1樓：蕢廣英計淑
樓主你確定題目沒打錯嗎
原題可化為
2a²+2b²+2c²+2ac+2bc+2ab=0a²+2ab+b²+a²+2ac+c²+b²+2bc+c²=0(a+b)²+(a+c)²+(b+c)²=0即a=-b
a=-c
b=-c
而三角形的邊不可能為負值
則a=b=c=0
該三角形為一個點
如果樓主題目打錯了
原題是不是
a²+b²+c²-ac-bc-ab=0
這樣的話就可以化為
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0即a=b=c
三角形為等邊三角形
2樓：蒲付友迮月
解：因為a²+b²+c²-ab-bc-ca=0[a^+b^+c^+ac+bc+ab=0不對的啊]
所以2(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=0所以(a²-2ab+b)²+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
所以(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0因為(a-b)²≥0，(a-c)²≥0，(b-c)²≥0所以a-b=0,a-c=0,b-c=0
所以a=b=c
所以是等邊三角形
3樓：逄淑蘭罕亥
你題目沒的完整吧？
應該是a^2+b^2+c^2+ac+bc+ab=0在等式左右都乘以一個2
得到2*（a^2+b^2++c^2+ac+bc+ab）=0即（a^2+2ab+b^2)+(b^2+2bc+c^2)+(c^2+2ac+a^2)=(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2=0
所以a=b=c
即△abc是等邊三角形
已知a b c是三角形abc三邊的長，且滿足關係式a的平方
把所有相移制 到等號左邊得 a的平bai 方 c的平方du 2b的平方zhi 2ab 2bc 0轉化為 daoa的平方 b的平方 2ab b的平方 c的平方 2bc 0 所以得 a b 的平方 b c 的平方 0因為 a b 的平方 0，b c 的平方 0所以 a b 的平方 0，b c 的平方 0...
設a,b,c是三角形ABC的三邊,且滿足a 2 b b c0,求證 角A 2角B
簡單由正弦定理得 sina 2 sinb sinb sinc sinb 2 sinbsinc sina 2 sinb 2 sinbsinc sin a b sin a b sinbsinc 注意 這是三角函式的平方差公式 自己證明 又 三角形abc中 sin a b sinc 0 sin a b s...
已知abc為三角形ABC三邊，求證a平方b平方c平方
因為 a,b,c 是三角形三邊，所以a b c，b c a，c a b.因此2 ab bc ca ab bc bc ca ca ab b a c c a b a b c b b c c a a a 2 b 2 c 2 即 a 2 b 2 c 2 2 ab bc ca a 2 b 2 c 2 2abc...