1樓：杏壇春曉
解：因為p為三內角平分線的交點，所以p為rt△abc的內心（△abc內切圓的圓心），則點p到ab、ac、bc的距離都相等，均等於rt△abc內切圓的半徑r。
連結pa、pb、pc，則rt△abc被點p分為三部分，即：△pac、△pbc、△pab
因為△abc為rt△，所以根據勾股定理得：
ac=根號下（ab×ab-cb×cb）
=根號下(13×13-5×5)
=12因為s△abc=1/2(ac×bc)=1/2×12×5
=30又因為s△abc=s△pac+s△pbc+s△pab所以s△abc=1/2ac×r+1/2bc×r+1/2ab×r=1/2r(ac+bc+ab)
=1/2r×(12+5+13)
=15r
則15r=s△abc=30，所以r=2
即：點p到各邊的距離為2.
[最為簡單的方法：在rt△abc中,∠c為直角，則有rt△abc內切圓的半徑
r=1/2×(ac+bc-ab),由本方法可得：r=1/2×(12+5-13)=4]
2樓：彭雲杉
p點到各邊的距離都相等,為內切圓的半徑,
即(5+12-13)/2=2
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