1樓：
sin(π∕6)=1/2，cos(π∕6)=√3/2，sin(2π∕3)=√3/2,cos(2π∕3)=－1/2
π∕6r的終邊與單位圓交點是（√3/2，1/2），2π∕3的終邊與單位圓的交點為（－1/2，√3/2）
即餘弦值為橫座標，正弦值為縱座標
另外，角與單位圓交點p向x軸作垂線垂點為m，記圓心為o，則有向線段om為該角的餘弦線，有向線段mp為該角的正弦線。
我給的應該肯定是最佳答案吧
2樓：匿名使用者
解：單位圓的方程：sqrt（x^2-0^2)=1π∕6正弦線對應直線方程：y=1/2x
2π∕3正弦線對應直線方程：y=[sqrt(3)/2]xπ∕6餘弦線對應直線方程：y=[sqrt(3)/2]x2π∕3餘弦線對應直線方程：
y=-1/2x分別和單位圓方程聯立求解，即得交點座標
π∕6正弦值：y=1/2
2π∕3正弦值：y=[sqrt(3)/2]π∕6餘弦值：y=[sqrt(3)/2]
2π∕3餘弦值：y=-1/2
3樓：匿名使用者
單位圓半徑為1的圓，π∕6，2π∕3的正玄線和餘弦線 應該是對應的三角形的兩個直角邊，角的終邊與單位圓的交點座標（餘弦值，正弦值）
三角函式問題，求高人解答
4樓：匿名使用者
f(x)=[1+sin²x+sin(π-x)-cos²(π-x)]/[2sin(π+x)cos(π-x)-cos(π+x)]
=(1+sin²x+sinx-cos²x)/[2(-sinx)(-cosx)-(-cosx)]
=(sin²x+cos²x+sin²x+sinx-cos²x)/(2sinxcosx+cosx)
=[sinx(2sinx+1)/cosx(2sinx+1)]=tanx
故f[-(23/6)π]
=f(-4π+π/6)
=tan(-4π+π/6)
=tan(π/6)
=√3/3
5樓：匿名使用者
誘導公式化間
fx=[1＋sin²x＋sinx－cos²x]÷[2sinx×cosx+cosx]
－23／6 π=-4π+π/6.sinx,cox週期t=2π，有f(－23／6 π)=f(π/6)=[1+1/4+1/2-3/4]÷[√3/2+√3/2]
三角函式題 求高人
6樓：李大為
答案的確是6，我用計算器驗證了一下，注：都是角度制
解法：用到公式
（1）asin@+bcos@=根號（a^2+b^2)sin(@+&)
（2）和差化積公式:sin@+sin&=2sin[(@+&)/2]*cos[(@-&)/2]
（3）積化和差公式:cos@sin&=1/2*[sin(@+&)-sin(@-&)]
sin@sin&=-1/2[cos(@+&)-cos(@-&)]
（4）餘弦連乘：
sin10sin50sin70=cos80cos40cos20
=cos80cos40sin40/(2sin20)
=cos80sin80/(4sin20)
=sin160/(8sin20)
=1/8
解：csc10+csc130+csc250=1/sin10+1/sin130+1/sin250
=1/sin10+1/sin50-1/sin70
=(sin50+sin10)/(sin10*sin50)-1/sin70 (通分）
=2sin30cos20/(sin10sin50)-1/sin70 (公式（2））
=cos20/(sin10sin50)-1/sin70
=(cos20sin70-sin10sin50)/(sin10sin50sin70) （通分）
=1/2[sin90+sin50+cos60-cos40]/(sin10sin50sin70)
=1/2[1+sin50+1/2-sin50]/(1/8) （公式（4））
=4*（3/2)=6
7樓：
原式=cos(130-120)/sin(130-120)+csc130+cos(130+120)/sin(130+120)
=(cos130cos120+sin130sin120)/（sin130cos120-cos130sin120）+
(cos130cos120-sin130sin120)/（sin130cos120+cos130sin120）+csc130
一下化簡就好了
8樓：匿名使用者
cos130=(180-50)=-cos50 cos250=(cos180+70)=-cos70
因為：cos70=cos(60+10)=cos60cos10-sin60sin10
cos50=cos(60-10)=cos60cos10+sin60sin10
所以：cos10+cos130+cos250
=cos10-(cos60cos10-sin60sin10)-(cos60cos10+sin60sin10)
=cos10-2cos60cos10
=cos10(1-2cos60)=cos10(1-2*1/2)=0
這樣寫你應該看得懂吧？對的話也我加一點分哦？祝學習進步!!
9樓：匿名使用者
樓上是對的，說白了，需要用到和差化積公式，現在應該已經不是很強調這個公式的應用了。
高中三角函式競賽題，求高人詳解！
10樓：
令t=sinθ+cosθ=√2sin(θ+π/4), 則|t|<=√2
平方：t^2=1+2sinθcosθ,故sinθcosθ=(t^2-1)/2
代入y:
y=(t^2-1)/[2(2+t)]
再令u=t+2, 這裡u的取值範圍是[2-√2,2+√2]
則t=u-2
y=[u^2-4u+4-1]/(2u)=[u^2-4u+3]/(2u)=[u+3/u]/2-2
由均值不等式，u+3/u>=2√(u*3/u)=2√3, 當u=3/u,即u=√3時取等號
因此y的最小值=√3-2
當u=√3, 即t=√3-2=√2sin(θ+π/4)取最小值。
即：sin(θ+π/4)=√1.5-√2
得θ+π/4=2π+arcsin(√1.5-√2), π-arcsin(√1.5-√2)
因此θ=7π/4+arcsin(√1.5-√2), 3π/4-arcsin(√1.5-√2)
高二的一道三角函式題目。不難。但不會，求高人解答。好的話給附加分哦。最高100說到做到！！
11樓：匿名使用者
f（x）=sin（ωπ/6+π/3）=1
ωπ/6+π/3=(2k+1)π/2
ω=6k+1
ω為最小的正值ω=1
f（x）=sin（x+π/3）
f（α）=sin(α+π/3)=3/5 sin(α+π/3)=-4/5 tan(α+π/3)=-3/4
tan（α+π/12）=tan（α+π/3-π/3+π/12）
=tan（α+π/3-π/4）
=[tan（α+π/3)-tan(π/4)]/[1-tan（α+π/3)tan(π/4)]=-1
cos2（α-β）
=1-2sin(α-β)sin(α-β）
sin(α-β)=sin(α+π/3-π/3-β)=sin[(α+π/3)-(π/3+β)]=sin(α+π/3)cos(π/3+β)-cos(α+π/3)sin(π/3+β)
f（β）= sin(π/3+β)=-4/5 cos(π/3+β)=3/5
12樓：life愛闖天涯
答案；f(x)=sin(x+π\3）。 橫座標變為原來的二倍。縱座標變為原來的1\2 。
高一三角函式題，求高人指點 kkkkkkkkk，急！
13樓：匿名使用者
1/16，乘以cos6再除以cos6（分子利用二倍角公式）
14樓：
1/2（2sin6°cos6°cos12°cos24°cos48°）÷cos6°
=1/4（2sin12°cos12°cos24°cos48°）÷cos6°
=1/8（2sin24°cos24°cos48°）÷cos6°=1/16（2sin48°cos48°）÷cos6°=1/16（sin96°/cos6°）
=1/16（cos6°/cos6°）
=1/16
15樓：匿名使用者
sin6*cos24*cos12*sin42=sin6*cos12*cos24*cos48
=(2*cos6*sin6*cos12*cos24*cos48 )/(2*cos6)
=(sin12*cos12*cos24*cos48)/(2*cos6)
=(2*sin12*cos12*cos24*cos48)/(4*cos6)
=(sin24*cos24*cos48)/(4*cos6)
=(2*sin24*cos24*cos48)/(8*cos6)
=(2*sin48*cos48)/(16*cos6)
=sin84/(16*cos6)
=1/16
求各位高人幫忙解答一下這幾道三角函式的題吧~本人將不勝感激吶！
16樓：路人__黎
1. tanx=sinx/cosx = cosx
sinx = (cosx)^2
∵(sinx)^2 + (cosx)^2=1
∴(sinx)^2 + sinx =1
解得：sinx=(-1±√5)/2
∵sinx的值域是[-1，1]
∴sinx=(√5-1)/2
2. 兩邊平方：(sinx + cosx)^2 =(sinx)^2 + 2sinxcosx + (cosx)^2 = 1+sin2x =1/25
sin2x=-24/25
根據萬能代換公式：sin2x=(2tanx)/[1+(tanx)^2]
解得： tanx=-3/4或tanx=-4/3
3. sinx+3cosx=2……①
(sinx)^2 + (cosx)^2=1……②
①②聯立，解得： cosx=(6±√6)/10
(sinx-cosx)/(sinx+cosx)=[(2-3cosx)-cosx]/[(2-3cosx)+cosx]=(2-4cosx)/(2-2cosx)=(1-2cosx)/(1-cosx)
將cosx=(6±√6)/10代入：(sinx-cosx)/(sinx+cosx)=-2-√6 或 (sinx-cosx)/(sinx+cosx)=√6-2
4.sinx/(1-cotx) + cosx/(1-tanx)
= sinx/[1- (cosx/sinx)] + cosx/[1 - (sinx/cosx)]
=sinx/[(sinx/sinx)-(cosx/sinx)] + cosx/[(cosx/cosx) - (sinx/cosx)]
=sinx/[(sinx-cosx)/sinx] + cosx/[(cosx-sinx)/cosx]
=(sinx)^2/(sinx-cosx) + (cosx)^2/(cosx-sinx)
=(sinx)^2/(sinx-cosx) - (cosx)^2/(sinx-cosx)
=[(sinx)^2 - (cosx)^2] / (sinx-cosx)
=sinx+cosx
=(√3+1)/2
三角函式sin,cos,tan，三角函式sin，cos，tan各等於什麼邊比什麼邊
不知道你學習了弧度制沒有。如果沒有的話，你還是用科學計算器算，科學計算器一定有計算三角函式的功能的，你買一部就知道了。如果你學了弧度制 在計算器出現之前，人們一般用高等數學的泰勒式 sin x x x 3 3 x 5 5 x 7 7 x 9 9 x 11 11 cos x 1 x 2 2 x 4 4...
三角函式問題，求詳細解答
答 三角形abc，c 45 a 4，b 59根據餘弦定理 c a b 2abcosc c 4 59 2 4 59 cos45 c 16 3481 472 0.7071c 3163.2488 c 56.2 所以 a 所以 a 根據正弦定理有 a sina b sinb c sinc 2r則有 4 si...
三角函式的疑惑，求解答，三角函式的一個疑惑，求解答！
我認為書上的解答有誤。應該是 當x 2,時，wx 4 w 2 4,w 4 y sinx的單調遞減區間為 2k 2,2k 3 2 k z w 2 4 2k 2，w 4 2k 3 22k 1 2 w 2k 5 4 w的取值範圍是 2k 1 2,2k 5 4 k z是無窮多個間斷的區間。例如 1 2,1 ...