1樓：匿名使用者
^因為 a,b,c 是三角形三邊，
所以a+b>c，b+c>a，c+a>b. 因此2(ab+bc+ca)
=(ab+bc)+(bc+ca)+(ca+ab)=b(a+c)+c(a+b)+a(b+c)>b*b+c*c+a*a
=a^2+b^2+c^2
即 a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ca).
2樓：高不成低不就
^a^2+b^2=c^2+2abcosc
a^2+c^2=b^2+2accosb
b^2+c^2=a^2+2bccosa
三式相加，
a^2+b^2+c^2=2abcosc+2accosb+2bccosa
≤2ab+2ac+2bc
因為a,b,c是三角形內角，所以不可能三個餘弦都為1，所以a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ca)
3樓：蠍子
^用作差法.
2(ab+bc+ca)-(a^2+b^2+c^2)=ab+bc+ab+ca+bc+ca-(a^2+b^2+c^2)=b(a+c)+a(b+c)+c(b+a)-(a^2+b^2+c^2>b*b+a*a+c*c-(a^2+b^2+c^2))←兩邊之和大於第三邊,用2邊和代替第三邊後值變小
=a^2+b^2+c^2-(a^2+b^2+c^2)=0
已知abc是三角形abc的三邊,a的平方 ab ac bc 0，b的平方 bc ba ca 0，這是什麼三角形
解 a ab ac bc 0 a ab ac bc a a b c a b a c 而b bc ba ca 0 b bc ba ca b b c a b c b a a b c 這是一個等邊三角形 祝學習進步，望採納。不懂得歡迎追問。a ab ac bc 0 a a b c a b a c 設a a...
已知a b c是三角形abc三邊的長，且滿足關係式a的平方
把所有相移制 到等號左邊得 a的平bai 方 c的平方du 2b的平方zhi 2ab 2bc 0轉化為 daoa的平方 b的平方 2ab b的平方 c的平方 2bc 0 所以得 a b 的平方 b c 的平方 0因為 a b 的平方 0，b c 的平方 0所以 a b 的平方 0，b c 的平方 0...
已知，三角形abc的三邊分別為a,b,c,且a b 4,ab
a 2 b 2 a b 2 2ab 16 2 14 c 2 因為a 2 b 2 c 2 所以 為直角三角形 a b 4 a b 2 4 2 a 2 2ab b 2 16 a 2 b 2 16 2ab 14 c 2則三角形abc是直角三角形 a b 2 a 2 2ab b 2 a 2 2 b 2而 a...