1樓：路人__黎
1.數列的規律是：1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 +……+1/n(n+1)=1 - 1/n+1 =n/(n+1)
1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4+…+1/99*100=1 -1/100=99/100
2.原式=(1/2)[(1/2)-(1/4)+(1/4)-(1/6)+(1/6)-(1/8)+....+(1/2n)- 1/(2n+2)]=1001/4008
(1/2)[(1/2) - 1/(2n+2)]=1001/4008(1/2) - 1/(2n+2)=1001/20042n+2=2004
n=1001
3.1/m(m+1) =1/m -1/(m+1)
2樓：匿名使用者
1.1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4+…+1/99*100=1-1/2+1/2-1/3+1/3-…-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
2.1/2*4 + 1/4*6 + 1/6*8+…+1/2n(2n+2)=1001/4008
3樓：匿名使用者
1.1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4+…+1/99*100=1-1/2+1/2-1/3+1/3-…-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
2.1/2*4 + 1/4*6 + 1/6*8+…+1/2n(2n+2)=1001/4008
3.1/(m(m+1))=1/m-1/(m+1)
4樓：
1. 1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4+…+1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100=1-1/100=99/100
2.1/2*4 =(1/2-1/4)/2
1/4*6=(1/4-1/6)/2
1/2*4 + 1/4*6 + 1/6*8+…+1/2n(2n+2)=1001/4008
(1/2-1/4+1/4-1/6+...+1/2n-1/(2n+2))/2=1001/4008
(1/2-1/(2n+2))=1001/2004n/(n+1)=1001/1002
所以n=1001
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