質點動力學問題

2022-08-23 05:37:12 字數 551 閱讀 4315

1樓:夷秀花孝戊

內部引力與距離成正比,故在地球內部運動加速度邊小。

1、質點做加速度變小的

直線運動

。2、設地心處為原點,質點距

地心距離

為s,加速度為a=ks(k為

正比例係數)

地表處a=9.8,所以9.8=6370×1000k,k=1/650,即a=s/650000,

不知道你學過積分沒有,如學過,相信不用我多說,如沒學過,可借鑑勻加速直線運動

求距離的方法。畫出a-s圖,則在圖中加速度影象與s軸圍成的面積(一個直角三角形

,請自行畫圖)乘以質點的質量m就是地球對質點做的功。因為w=fs=mas,到地心時,面積=0.5×9.8×6370000

所以w=m×0.5×9.8×6370000,根據動能定理

,w=0.5mv末^2-0,解得v=980倍根號下(65)

3、根據第2問求出的末速度,反過來求地球施加給質點的平均力,是一個關於m的表示式,然後根據

動量定理

,可以消去m,就求出了時間。我就不多寫了,請自行計算。

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