1樓：諾諾百科
多連通域：複平面上的一個區域b，如果在其中任作一條簡單閉曲線，而曲線的內部不總屬於b，就稱為多連通域。屬於b的任何一條簡單閉曲線，在b內不可能經過連續的變形而縮成一點。
單連通複平面上的一個區域b,如果x中任何一個點的迴路都可以連續地收縮成這個點，那麼就稱x為單連通的。
平面，球面都是單連通的；但是環面不是單連通。 打個比方，救生圈就是環面，你在救生圈的環壁上繞一圈橡皮筋，打個結。 這個結就是一個點，橡皮筋張成的圈就是迴路，無論如何橡皮筋不會收縮到一個點，因為它被環壁撐住了。
高等數學
是指相對於初等數學和中等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分，中學的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。
通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。主要內容包括：數列、極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。
工科、理科、財經類研究生考試的基礎科目。
2樓：匿名使用者
連通,首先從直觀上看,就是有沒有被連在一起.
嚴格的數學定義有兩個.一個叫做連通,一個叫做線連通.
前者定義是,區域是連通的,如果他不能被兩個不相交的開集覆蓋而這兩個開集與原集合的交都非空.
後者的定義是,集合中任何兩點都能做出曲線將他們連起來.所謂曲線,就是[0,1]到集合的連續對映.也就是說對任意兩點,存在[0,1]到集合的連續對映使得0和1分別對映為那兩個點.
似乎線連通必定連通
在某些條件下,兩種連通是等價的.
也有不等價的情況,比如平面上sin(1/x)這條線並上原點的集合就連通而不線連通。
數學當中的連通集的概念是什麼
3樓：前行熊貓
連通集是一類特殊的點集。它是從圓、多邊形這樣一些直觀上連成一片的圖形抽象得到的一個概念。
拓撲空間中具有連通性的子集稱為連通集。具有連通性的鄰域稱為連通鄰域。 如果拓撲空間 x 中子空間 a 不是連通集，那麼稱 a 為不連通集。
拓撲空間是一種數學結構，可以在上頭形式化地定義出如收斂、連通、連續等概念。實數集r構成一個拓撲空間。
擴充套件資料：
連通性質：
拓撲空間不能表示為兩個非空不交開子集的並的性質稱為連通性。連通性等價於：
（1）空間 x 不能分解為兩個非空不交開子集的並；
（2） x 沒有既開又閉的非空真子集；
（3）x 的既開又閉的子集只有 x 和 ∅ 。
區域性連通：
如果對於拓撲空間 x 的每一個點 x 的鄰域 ux ，都存在連通鄰域 vx 滿足vx⊂ux ，則稱 x 是區域性連通的。
4樓：小新不愛蠟筆
連通集：點集d內任意兩點p1和p2，都可以用折線將p1和p2連線起來，且折線上的點都在d內，則稱d為連通集。
5樓：flying瞎瞎
連通,首先從直觀上看,就是有沒有被連在一起.
嚴格的數學定義有兩個.一個叫做連通,一個叫做線連通.
定義是,區域是連通的,如果他不能被兩個不相交的開集覆蓋而這兩個開集與原集合的交都非空.
6樓：情深感深
在距離空間中，任何含有至少兩點的集d的任意"分割"（即有a不等於空集，b不等於空集，a並b等於d，a交b等於空集），均有以下性質：
a並b的導集不等於空集或b並a的導集不等於空集
高數中單連通區域與閉區域這兩個概念有什麼區別 20
7樓：風霜漫遊
閉區域是連通開集的閉包。
單連通區域是一個連通開集，而且其中任何一條簡單閉曲線可以收縮為一點（直觀的理解就是沒洞）。
高等數學b與數二有什麼區別,高等數學B與數二有什麼區別
考研數學二,是國家統考卷,含高等數學 線性代數。高等數學 b 應該是某招生單位自命題,二者不可比。從字面上看,高等數學 b 應該只含高等數學。不同的學校有不同的叫法,可能是一樣的。教學要求不同,即,難度不同。高等數學b和數二的區別是什麼?高等數學b是中科院下邊的研究所考的,數二是大學考研考的,難度都...
高等數學中無窮級數收斂的題目，高等數學中幾道無窮級數的題目
根據這個極限，很自然聯想到比值法，但是這裡的級數沒有點明是正項級數。根據極限的保號性，當n充分大時，u n 1 un 0，所以un 0或un 0。所以，去掉前有限項後un恆大於零或小於零。如果un 0，由比值法直接得到級數發散。如果un 0，考慮通項是 un的正項級數，其發散，所以原級數也發散。寫了...
高等數學的函式與極限高等數學函式極限
剛開始學高數，問題還不算嚴重，不要擔心啦。現在意識到很不錯了，完全來的及，我給你把重點和考試要求給你，祝你學習進步。重點內容 1 函式極限的求法，注意單側極限與極限存在的充要條件。2 知道極限的四則運演算法則 3 熟練掌握兩個重要極限 4 關於無窮小量 1 掌握無窮小量的定義，要特別注意極限過程不可...