1樓：火星來的幻覺
1+……n=（n+1）n/2
現在求（n+1）n/2的前n項和，把他分成n^2/2和n/2兩個數列，這2個數列都有公式，分別求和後相加
解得1/6 n (1 + n) (2 + n)
2樓：進來好
要求前n項之和，我們就要先找到，每一項的規律性，注意到第k項是k（k+1）/2其中k=1，2，3，4，。。。n，第k項是k（k+1）/2=k^2/2+k/2,即第k項是由兩部分組成的，我們就要分成兩部分來求和，先對第一部分的前n項求和，即1^2/2+2^2/2+3^2/2+......+n^2/2=n(n+1)(2n+1)/12,在這裡引用了一個公式就是1^2+2^2+......
n^2=n(n+1)(2n+1)/6,這個公式可用歸納法加以證明（如果不能證明就留個言，再寫給你了）接下來我們再求第二部的前n項和，即1/2+2/2+3/2+......n/2=n（n+1）/4，將兩部分結合起來就是所要求的前n項和了，最終結果為n(n+1)(2n+1)/12+n（n+1）/4=n(n+1)(n+2）/6.
3樓：
an=n(n+1)/2=n^2/2 +n/2
所以sn = 1/2(1/6 n(n+1)(2n+1))+ 1/2* 1/2 n(n+1)
n，前n項和的通項公式是什麼，數列1 n，前n項和的通項公式是什麼？
數列1 n的前n項和沒有通項公式，但它存在極限值，當n趨於無窮大時，其極限值為ln2,下面給出證明 設a n 1 n 1 1 2n,少了1 n,多了1 2n lim 1 1 n n e,且 1 1 n nln2 1 ln3 2 ln4 3 ln 1 1 n lnn ln n 1 lnn 0 故lim...
求數列n 2 n的前N項和，c語言求數列前n項和
1 let s 1.2 1 2.2 2 n.2 n 1 2s 1.2 2 2.2 3 n.2 n 1 2 2 1 s n.2 n 1 2 2 2 2 n n.2 n 1 2 2 n 1 2 2n 2 2 n 的前n項和 s 2 2n 2 2 n 2 let s 1.1 2 0 2.1 2 1 n.1...
求數列n 2 n的前n項和，求數列前n項和的方法
設a n 2 n，於是a 1 2，a 2 8。s 1 2，s 2 2 8 10。在n 1時，a n 1 2 n 1 s a a a 1 n 2 n n 1 2 n 1 1 2 1。式a。2s 2n 2 n 2 n 1 2 n 1 2 2 1 n 2 n 1 n 1 2 n 1 2 2。式b。式b 式...