1樓：匿名使用者
(1)0＜φ＜π/2,可得 -π/2＜- φ＜0，因為θ-φ=θ+（-φ），按照同向不等式的可加性知0+(-π/2)<θ+（-φ）<π/2+0即-π/2＜θ-φ＜π/2；
（2）f（x）＝√（1-x^2）/（|x+2|-2），由於根式知1-x^2>=0，則-1<=x<=1,這時觀察分母，x+2是個恆正的了，所以分母化簡為x,f（x）＝√（1-x^2）/x,這種題型，一般出現在判斷奇偶性。
其實說他是分段函式，可能是因為是含絕對值的函式，所以有絕對值裡的正負和分母不為零，可以分為x<= -2，-20幾段，但按你的這題-1<=x<=1，只需分為-1<=x<0和0<=x<1兩段
2樓：匿名使用者
第一問0＜φ＜π/2 （1）0＜θ＜π/2 （2）（1）兩邊乘以-1，得
-π/2<-φ<0 (3）(2)+(3)，得
-π/2＜θ-φ＜π/2
第二問f（x）＝√（1-x^2）/（|x+2|-2）由於解析式中含有絕對值，去絕對值時需要分情況討論，所以，一般來說，解析式中含有絕對值的函式都是分段函式。
3樓：金毛試試
第一個主要是值域問題，最大與最小做差就可以了，0-2分之π，2分之π-0.
分段函式主要看定義域，有些地方是沒有意義的
4樓：夏日娃
解：-π/2<-φ<0,再兩個式子相減得到：-π/2＜θ-φ＜π/2。
f（x）＝√（1-x^2）/（|x+2|-2），因為分母不能為零，當x=0時，此時式子無意義。
因此要分類討論。分x>0和x<0.
5樓：匿名使用者
第一問：-π/2＜θ-φ＜π/2；θ取最小，φ取最大，等於：-π/2。θ取最大，φ取最小，等於：π/2
第二問：當有絕對值符號時，一般就是分段函式了
高中數學三角函式證明題 已知0＜α＜θ＜β＜π/2，α＋β=π/2； 求證：sin(α＋θ)cos
6樓：玉杵搗藥
此題較簡單，直接使用和差角公式即可。
7樓：路人__黎
原式=sin[(α+θ)+(β-θ)]
=sin(α+θ+β-θ)
=sin(α+β)
=sin(π/2)=1
8樓：訣別與再遇
原式=sin(α+θ+β-θ）
=sin（α+β）
∵α＋β=π/2
∴sin（α＋β）=1
高中數學 設0＜θ＜π/2，向量a=（sin2θ，cosθ），b=（1，-cosθ），若a·b
9樓：匿名使用者
ab=sin2θ-cos^2θ=0
2sinθcosθ-cos^2θ=0
cosθ(2sinθ-cosθ)=0
∵0<θ<π/2
∴cosθ>0
2sinθ-cosθ=0
2sinθ=cosθ
2tanθ=1
tanθ=1/2
求助！！高一數學！！已知tan2θ=2根號2,0<θ<π,求(sinθ+2sin^2θ/2-1)/[根號2cos(π/4-θ)]
10樓：買昭懿
tan2θ=2根號2,0<θ<π
tan2θ=2tanθ/(1-tan^2θ)=2根號2tanθ=根號2(1-tan^2θ)
根號2 tan^2θ+tanθ-根號2=0tanθ=(-1±3)/(2根號2) =-根號2，或根號2/2cosθ=1-2sin^2θ/2
2sin^2θ/2-1=-cosθ
(sinθ+2sin^2θ/2-1)/[根號2cos(π/4-θ)]=(sinθ-cosθ) /
=(sinθ-cosθ) /(cosθ+sinθ)=(1-tanθ)/(1+tanθ)
tanθ=-根號2時：
=(1+根號2)/(1-根號2)
=-(1+根號2)^2
=-3-2根號2
tanθ=根號2/2 時：
=(1-根號2/2)/(1+根號2/2)
=(2-根號2)/(2+根號2)
=(2-根號2)^2/2
=3-2根號2
11樓：
建議貼個圖上來
大概思路是先化簡，求出tanθ,再化簡所求式子，利用弦化切嗯，降冪
2sin^2(θ/2)=1-coθ,所以sinθ+2sin^2(θ/2)-1=sinθ-cosθ=（根號2)sin(π/4-θ)]
根號2)sin(θ-π/4)]/[(根號2)cos(π/4-θ)]=tan(π/4-θ),
tan2θ=2可以求出tanθ,這樣明瞭吧？
以極座標之方式計算1/4圓面積。（r=1,0<θ <π/2).題過程（計算過程）謝謝 5
12樓：吉祿學閣
直角座標與極座標的轉換，詳細步驟如下圖所示:
高中數學：對任意θ∈(0,π/2),都有( )a.sin(sinθ)
13樓：匿名使用者
選d由0cosθ.
sin（cosθ）＜cosθ
14樓：羞花大神
坐著道題最好的方法就是帶值，設角度為30 sin=1/2，cos30=（根號3）/2 ， sin是增函式。。
cos是減函式。。。根據函式的單調性比較就能得到答案。。 6/3.14肯定小於=（根號3）/2 ，所以cos（cosθ）大於cosθ，sin（sinθ）＜sinθ=cosθ
15樓：惲禎
選a角屬於第一象限，正餘弦值為0~1間，在第一象限，角度小於π/2cos>sin，so，選a
【高中數學必修四】已知sin2θ=3/5，0<2θ<π/2,求2cos^2θ/2-sinθ-1/√2sin(θ+π/4)的值
16樓：王凡
1 sin2q=sin^2q cos^2q 2sinqcosq=(sinq cosq)^2
高中數學題：設sinθ+cosθ=√2/3,π/2<θ<π,求sinθ^3+cosθ^3及tanθ-cotθ
17樓：匿名使用者
由sinθ+cosθ=√2/3，平方後整理得sinθ*cosθ=-7/18，
(sinθ-cosθ)^2=(sinθ+cosθ)^2-4sinθ*cosθ=16/9,
π/2<θ<π,則sinθ>0,cosθ<0,故sinθ-cosθ=4/3,
所以sinθ^3+cosθ^3=(sinθ+cosθ)*(sinθ^2+cosθ^2-sinθ*cosθ)
=√2/3*(1+7/18)=25√2/54；
tanθ-cotθ=sinθ/cosθ-cosθ/sinθ
=(sinθ^2-cosθ^2)/(sinθ*cosθ)
=(sinθ+cosθ)*(sinθ-cosθ)/(sinθ*cosθ)
=(√2/3)*(4/3)/(-7/18)
=-8√2/7.
18樓：匿名使用者
不好意思：sinθ^3是什麼意思？θ的3次？還是sinθ的3次，或者θ的3倍？還是sinθ的3倍？我看太明白。
關於tanθ-cotθ：
有題目可以知道：sinθ+cosθ=√2/3,π/2<θ<π,由此可以知道：sinθ-cosθ>0;因為sinθ+cosθ=√2/3,所以（sinθ+cosθ）^2次=2/9；又因為（sinθ）^2次+（cosθ）^2次=1，所以可以知道：
2sinθcosθ=-7/9；（sinθ-cosθ）^2次=1-2sinθcosθ=16/9，所以sinθ-cosθ=4/3，對這個式子左右同時除以sinθcosθ就可以得到tanθ-cotθ=-7/24
關於sinθ^3+cosθ^3：
sinθ^3+cosθ^3=（sinθ+cosθ）*（（sinθ）^2次+（cosθ）^2次-sinθcosθ）=√2*25/54
19樓：
sinθ+cosθ=√2/3,（1）
兩邊平方，
1+sin2θ=2/9，
sin2θ=-7/9，
（1）兩邊立方，
(sinθ)^3+(cosθ)^3+3sinθcosθ(sinθ+cosθ)=2√2/27,
(sinθ)^3+(cosθ)^3+3*(-7/9)/2*√2/3=2√2/27,
(sinθ)^3+(cosθ)^3=25√2/54.
sin2θ=-7/9,
sinθcosθ=-7/18
cosθ<0,
1-sin2θ=16/9,
sinθ-cosθ=4/3,
兩邊同除以sinθcosθ
tanθ-cotθ=(4/3)/(-7/18)=24/7.
20樓：摩豔卉
sinθ+cosθ=√2/3,
（sinθ+cosθ）^2次=2/9,
（sinθ）^2次+（cosθ）^2次=1，2sinθcosθ=-7/9；
sinθ^3+cosθ^3=(sinθ^2+cosθ^2)(sinθ+cosθ)-sinθcosθ(sinθ+cosθ)==√2/3-(-√2/18)*=√2/3==25√2/54,
；（sinθ-cosθ）^2次=1-2sinθcosθ=16/9，所以sinθ-cosθ=4/3，左右同時除以sinθcosθ
tanθ-cotθ=-7/24
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