1樓：
這道題其實很簡單，只是需要一定的技巧。
解答如下
解：y''+(y')^2=2e^(-y)
可以化為y''*e^y+(y')^2*e^y=2由於(y'*e^y)'=y''*e^y+(y')^2*e^y從而(y'*e^y)'=2
兩端取積分，得到y'*e^y=2x+c1
從而d(e^y)=(2x+c1)dx
得到通積分，e^y=x^2+c1x+c2 c1，c2為常數這裡強調的是，通積分是通解的隱函式表示式，所以算到此就可以了由於做的倉促，有點小錯誤，根據前面的朋友的建議已經做了訂正。在此表示感謝，不過我還是不贊成他的說法，還是用隱函式的表達形式最好，求顯示解可能會帶來範圍的討論，也就是說解到什麼形式的解，就做到此為止，不必再去畫蛇添足，不然解錯了可能還會倒扣分。這點我希望大家一定要注意
2樓：
myyossi的做法很好，不過有一點小問題。
由(y'*e^y)'=2 可得到y'*e^y=2x+c，（而不是y'*e^y=2x）
從而d(e^y)=(2x+c)dx
得到通積分，e^y=x^2+cx+d， 其中c,d為常數。
從而y=ln(x^2+cx+d)，其中c,d為常數，就是最終答案。
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