函式?什麼叫反比例函式

11樓:demon陌

正比例函式的定義:

一般地,兩個變數x、y之間的關係式可以表示成形如y=kx的函式(k為常數,x的次數為1,且k≠0)(簡稱f(x)),那麼y就叫做x的正比例函式。

反比例函式的定義:

如果兩個變數的每一組對應值的乘積是一個不等於0的常數,那麼就說這兩個變數成反比例。形如y=k/x(k為常數,k≠0,x≠0)的函式就叫做反比例函式。

擴充套件資料:

正比例函式:

正比例函式屬於一次函式,但一次函式卻不一定是正比例函式。

正比例函式是一次函式的特殊形式,即一次函式y=kx+b中,若b=0,即所謂“y軸上的截距”為零,則為正比例函式。

正比例函式的關係式表示為:y=kx(k為比例係數)

當k>0時(一三象限),k越大,影象與y軸的距離越近。函式值y隨著自變數x的增大而增大。

當k<0時(二四象限),k越小,影象與y軸的距離越近。自變數x的值增大時,y的值則逐漸減小。

反比例函式:

單調性當k>0時,圖象分別位於第

一、三象限,每一個象限內,從左往右,y隨x的增大而減小;

當k<0時,圖象分別位於第

二、四象限,每一個象限內,從左往右,y隨x的增大而增大。

k>0時,函式在x<0上同為減函式、在x>0上同為減函式;k<0時,函式在x<0上為增函式、在x>0上同為增函式。相交性

12樓:匿名使用者

一般地,兩個變數x、y之間的關係式可以表示成形如y=kx的函式(k為常數,x的次數為1,且k≠0)(簡稱f(x)),那麼y就叫做x的正比例函式。

如果兩個變數的每一組對應值的乘積是一個不等於0的常數,那麼就說這兩個變數成反比例。形如y=k/x(k為常數,k≠0,x≠0)的函式就叫做反比例函式。

13樓:

一般的,形如y=kx(k是常數,k≠0)的函式,叫做正比例函式,其中k叫做比例係數.如:y=3x;y=-0.5x

一般的,形如y=kx+b(k,b是常數,k≠0)的函式,叫做一次函式.當b=0時,y=kx+b即y=kx,所以說正比例函式是一種特殊的一次函式.如:y=8x-7;y=-9x

一般的,形如y=k/x(k為常數,k≠0)的函式稱為反比例函式,其中x是自變數,y是函式,自變數x的取值範圍是不等於0的一切實數.如:y=453/x;y=-89/x

14樓:精銳數學老師

正比例:y=kx,影象為一條過原點的直線

反比例:y=k/x,影象是雙曲線

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