問一道初三數學題

2022-12-24 10:06:13 字數 508 閱讀 2047

1樓:繆嘉歆祈沉

解:y=x2

–x–1

,與y軸交於c(0,-1),以原點為圓心,oc

=1為半徑的圓的方程是x2

+y2=

1=>交x軸於

a(-1,0)

和b(1,0),交y軸於

d(0,1),設點p(t,t2–

t–1),由於δadb是以ab為斜邊的等腰直角三角形,所以δpmb也是以pb為斜邊的等腰直角三角形,計算出ad=db

=√2,所以pm=mb

=√2,而點p和點m的橫座標相同,點m和點b都在x軸上,和b(1,0),所以由mb

=√2可得,點m的橫座標是1-

√2或1+√2

,也就是點p橫座標,代入拋物線方程中,所以點p(1-√2,1

-√2)

或者(1

+√2,1

+√2)

,而此時pm≠√2

(顯然不能全等,連相似也不行),所以原題無解(是題目有誤吧)。

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