1樓：雅猴
「染色法」是數學的一種解題方法。
在4cm×4cm的網格中去掉左上角和右下角後的圖形，是由14個1cm×1cm的小正方形組成的，這個圖形不能由7個1cm×2cm的長方形覆蓋。證明可以用「染色法」。
將這14個小正方形染上紅色或黑色中的一種顏色，使相鄰的兩個小正方形的顏色不同。這時可以發現，紅色和黑色的小正方形的個數是不一樣的，一個是6，一個是8。而1cm×2cm的長方形上染上的肯定是一個紅色和一個黑色，所以這個圖形是不能被這樣的小正方形所覆蓋。
雅猴試答如此，不知道我說清楚了沒有？
2樓：
有個花圃，如井字形，相連的上面種不同色的花，有五種顏色可選。
只用兩種色，五種中選兩種，即5*4
用三種色，
用四種色，
用五種色，
太複雜了，抱歉
3樓：匿名使用者
有n個區域,每個區域與另外兩個相鄰,給這些區塗上顏色,相鄰區域中的顏色不同,m種顏色,問有多少種塗法?
4樓：匿名使用者
我想你提問的不是「染色問題」，而是「四色問題」吧！
「四色問題」是數學的一大難題！
5樓：
選我做最佳答案啦，我才10分
初中數學競賽，染色問題
6樓：匿名使用者
假設這九個數學家的代號分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9則：123中有兩個人相識（可能是12、23、13）234中也有兩個人相識（可能是23、34、24）345中也有兩個人相識（可能是34、45、35）這組資料中1、2、3、4互相認識
假設135中兩個人相識（可能是13、35、15）357中兩個人相識（可能是35、57、37）579中兩個人相識（可能是57、79、59）這組資料中3、5、7、9認識彼此
依次類推，無論如何都會有四個人認識彼此
7樓：手機使用者
這是抽屜原理，很簡單的
8樓：來自大別山英俊的黑豹
數學染色問題
9樓：豆金蘭魚姬
好題！反證法：
假設不存在三個同種顏色點，使得其中一個是兩點所構成線段的中點.
已知直線上有無數個點，染成紅黃兩色，由抽屜定理易得：必存在同色的兩點(其實是無數個點，這裡只需取兩點)，不妨設這兩點都是紅點，分別為a,b，距離為l。
現在將線段a,b分別向兩邊外延l，得端點c,d，並使a為bc中點，b為ad中點。這樣一來，由假設知：c,d不能為紅點，所以c,d都是黃點。
再取ab的中點o，由假設，o不能為紅點，必為黃點。
須知o同時也是線段cd的中點，於是c,o,d構成同色三點，且o為cd中點。這與假設矛盾。
所以假設不成立，證畢
打字不易，如滿意，望採納。
10樓：端木霞潛黛
先證明一個引理;有6個數學家在一次國際數學家會議上相遇，假定每三個人至少兩人互相認識，證明必有3名數學家彼此認識
看a一人，他至少有3人認識或不認識
若有3人認識，則這三人中必有兩人互相認識，設為b，c，則abc互相認識
若有三人不認識，則這三人兩兩與a組成3人組，則這3人相互認識
引理得證
在9人中，若每人均認識5人，則應該共有5*9/2=45/2人，不為整數
則至少有一人認識人數不為5，設為a，則a至少認識6人或至多認識4人（即至少有4人不認識）
若a至少認識6人，由引理，這6人中至少有3人互相認識，則a與這三人構成4人組互相認識
若a至少有4人不認識，則a與這4人中兩人構成3人組，可得這4人必互相認識
原命題得證
數學染色問題。 130
11樓：郭敦顒
郭敦顒回答：
分三種型別進行研究——
當n=9≡0（mod3）時，
當n=10≡1（mod3）時，
當n =11≡2（mod3）時。
三種顏色分別為：a、b、c。
對於n=9≡0（mod3）時染色方式的排列組合的思路，如圖
（一）內環的染色方式是abc迴圈式，是其它染色方式變化的出發點。
（二）中環內有兩種基本型別的染色方式，分別為位於分子和分母的位置
（1）位於分子位置的染色方式是1個a後接著是 bc迴圈式；
（2）位於分子位置的染色方式是1個a後接著是 bc迴圈式。
（三）外環內按排有4種變形型別的染色方式，將每一段按逆時針順序分為4區，每區排列一種染色方式
（1）一區是由bc迴圈式中的第1個c替換為a；
（2）二區是由cb迴圈式中的第1個b替換為a；
（3）三區是由bc迴圈式中的第2個c替換為a；
（4）四區是由cb迴圈式中的第2個b替換為a；
下面還會有3—6個c和b分別替換為a，
故當n 9時有n－3=9－3=6個c，和6個b被分別替換為a，
共有（3－1）（n－3）=2（n－3）=2n－6種。
（四）未繪圖，
（1）由bc迴圈式中的第1個和第3個共2個c，第1個和第5個共2個c，第3個和第5個共2個c，總計2×3=6種分別替換為a的染色方式。
（2）由cb迴圈式中的第1個和第3個共2個b，第1個和第5個共2個b，第3個和第5個共2個b，總計2×3=6種分別替換為a的染色方式。
上兩項共12種染色方式，
前面提供的是染色方式的排列組合的思路，當n=10≡1（mod3）
和當n =11≡2（mod3）時的排序方式略。
c b c b c b c
b b b
c c/b b/c c
b b
c b/c a c c/b c
c b b a
b a
c/b c a b/c
c a c c
b b b
a a/a c/b b
a a b/c a c
a b b a
c c
12樓：匿名使用者
解：（ⅰ） 當n=1時，不同的染色方法種數a1=3，
當n=2時，不同的染色方法種數a2=6，
當n=3時，不同的染色方法種數a3=6，
當n=4時，分扇形區域1，3同色與異色兩種情形
∴不同的染色方法種數a4=3×1×2×2+3×2×1×1=18
（ⅱ）依次對扇形區域1，2，3，…n，n+1染色，不同的染色方法種數為3×2^n，其中扇形區域1與n+1不同色的有an+1種，扇形區域1與n+1同色的有an種
∴an+an+1=3×2^n（n≥2）
（ⅲ）∵an+an+1=3×2^n（n≥2）
∴a2+a3=3×2^2
a3+a4=3×2^3
…an-1+an=3×2^n-1將上述n-2個等式兩邊分別乘以（-1）k（k=2，3…n-1），再相加，得
a2+（-1）^n-1an=3×2^2-3×2^3+…+3×（-1）k×2^n-1=3×2^2[1-(-2)^n-1]/1-(-2)，
an=2^n+2x(-1)^n-1，從而an=3,（n=1時），an=2^n+2x(-1)^n-1（n>=2時）。
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由圖知 應該是點p從a出發，以1cm s的速度向d運動吧！設從運動開始，經過t秒，四邊形pqcd成為平行四邊形，則pd cq，即24 t 3t，解得t 6。所以經過6s，四邊形pqcd成為平行四邊形。同理，設從運動開始，經過t秒，四邊形pqcd成為等腰梯形，則ap bq 2，即t 26 3t 2，得...
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