1樓：漢高祖
k不等於4
k(x²-4x+1)-4x²+x=0
(k-4)x²-(4k-1)x+k=0
(4k-1)²-4(k-4)*k=16k²-8k+1-4k²+16k=12k²+8k+1>=0
12k²+8k+1>=0
(2k+1)(6k+1)>=0
k<=-1/2或k>=-1/6且k不等於4
2樓：匿名使用者
k(x²-4x+1)-4x²+x=0
(k-4)x²+(1-4k)x+k=0
有實根的條件是b²-4ac>=0
所以(1-4k)²-4k(k-4)>=0
得到12k²+8k+1>=0
根據影象法，求出此影象與x軸的交點為-1/2和-1/6.
所以當k<=-1/2或k>=-1/6時x有實數根。
3樓：匿名使用者
k(x²-4x+1)-4x²+x=0
整理得(k-4)x²-(4k-1)x+k=0既然是一元二次方程。則k≠4，所以要是方程有實根則△=b²-4ac=(4k-1)²-4k(k-4)≥0化簡得：
12k²+8k+1≥0解得：
k≥-1/6且k≠4或k≤-1/2
4樓：匿名使用者
將原方程化簡成以k為係數的一原二次方程：x的平方*(k-4)-x(4k-1)+k=0要使方程有解，需德爾塔大於等於0，所以(4k-1)的平方-4k(k-1)大於等於0 解得k大於等於-1/2或小於等於-1/6.
5樓：匿名使用者
(k-4)x²+(1-4k)x+k=0
k=4時，原方程為一元一次方程-15x+4=0，不符題意k≠4時，原方程為一元二次方程，要有實根，須判別式△=(1-4k)²-4(k-4)k≥0
即要12k²+8k+1≥0，(2k+1)(6k+1)≥0，k≤-1/2或k≥-1/6
綜上知，k≤-1/2或-1/6≤k<4或k>4時，x的一元二次方程k(x²-4x+1)-4x²+x=0有實數根
6樓：匿名使用者
有實根要求根的判別式大於等於0,所以你把k後面的括號開啟,然後按x的次重組,沒時間幫你做了自己做吧.分數無所謂的提醒你一下而已..
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