1樓：老伍
解：因為limx (x-sinx)/ax³ (x趨近於0時)=lim (1-cosx)/3ax²
=lim sinx/(6ax)
=limcosx/(6a)
=1/(6a)(x趨近於0時)
x-sinx與ax^3是等價無窮小量，
所以1/(6a）=1
a=1/6
2樓：
等價無窮小，則
x趨近於0時
lim (x-sinx)/ax³
=lim (1-cosx)/3ax²
=lim (1/2)x²/3ax²
=1/(6a)
=1a=1/6
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3樓：笑年
limx->0 (x-sinx)/ax^3 是0/0的形式
=limx->0(1-cosx)/3ax^2 還是0/0的形式=limx->0sinx/6ax
=1/6a limx->0 sinx/x=1/6a=1a=1/6
數學難題當x趨近於0時，x-sinx與ax^b是等價無窮小量，則a=，b=
4樓：匿名使用者
lim(x趨於0)(x-sinx)/ax^b (滿足洛比塔法則)=lim(x趨於0)(1-cosx)/abx^(b-1)=lim(x趨於0)(sin x)/ab(b-1)x^(b-2)==lim(x趨於0)(x)/ab(b-1)x^(b-2) (sinx 與 x等價無窮小)
所以 b-2=1
b=3ab(b-1)=1
a*6=1
a=1/6
請問ln（1+x）的等價無窮小是x，x趨近於0。那ln（1-x）是趨近於-x麼？謝謝。
5樓：匿名使用者
不能說趨於-x，只能說x趨於0時，ln（1-x）與-x是等價無窮小，這裡解題的時候，用換元法，別圖省事，令t=-x，然後再用等價無窮小替換解題。
等價無窮小**於泰勒公式，多去了解一下泰勒公式那一節。
6樓：張小笨
是的，但是這個極限必須是x趨近於0時得到的
7樓：匿名使用者
ln(1-x)的等價無窮小是-x,當x→0時.
8樓：夢幻西元前
是的 前提條件是趨向於0的時候
已知：當x→0時，ax^3與tanx-sinx為等價無窮小，求a 的值
9樓：我不是他舅
等價無窮小
則limax³/(tanx-sinx)=1limax³/[sinx(1/cosx-1)=1limax³cosx/[sinx(1-cosx)=1x趨於0
則sinx~x
1-cosx~x²/2
cosx趨於1
所以limax³/(x³/2)=1
lim(2a)=1
a=1/2
當x趨於0時,f(x)=tanx-sinx與g(x)=x^2ln(1-ax)是等價無窮小量，則a=-1/2求解釋
10樓：匿名使用者
tanx -sinx =tanx-tanx·cosx=tanx(1-cosx)~x·(x² /2)=x³/2
lim 1 xy 1 x當x趨近於0，y趨近於1時的極限
當沿曲線y x x 2趨於 0 0 時，極限為 lim x 2 x 3 x 2 1 當沿直線y x趨於 0 0 時，極限為 lim x 2 2x 0。故極限不存在。樓上其實對了一半，可惜他題目看錯了。用到的有 表示指數，lim 1 n 1 n e 其中n趨於回0沿y x 2 x 可化為答lim 1 ...
當x趨近於0時,11xx等於多少
lim 1 1 x x e lim xln 1 1 x 單獨看lim xln 1 1 x 令t 1 x lim t 無窮 ln 1 t t利用羅比達法則 lim1 1 t 0 所以原式 e 0 1 令原式等於y 則lny xln 1 1 x 令a 1 x 則a 所以專lny ln 1 a a 這是 ...
導數中x趨近於0和x趨近於0的區別
本題不需要分左bai右極限來判du斷,通常是左右兩zhi邊函式的表示式不同或指dao數部分趨於回無窮大時考慮答左右極限,本題左右極限是相同的,不需分開來考慮。lim x 0 f x f 0 x lim x 0 xsin 1 x x lim x 0 sin 1 x 振盪,極限不存在,因此函式在x 0處...