1樓：匿名使用者
1.白 紅 黑
8 2 0
7 3 0
6 4 0
5 5 0
7 2 1
6 3 1
5 4 1
4 5 1
6 2 2
5 3 2
4 4 2
3 5 2
5 2 3
4 3 3
3 4 3
2 5 3
共16組，由於黑球個數好定，按黑球0，1，2，3計共4+4+4+4＝16
其實發現，無論紅，黑球數如何，白球一定在範圍內則紅，黑各4種取法
4*4＝16
紅球個數不少於2,所以白球一定不會多於8個。紅球一共才5個，而黑球又不許多於3個，所以白球一定不會少於2個，否則湊不夠10個。所以只要考慮紅球和黑球的組合就行。
紅球有2,3,4,5四種，黑球有0,1,2,3四種,故總取法有：4*4＝16種，選b
2.( a )
解：0組解，選a.左邊＝x(x+1)(x+5)x,(x+1),(x+5)這三個數中必有1個被3整除.
所以 x^3+x^2+5x=x(x+1)(x+5)是3的倍數y^3-y=y(y+1)(y-1)
是三個連續的整數，
所以其中必有1個被3整除。
所以x^3+x^2+5x-(y^3-y)是3的倍數，而2不能被3整除，所以方程無解。
2樓：匿名使用者
哦，這些題目在高中競賽數學中是一類問題，不定方程求解。
比如說問題一可以轉化為
x+y+z=10,2<=x<=8,y>=2,z<=3一般實現找出一組解之後再找其他解
本題過程：
白 紅 黑
8 2 0
7 3 0
6 4 0
5 5 0
7 2 1
6 3 1
5 4 1
4 5 1
6 2 2
5 3 2
4 4 2
3 5 2
5 2 3
4 3 3
3 4 3
2 5 3
共16組，由於黑球個數好定，按黑球0，1，2，3計共4+4+4+4＝16
其實發現，無論紅，黑球數如何，白球一定在範圍內則紅，黑各4種取法
4*4＝16
紅球個數不少於2,所以白球一定不會多於8個。紅球一共才5個，而黑球又不許多於3個，所以白球一定不會少於2個，否則湊不夠10個。所以只要考慮紅球和黑球的組合就行。
紅球有2,3,4,5四種，黑球有0,1,2,3四種,故總取法有：4*4＝16種，選b
問題二這種型別，用同餘做
過程：左邊＝x(x+1)(x+5)
x,(x+1),(x+5)這三個數中必有1個被3整除.
所以 x^3+x^2+5x=x(x+1)(x+5)是3的倍數y^3-y=y(y+1)(y-1)
是三個連續的整數，
所以其中必有1個被3整除。
所以x^3+x^2+5x-(y^3-y)是3的倍數，而2不能被3整除，所以方程無解。
關鍵是要找到那個除數
3樓：雲雨雷電風
黑的可以取0個、1個2個、3個分別討論；4+4+4+4=16。要求x和y都是整數的解，本題無解，否則方程左邊被3除餘數是0或1，而方程右邊的餘數是2，矛盾。
數學競賽題目，做數學競賽題對中考有用麼
很簡單，這題目的要從一個隱藏條件入手，那就是爺爺，孫子的年齡和2個若干年都要是自然數，即大於0的整數 注 為四則運算的 除 我們設孫子年齡為x，那麼爺爺就是6x，我們再設第一個若干年是a，第二個若干年是b 那麼，因為爺爺的年齡不超過100歲，那麼6x 100，所以x 100 6，因為x為自然數，所以...
初中物理競賽題，初中物理競賽題
解 由題意，可得。油酸溶於酒精，其體積濃度 c 1 200x100 0.5 一滴溶液的體積 v 1x10 6 50 2x10 8 m3 可得一滴溶液中油酸的體積為 v0 vxc 2x10 8 x 0.5 1x10 10 m3 因為 v0 sxd，由題意s為0.2m2，所以油酸分子直徑 d v0 s ...
初中物理競賽題，初中物理競賽題
選a 肯定錯了啊！選d 的那個兄弟是對的！首先v2於r3串聯在一天線路上，所以這條路相當於斷路，在初中物理裡就是說這條路上是沒有電流的 其實是有，但太小，可以忽略 那麼v1就相當於測量r1兩端的電壓，而v2則是測量r1及r2的電壓之和或者可以說是電源電壓 只是初中物理可以這麼說，其實是不可以的 因為...