三角形內心特點

2022-02-15 23:30:19 字數 594 閱讀 3958

1樓:匿名使用者

我來回答;說幾個知道的

外心o 重心g 垂心h 共線

og:gh = 1:2

內心i oi=r^2-2rr r為外接圓半徑、r內切圓半徑九點圓p 三角形三邊中點、垂足、垂心與頂點聯絡的中點共圓,圓心p和 ogh共線

op = ph

o、g、p、h構成調和點列

即 og/pg = oh/ph

九點圓與內切圓和三個外切圓相切 11831

2樓:佔笑卉

三角形的五心

一 定理

重心定理:三角形的三條中線交於一點,這點到頂點的離是它到對邊中點距離的2倍。該點叫做三角形的重心。

外心定理:三角形的三邊的垂直平分線交於一點。該點叫做三角形的外心。

垂心定理:三角形的三條高交於一點。該點叫做三角形的垂心。

內心定理:三角形的三內角平分線交於一點。該點叫做三角形的內心。

旁心定理:三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點。該點叫做三角形的旁心。三角形有三個旁心。

三角形的重心、外心、垂心、內心、旁心稱為三角形的五心。它們都是三角形的重要相關點。

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