1樓：天秀愛塞茶
第一題b
加水後小試管處液體壓強增加
所以氣泡變小
排開水的體積變小
浮力變小
氣泡和小試管總重不變
所以下沉
第二題原來的壓強
p=ρ1×0.5gh+ρ2×0.5gh=0.5(ρ1+ρ2)×gh後來的壓強
p『=ρ×gh
0.5（ρ1+ρ2）是等體積混合的平均密度現在不是等體積混合的
而是密度小的體積大，佔優勢
平均密度會比等體積混合要小
所以壓強變小
2樓：史朝東樂安
題目：在如圖1所示的圓臺形玻璃杯裡，裝有密度分別為ρ1 和ρ2（ρ1>ρ2）的兩種不相容液體，此時玻璃杯底部受到液體的壓強為p
。現用筷子在玻璃杯裡攪拌，使其液體混合均勻，這時，混合液對玻璃杯底部的壓強為p′（設混合後液體的總體積不發生變化）。試比較p與p′的大小。
解法一：「體積公式」法。設玻璃杯底面積為s，兩層液體介面的面積為s1，上層液麵的面積為s2，下層液體的高為h1、體積為v1；上層液體的高為h2、體積為v2；兩種液體混合後的密度為ρ、高為h
、體積為v
，如圖2所示。混合前，液體對玻璃杯底的壓強
p為： p＝ρ1gh1+ρ2
gh2……①混合後，液體的密度ρ為：
則混合後，液體對杯底的壓強
p′為：p′＝ρgh＝
……②①式－②式得： p－p′=ρ1gh1+ρ2
gh2－
＝分析上式：因為ρ1>ρ2
所以（ρ1－ρ2）＞0，現只需判斷（v2h1-v1h2）的正負情況。利用圓臺的體積公式得：
由上式可知：因為s2＞s0、所以
v2h1-v1h2＞0
,則必有
p－p′＞0即
p＞p′。解法二：「割補」法如圖3所示，經割補後，使得左邊陰影三角形部分的體積等於右邊空白三角形部分的體積，即將「傾斜壁」的液柱變為「豎直壁」的液柱。
設混合前，密度為ρ1的液體經割補後液柱的底面積為
s0、高為h1；密度為ρ2的液體經割補後液柱的底面積為s2、高為h2；混合均勻後密度為ρ
(ρ2＜ρ＜ρ1)混合液經割補後液柱的底面積為s1、高為
h。觀察圖3的割補情況，必有如下關係式存在:
s2＞s1＞s0根據混合後體積和質量不變，則有如下兩式： s1
h=s0
h1+s2
h2……①ρs1h=ρ1
s0h1+ρ2s2
h2……②①式代入②式得：ρ（s0
h1+s2
h2）=ρ1
s0h1+ρ2s2
h2即（ρ1－ρ）s0
h1=（ρ－ρ2）s2
h2分析上式：因為
s2＞s0
所以：（ρ1－ρ）h1＞(ρ－ρ2)h2即：ρ（h1+h2）＜
ρ1h1+ρ2
h2……③
而：p＝ρ1gh1+ρ2
gh2＝(ρ1h1+ρ2
h2)•
g p′＝ρgh＝ρ(h1+
h2)•
g聯絡到③式，則有
p＞p′。解法三：「參照物」法如圖4所示，取底面積跟甲圖底面積相同的圓柱形容器乙，作為研究混合前甲玻璃杯裡液體壓強的參照物。乙圖中密度為ρ1、ρ2
的兩種液體的高分別跟甲圖中密度為ρ1、ρ2的兩種液體的高度相等。
∵ p＝ρ1gh1+ρ2
gh2p乙=ρ1gh1+ρ2
gh2∴p＝p乙
…… ①（即混合前甲、乙兩容器底部受到的壓強相等）。設混合均勻後，丙圖混合液的密度ρ、丁圖混合液的密度ρ′，因密度較小的液體ρ2在甲圖中所佔的比例比乙圖中的大，所以兩容器內混合液的密度滿足關係：ρ＜ρ′丙圖中混合液對杯底的壓強p′為：
p′＝ρgh＝ρ(h1+
h2)•g
丁圖中混合液對杯底的壓強p丁為：
p丁＝ρ′gh＝ρ′(h1+
h2)•g
比較兩式，則有p′＜p丁
……②又因為乙、丁圖是圓柱形容器，所以混合均勻後壓強仍可以根據公式
求底部受到液體的壓強，而混合後，液體的總重即底部受到的壓力
f不變，則底部受到的壓強不變，則有關係式：p乙
= p丁
……③比較①、②
、③式得：
p＞p′
刊登於2023年10月《數理天地》
兩道acmc題目求大神,兩道ACMC題目求大神
include using namespace std const int max a 5000000 int f max a 1 int g max a 1 int main f 1 1 for int i 2 i max a i int t cin t for int cas 1 cas t c...
求解兩道英語題，求教兩道英語題目
with 後不能加since 求教兩道英語題目 detailed are surprised 求解這兩道英語語法題 1 a根椐後面why don t youask me?所以用情態動詞could表能力。2 b本題考查the more.themore.的用法，即 越來越.他們所連線的從句應為同一句型，...
兩道高中函式題目
嗯，我幫你計算了一下，第3題，a 3,b 2或b 2 第4題f x min 2 針對第3題，簡單解析如下 a b 5，a b 1，故聯解即得a 3，b 2或 2。至於第4題，我們可以把這個函式看成f x x 1 x的形式，此形式下，x屬於 0,1 所以，f x min 2 希望你的成績越來越好，實現...