一次函式如何解,一次函式怎麼解

2022-09-27 06:57:06 字數 5418 閱讀 9545

1樓:匿名使用者

通常的解法是題目告知兩個座標設:(x1,y1)(x2,y2)

設函式為y=kx+b

分別將以上兩個座標帶入截2元一次方程

一次函式相關知識如下:

i、定義與定義式:

自變數x和因變數y有如下關係:

y=kx+b(k,b為常數,k≠0)

則稱y是x的一次函式。

特別地,當b=0時,y是x的正比例函式。

ii、一次函式的性質:

y的變化值與對應的x的變化值成正比例,比值為k

即 △y/△x=k

iii、一次函式的圖象及性質:

1. 作法與圖形:通過如下3個步驟(1)列表;(2)描點;(3)連線,可以作出一次函式的圖象——一條直線。因此,作一次函式的圖象只需知道2點,並連成直線即可。

2. 性質:在一次函式上的任意一點p(x,y),都滿足等式:y=kx+b。

3. k,b與函式圖象所在象限。

當k>0時,直線必通過

一、三象限,y隨x的增大而增大;

當k<0時,直線必通過

二、四象限,y隨x的增大而減小。

當b>0時,直線必通過

一、二象限;當b<0時,直線必通過

三、四象限。

特別地,當b=o時,直線通過原點o(0,0)表示的是正比例函式的圖象。

這時,當k>0時,直線只通過

一、三象限;當k<0時,直線只通過

二、四象限。

iv、確定一次函式的表示式:

已知點a(x1,y1);b(x2,y2),請確定過點a、b的一次函式的表示式。

(1)設一次函式的表示式(也叫解析式)為y=kx+b。

(2)因為在一次函式上的任意一點p(x,y),都滿足等式y=kx+b。所以可以列出2個方程:

y1=kx1+b① 和 y2=kx2+b②。

(3)解這個二元一次方程,得到k,b的值。

(4)最後得到一次函式的表示式。

v、一次函式在生活中的應用

1.當時間t一定,距離s是速度v的一次函式。s=vt。

2.當水池抽水速度f一定,水池中水量g是抽水時間t的一次函式。設水池中原有水量s。g=s-ft。

希望以上能對你有所幫助。

2樓:蔚永愚秀雋

設y=kx+b,根據一個點的座標把x帶入解析式,把y帶入加我1256008923

3樓:藺真戰悠馨

沒有通則,

要有具體的題目才能解.

4樓:威歌佟濱

1、記牢一次函式基本解析式y=kx+b(k≠0),熟悉①k>0、b>0,②k>0、b<0,③k<0、b>0,④k<0、b>0時等四種情況的函式圖象。

2、求一次函式解析式時,將已知點的座標代入一次函式基本解析式,求出k、b值,寫出一次函式解析式。

3、求與已知一次函式圖象平行或垂直的一次函式解析式。當兩個一次函式解析式中的k值相同,b值不同時,所求一次函式與已知一次函式圖象平行;當兩個一次函式解析式中的k值互為負倒數時,所求一次函式與已知一次函式圖象垂直。

4、求兩個一次函式的交點,可通過將這兩個一次函式解析式中右邊含x的代數式相等求出x值,然後

代入其中一個解析式求出y值。

5、對於數形結合題,注意用學過的全等三角形的知識進行轉化。

一次函式怎麼解

5樓:angela韓雪倩

1、記牢一次函式基本解析式y=kx+b(k≠0),熟悉①k>0、b>0,②k>0、b<0,③k<0、b>0,④k<0、b>0時等四種情況的函式圖象。

2、求一次函式解析式時,將已知點的座標代入一次函式基本解析式,求出k、b值,寫出一次函式解析式。

3、求與已知一次函式圖象平行或垂直的一次函式解析式。當兩個一次函式解析式中的k值相同,b值不同時,所求一次函式與已知一次函式圖象平行;當兩個一次函式解析式中的k值互為負倒數時,所求一次函式與已知一次函式圖象垂直。

4、求兩個一次函式的交點,可通過將這兩個一次函式解析式中右邊含x的代數式相等求出x值,然後 代入其中一個解析式求出y值。

5、對於數形結合題,注意用學過的全等三角形的知識進行轉化。

一次函式有三種表示方法,如下:

1、解析式法:用含自變數x的式子表示函式的方法叫做解析式法。

2、列表法:把一系列x的值對應的函式值y列成一個表來表示的函式關係的方法叫做列表法。

3、影象法:用圖象來表示函式關係的方法叫做圖象法。

擴充套件資料:

函式性質

1、y的變化值與對應的x的變化值成正比例,比值為k。

即:y=kx+b(k≠0)(k不等於0,且k,b為常數)。

2、當x=0時,b為函式在y軸上的交點,座標為(0,b)。

當y=0時,該函式圖象在x軸上的交點座標為(-b/k,0)。

3、k為一次函式y=kx+b的斜率,k=tanθ(角θ為一次函式圖象與x軸正方向夾角,θ≠90°)。

4、當b=0時(即y=kx),一次函式圖象變為正比例函式,正比例函式是特殊的一次函式。

5、函式圖象性質:當k相同,且b不相等,影象平行;

當k不同,且b相等,圖象相交於y軸;

當k互為負倒數時,兩直線垂直。

6、平移時:上加下減在末尾,左加右減在中間。

當平面直角座標系中兩直線平行時,其函式解析式中k的值(即一次項係數)相等;

當平面直角座標系中兩直線垂直時,其函式解析式中k的值互為相反數。

關於平面直角座標系中兩直線垂直時,其函式解析式中k值互為相反數的證明:

如圖,這2個函式互相垂直,但若直接證明,存在困難,不易理解,如果平移平面直角座標系,使這2個函式的交點交於原點,就會更簡單。就像這一樣,可以設這2個函式的表示式分別為;

y=ax,y=bx。

在x正半軸上取一點(z,0)(便於計算),做與y軸平行的直線,如圖,可知oc=z,ac=a*z,bc=b*z,由勾股定理可得:

oa=√z^2+(a*z)^2

ob=√z^2+(b^z)^2

又有oa^2+ob^2=ab^2,得

z^2+(az)^2+z^2+(bz)^2=(az-bz)^2(因為b小於0,故為az-bz)化簡得:

z^2+a^2*z^2+z^2+b^2*z^2=a^2*z^2-2ab*z^2+b^2*z^2

2z^2=-2ab*z^2

ab=-1

即k=-1

所以兩個k值的乘積為-1。

注意:與y軸平行的直線沒有函式解析式,與x軸平行的直線的解析式為常函式,故上述性質中這兩種直線除外。

6樓:匿名使用者

通常的解法是題目告知兩個座標設:(x1,y1)(x2,y2)

設函式為y=kx+b

分別將以上兩個座標帶入截2元一次方程

一次函式相關知識如下:

i、定義與定義式:

自變數x和因變數y有如下關係:

y=kx+b(k,b為常數,k≠0)

則稱y是x的一次函式。

特別地,當b=0時,y是x的正比例函式。

ii、一次函式的性質:

y的變化值與對應的x的變化值成正比例,比值為k

即 △y/△x=k

iii、一次函式的圖象及性質:

1. 作法與圖形:通過如下3個步驟(1)列表;(2)描點;(3)連線,可以作出一次函式的圖象——一條直線。因此,作一次函式的圖象只需知道2點,並連成直線即可。

2. 性質:在一次函式上的任意一點p(x,y),都滿足等式:y=kx+b。

3. k,b與函式圖象所在象限。

當k>0時,直線必通過

一、三象限,y隨x的增大而增大;

當k<0時,直線必通過

二、四象限,y隨x的增大而減小。

當b>0時,直線必通過

一、二象限;當b<0時,直線必通過

三、四象限。

特別地,當b=o時,直線通過原點o(0,0)表示的是正比例函式的圖象。

這時,當k>0時,直線只通過

一、三象限;當k<0時,直線只通過

二、四象限。

iv、確定一次函式的表示式:

已知點a(x1,y1);b(x2,y2),請確定過點a、b的一次函式的表示式。

(1)設一次函式的表示式(也叫解析式)為y=kx+b。

(2)因為在一次函式上的任意一點p(x,y),都滿足等式y=kx+b。所以可以列出2個方程:

y1=kx1+b① 和 y2=kx2+b②。

(3)解這個二元一次方程,得到k,b的值。

(4)最後得到一次函式的表示式。

v、一次函式在生活中的應用

1.當時間t一定,距離s是速度v的一次函式。s=vt。

2.當水池抽水速度f一定,水池中水量g是抽水時間t的一次函式。設水池中原有水量s。g=s-ft。

希望以上能對你有所幫助。

7樓:匿名衰哥

y=kx+b如果b等於一個數,假如b=3 如果告訴你點(1,2)在直線y=kx+b上 你就把b帶上 y=kx+3 然後你把點(1,2) 帶入就等於2=k+3 k就等於-1最後y=-x+3 就是就是這樣的了 希望你會懂

8樓:浮塵

化簡成ax+b=0的形式,ax=負b,x=-b/a

如何解一次函式解析式

9樓:逮安妮己情

如果給一個一次函式的影象求其解析式,則,這個影象一定是一條直線。這時,可設其解析式為,y=kx+b,再在影象中找到兩個點的座標,把已知點的座標代入解析式中,求出k,b的值,把kb的值代入到解析式中就可以了。

10樓:堂青文德瑜

首先我們設一次函式的解析式為:y=kx+b將(2,3)(0,-5)代入解析式中得

3=2k+b.........①

-5=b

.........②

從上述式子可知:k=4,b=-5

所以該一次函式解析式為y=4x-5;同時也可以看成是4x-y-5=0

一次函式的方程怎麼解

11樓:匿名使用者

一次函式就是二元一次方程,

當自變數x取不同數值時,y都有唯一數值與之對應,

所以這個方程有無陣列解。

如何用一次函式解一元一次不等式

12樓:善言而不辯

先求一次函式的零點即f(x)=kx+b=0的點x₀=-b/k(一次函式與x軸的交點)

根據一次函式的斜率k的正負,判斷一次函式的增減性,k>0,為增函式,k<0為減函式

增函式x≥x₀時 f(x)≥0,x≤x₀時 f(x)≤0;

減函式x≥x₀時 f(x)≤0,x≤x₀時 f(x)≥0根據上述性質,即可得到不等式的解集。

13樓:何以

除了除以負數要變號其他就是正常運算只不過等號變成大小於號

怎麼能學好一次函式二次函式,一次函式不會學二次函式能學好麼?

你好 你的問題 怎麼能學好一次函式 二次函式 這不是一句話二句話就能講得清楚的,你也不可能在一次或二次的輔導後就什麼都學會了的,因為從你的問題中,可以看出你的基礎不是很好,所以要學好函式,必須從基礎學起。對於一次函式,每一位學生初學時都會感到迷茫與不解,因為太抽象了,平時接觸的太少,很多時候,老師在...

怎麼判斷一次函式大小,指數函式與一次函式如何判斷大小

函式中有變數,是不能判斷大小的,要當變數相等時,才能比較 指數函式與一次函式如何判斷大小 先問你學過導數否?把兩個函式相減得到一個新函式,求導,找出最小值 最大值 與o比較。導數做起來簡單但是不好輸入我就不舉例了.如果沒有學過導數.那就只有少數的可以比較了.大部分的我也不會比較.一次函式中的k和b的...

一次函式的影象怎麼畫,三元一次函式影象怎麼畫

1 作法與圖形 通過如下3個步驟 1 列表 2 描點 3 連線,可以作出一次函式的影象 一條直線。因此,作一次函式的影象只需知道2點,並連成直線即可。通常找函式影象與x軸和y軸的交點 2 性質 1 在一次函式上的任意一點p x,y 都滿足等式 y kx b。2 一次函式與x軸交點的座標總是 0,b ...