一道高中數學集合題

1樓：匿名使用者

大前提就是錯的。這道題不知道是不是原題，還是稍有改動，沒有辦法解答。例如：

方案一：只解出甲人數3，只解出乙2人，只解出丙1人，解出甲丙10人，一題未解出9人，則三個條件都符合，這時解出乙題人數為2

方案二：只解出甲人數3，只解出乙2人，只解出丙1人，解出甲乙10人，一題未解出9人，則三個條件都符合，這時解出乙題人數為12

還有更多方案，所以一幕是有問題的，不能解答。

2樓：紫川總長

從「解出甲題的人數比餘下的人數多1人」這裡入手。餘下的人數包含沒選甲題的，或選了沒解出的。即25人只有2種可能，要麼解出甲題，要麼屬於餘下的人數。

所以可以推斷，解出甲題的人數是13人，餘下是12人。

因為每個同學至少選做一題，所以我們先考慮每個同學只做一題的情況。按照「在所有沒解出甲題的同學中，解出乙題的人數是解出丙題的人數的2倍」，我們可以假設這種情況：13人選擇了甲題而且都解出來了，12人中8人選擇了乙題而且都解出來了，4人選擇了丙題而且都解出來了。

這種假設和最後一句不符，所以有問題。我們可以對人數進行適當調整。這時我採用湊數法。

湊數的結果，是13人解出甲題，其中1人還同時解出了乙題和丙題（他也可以除了解出甲題外，只解出乙題或丙題），剩下12人中，8人解出乙題，4人解出丙題。（除了13人中的1人外，其餘24人都是選1題解出1題）。

所以總共有8人或9人解出乙題。

3樓：匿名使用者

無能為力隨風飄過

4樓：匿名使用者

我也無能為力，演算了一張紙了

5樓：匿名使用者

無語，題有問題吧。我根據三個圓圈列了四個方程，想湊要求的那個式子卻湊不出來，恕在下能力有限。