1樓：匿名使用者
(1)若f(x)在r上單調，則f'(x)在r上恆大於等於0或者恆小於等於0。
由 f'(x)=6x^2-6(2+a^2)x+6(1+a^2) 即f'(x)的二次項係數大於0，因此f'(x)一定恆大於等於0，從而f'(x)的判別式delta=[6(2+a^2)]^2-4*6*6(1+a^2)<=0, 化簡即：36a^4<=0, 但a^4>=0, 從而只能有 a=0.
(2)同(1)題，f'(x)=6x^2-6(2+a^2)x+6(1+a^2)=6(x-1)(x-1-a^2). 若a=0,由(1)題可知f(x)在r上單調遞增，從而最大值必在x=2處取得，將x=2代入可得：f(2)=5, 滿足條件，所以 a=0 是滿足條件的a的值之一；
若a不等於0，則 1+a^2>1, 此時f'(x)的兩個不同零點分別為 x1=1 與 x2=1+a^2. 且x<1 或者 x>1+a^2 時 f'(x)>0, f(x)單調遞增；12,則最大值在x=0處取得，此時f(0)=1，不滿足在區間[0,2]上的最大值是5，矛盾。
2.若1+a^2<=2,則最大值在x=0或者x=2處取得，顯然由f(0)=1知此時只有f(2)=5才滿足題中條件，而f(2)=5是恆成立的，也就是說，只要 1+a^2<=2 就能滿足f(x)在區間[0,2]上的最大值是5，此時 -1<=a<=1,這也包含了上述 a=0 的情況。
綜上，a的取值範圍是 -1<=a<=1 時，函式f(x)在區間[0，2]上的最大值是5.
2樓：日光傾城_何
我暈，這樣也行，圖不給了，一會給你做
3樓：匿名使用者
因為函式在r上單調，所以函式得到函式在定義與上為單調增函式
因為由 f'(x)=6x^2-6(2+a^2)x+6(1+a^2)
得出 函式由 f'(x)>=0 在時數集上恆成立
即 △=36*(2+a^2）^2-4*6*6*(1+a^2)<=0恆成立
解得時數 a^4<=0
所以得 a= 0
（2)由第一問得 函式的導數 f'(x)=6x^2-6(2+a^2)x+6(1+a^2)
導函式的 △=36*(2+a^2）^2-4*6*6*(1+a^2)=a^4 根據函式定義得出△>=0恆成立
因而方程的兩根為x1=1+a^2, x2=1，
有因為函式在【0，2】上的最大值是5，
首先分類討論
1.。。。。。。。。。。。。。。
當x1= 1+a^2>=2 時，解得a>=1或者a<=-1
此時把x=2， 帶入函式中有a=1 2，。。。。。。。。。。。。。。。。。
當x1= 1+a^2<=2 時，解得-1<=a<=1
然後把x1 帶入函式得 過程就不寫了，你自己再算算看
4 x2時，函式f x1 cos2x 8sin 2x sin2x的最小值是
f x 1 cos2x 8 sinx 2x sin2x 2 cosx 2 8 sinx 2 2sinxcosx 1 tanx 4tanx 4 x 2，則tanx 1 設tanx t，則t 1。關於t的函式h t 4t 1 t在區間 1,無窮 上單調遞增，最小值為h 1 5。所以，函式f x 的最小值...
設f x4 x 4 x a（2 x 2 x） a 2（a為常數）
解 設y f x t 2 x 2 x,則 4 x 4 x t 2 2 y t 2 at a 2,帶入a 2 y t 2 2t t 1 2 1 1所以最小值為 1 y t a 2 2 a 2 4 a 2 a 2 4 a 2 1 2 a 6 1 設y f x 令t 2 x 2 x 2根號1 2 t 2，...
已知函式f x2x2x 求不等式f x 小於等於6的解集。若關於x的不等式f x a恆成立，求實數a的取
這個要分段討論，不妨把2x看成t，原函式則可以看做是數軸上t點到 1和3兩個點的距離之和 t 1和t 3是兩個節點。首先考察t在 1和3之間的部分，f t 是一個恆定的值，4，此時 1 2 x 3 2 考察t在 1左邊的部分，顯然越往左，f t 越大，且恆大與4，那啥時候等於6呢？經過計算，t 2時...