1樓：匿名使用者
現代數學的三大分支是：代數、幾何、分析。數學的定義是研究集合及集合上某種結構的學科，是形式科學的一種，集合論和邏輯學是它的基礎，證明是它的靈魂。
由於它與自然科學尤其是物理學關係極為密切，有時數學也被歸為自然科學六大基礎學科之一。數學中未被定義的概念是集合，其他的一切都是有定義的。數學的標準形式是公理法，即給集合和集合上的某結構下一組公理，其他的一切理論都由這組公理推導證明而來。
集合上的結構就是定義在幾何元素或子集之間的一些關係，原始分為三類：描述順序關係的序結構，描述運算關係的代數結構，描述臨近關係的拓撲結構，這些結構可以互相結合成為其他一些複雜的結構，比如幾何結構，測度結構等等。由這些結構構造出來的各種集合或者說空間，就是不同數學分支研究的內容。
代數學研究具有若干代數結構的集合，比如群、環、體、域、模、格、線性空間、各種內積空間等等，這些結構最初都是由初等代數，或者說初等數論和方程式論的研究中抽象出來的。代數學包括：初等代數、初等數論、高等（線性）代數、抽象代數（群論、環論、域論等）、表示論、多重線性代數、代數數論、解析數論、微分代數、組合論等等。
幾何學研究具有若干幾何-拓撲結構的集合，比如仿射空間、拓撲空間、度量空間、仿射內積空間、射影空間、微分流形等。最初是由歐氏幾何發展而來。幾何學包括：
初等（歐氏綜合）幾何、解析幾何、仿射幾何、射影幾何、古典微分幾何、點集拓撲、代數拓撲、微分拓撲、整體微分幾何、代數幾何等等。分析學研究帶有若干拓撲-測度的集合，以及定義在這些集合上的函式空間比如可測-測度空間、賦範空間、巴拿赫空間、希爾伯特空間、概率空間等等，由微積分發展而來。分析學包括：
數學分析、常微分方程、複變函式論、實變函式論、偏微分方程、變分法、泛函分析、調和分析、概率論等等。
2樓：手機使用者
幾何，分為代數幾何和解析幾何，高中內容和大學都有涉及
代數，方程，引數方程，線性代數，微積分，前兩個高中的，後面的是大學的，但微積分在高中的數學和物理中已經有一小部分內容
『現代全部數學分支』有哪些
3樓：匿名使用者
離散數學（主要是圖倫），應用數論（主要用於加解密），高等數學（特別是複利葉變換
現代數學的分支有哪些？泛函，群論，幾何代數，解析數論，黎曼幾何，環論，非線性？
4樓：曉的黎明
1..數學史
2..數理邏輯與數學基礎
a..演繹邏輯學 亦稱符號邏輯學
b..證明論 亦稱元數學
c..遞迴論
d..模型論
e..公理集合論
f..數學基礎
g..數理邏輯與數學基礎其他學科
3..數論
a..初等數論
b..解析數論
c..代數數論
d..超越數論
e..丟番圖逼近
f..數的幾何
g..概率數論
h..計算數論
i..數論其他學科
4..代數學
a..線性代數
b..群論
c..域論
d..李群
e..李代數
f..kac-moody代數
g..環論 包括交換環與交換代數,結合環與結合代數,非結合環與非結合代數等
h..模論
i..格論
j..泛代數理論
k..範疇論
l..同調代數
m..代數k理論
n..微分代數
o..代數編碼理論
p..代數學其他學科
5..代數幾何學
6..幾何學
a..幾何學基礎
b..歐氏幾何學
c..非歐幾何學 包括黎曼幾何學等
d..球面幾何學
e..向量和張量分析
f..仿射幾何學
g..射影幾何學
h..微分幾何學
i..分數維幾何
j..計算幾何學
k..幾何學其他學科
7..拓撲學
a..點集拓撲學
b..代數拓撲學
c..同倫論
d..低維拓撲學
e..同調論
f..維數論
g..格上拓撲學
h..纖維叢論
i..幾何拓撲學
j..奇點理論
k..微分拓撲學
l..拓撲學其他學科
8..數學分析
a..微分學
b..積分學
c..級數論
d..數學分析其他學科
9..非標準分析
10..函式論
a..實變函式論
b..單複變函式論
c..多複變函式論
d..函式逼近論
e..調和分析
f..複流形
g..特殊函式論
h..函式論其他學科
11..常微分方程
a..定性理論
b..穩定性理論
c..解析理論
d..常微分方程其他學科
12..偏微分方程
a..橢圓型偏微分方程
b..雙曲型偏微分方程
c..拋物型偏微分方程
d..非線性偏微分方程
e..偏微分方程其他學科
13..動力系統
a..微分動力系統
b..拓撲動力系統
c..復動力系統
d..動力系統其他學科
14..積分方程
15..泛函分析
a..線性運算元理論
b..變分法
c..拓撲線性空間
d..希爾伯特空間
e..函式空間
f..巴拿赫空間
g..運算元代數
h..測度與積分
i..廣義函式論
j..非線性泛函分析
k..泛函分析其他學科
16..計算數學
a..插值法與逼近論
b..常微分方程數值解
c..偏微分方程數值解
d..積分方程數值解
e..數值代數
f..連續問題離散化方法
g..隨機數值實驗
h..誤差分析
i..計算數學其他學科
17..概率論
a..幾何概率
b..概率分佈
c..極限理論
d..包括正態過程與平穩過程、點過程等
e..馬爾可夫過程
f..隨機分析
g..鞅論
h..應用概率論 具體應用入有關學科
i..概率論其他學科
18..數理統計學
a..抽樣理論 包括抽樣分佈、抽樣調查等
b..假設檢驗
c..非引數統計
d..方差分析
e..相關回歸分析
f..統計推斷
g..貝葉斯統計 包括引數估計等
h..試驗設計
i..多元分析
j..統計判決理論
k..時間序列分析
l..數理統計學其他學科
19..應用統計數學
a..統計質量控制
b..可靠性數學
c..保險數學
d..統計模擬
20..應用統計數學其他學科
21..運籌學
a..線性規劃
b..非線性規劃
c..動態規劃
d..組合最優化
e..引數規劃
f..整數規劃
g..隨機規劃
h..排隊論
i..對策論 亦稱博弈論
j..庫存論
k..決策論
l..搜尋論
m..圖論
n..統籌論
o..最優化
p..運籌學其他學科
22..組合數學
23..模糊數學
24..應用數學 具體應用入有關學科
25..數學其他學科
就這些，其他的太偏或者是不討論
數學的分類和分支？
5樓：匿名使用者
分類： 從縱向劃分：
1、初等數學和古代數學：這是指17世紀以前的數學。主要是古希臘時期建立的歐幾里得幾何學，古代中國、古印度和古巴比倫時期建立的算術，歐洲文藝復興時期發展起來的代數方程等。
2、變數數學：是指17--19世紀初建立與發展起來的數學。從17世紀上半葉開始的變數數學時期，可以分為兩個階段：17世紀的建立階段（英雄時代）與18世紀的發展階段（創造時代）。
3、近代數學：是指19世紀的數學。近代數學時期的19世紀是數學的全面發展與成熟階段，數學的面貌發生了深刻的變化，數學的絕大部分分支在這一時期都已經形成，整個數學呈現現出全面繁榮的景象。
4、現代數學：是指20世紀的數學。2023年德國著名數學家希爾伯特（d.
hilbert）在世界數學家大會上發表了一個著名演講，提出了23個**和知道今後數學發展的數學問題（見下），拉開了20世紀現代數學的序幕。
從橫向劃分：
1、基礎數學（英文：pure mathematics）。又稱為理論數學或純粹數學，是數學的核心部分，包含代數、幾何、分析三大分支，分別研究數、形和數形關係。
2、應用數學。簡單地說，也即數學的應用。
3 、計算數學。研究諸如計算方法（數值分析）、數理邏輯、符號數學、計算複雜性、程式設計等方面的問題。該學科與計算機密切相關。
4、概率統計。分概率論與數理統計兩大塊。
5、運籌學與控制論。運籌學是利用數學方法，在建立模型的基礎上，解決有關人力、物資、金錢等的複雜系統的執行、組織、管理等方面所出現的問題的一門學科
分支：1.算數
2.初等代數
3.高等代數
4. 數論
5.歐式幾何
6.非歐式幾何
7.解析幾何
8.微分幾何
9.代數幾何
10.射影幾何學
11.拓撲幾何學
12.拓撲學
13.分形幾何
14.微積分學
15. 實變函式論
16.概率和數量統計
17.複變函式論
18.泛函分析
19.偏微分方程
20.常微分方程
21.數理邏輯
22.模糊數學
23.運籌學
24.計算數學
25.突變理論
26.數學物理學
6樓：匿名使用者
數學主要的學科首要產生於商業上計算的需要、瞭解數字間的關係、測量土地及**天文事件。這四種需要大致地與數量、結構、空間及變化(即算術、代數、幾何及分析)等數學上廣泛的子領域相關連著。除了上述主要的關注之外，亦有用來探索由數學核心至其他領域上之間的連結的子領域：
至邏輯、至集合論(基礎)、至不同科學的經驗上的數學(應用數學)、及較近代的至不確定性的嚴格學習。
數學思維都包括哪些思維 這些思維在生活學習中有什麼用
7樓：何秋光學前數學
數學思維
的型別① 按思維大類別講，發散思維合情推理找方向，收斂思維演繹推理定結論。二者缺一不可。
發散性思維能力：直覺思維-數學直覺和數學靈感；形象思維-數學表象與數學想象。
收斂性思維能力：邏輯思維-形式邏輯、數理邏輯、辨證邏輯等。
② 按數學分支內容不同，又可以分為幾何思維，代數思維，微積分的思維方法，概率統計的思維方法等。小學階段教學內容主要圍繞著算術思維，代數思維，幾何思維三個部分開展的。
③ 按思維方法不同
數學思維方法不是孤立存在的，也不是單獨運用的，往往具備對立統一，辨證聯絡，相輔相成的特點，一道數學題一般考察多種思想的綜合運用。
歸納與演繹，分析與綜合，抽象與概括，特殊化與一般化，觀察和實驗，類比與猜想，比較與分類，關聯與輻射，極端與拓展，遷移與想象，數學建模等等。
ⅱ 數學思維的品質
不管題型如何變化，為什麼很多高考學霸都可以輕鬆應對。他們的數學思維深刻性水平都比較高，善於抓住問題的本質，規律和內在聯絡，他們的境界往往是和出題者是惺惺相惜，思想交流的。
數學思維的品質還體現在靈活性和獨創性上，思考的方向並不單一（多思路解題），有豐富的思維技巧快速直達問題核心。思路奇特富有創造性，這不正是數學素養的核心表現和意義嗎？
結語數學思維能力才是反映學生的真實數學實力。相信後續中高考數學考察的重點必然會迴歸到重思想和思維能力，重思路和思考過程，重方法和獨立創造上，以上！
中國古代數學特點試述中國古代數學的特點
我國bai 古代數學具有du的特點是 實用性 演算法化zhi 模型化 數形dao結合 直覺把握 寓理於算回.中國答數學的特點如下 1 中國數學最基本的特點是具有鮮明的社會性。通觀中國古典數學著作的內容，幾乎都與當時社會生活的實際需要有著密切的聯絡。從 九章算術 開始，中國算學經典基本上都遵從問題集解...
線性代數學不會怎麼辦啊，本人線性代數學不會怎麼辦啊，求助
線性代數是數學的一個分支，它的研究物件是向量，向量空間 或稱線性空間 線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的一個重要課題 因而，線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中 通過解析幾何，線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為...
抽象代數學好後，再學什麼，大學哪些專業要學抽象代數，什麼時候學
抽象代數學好後，還可以學1 丁石孫的代數學引論 推薦 還有2 佟文廷的同調代數引論，再包括3 宋光天的交換代數都可以學，而且考博的話，1 3對代數考博題會很有用 一個可能的建議 實變函式和泛函分析。樓主怎麼不去貼吧灌水？大學哪些專業要學抽象代數，什麼時候學 不是的，物理系特別是理論物理專業必須要學，...