尋求數學答案及過程

2023-02-03 16:30:42 字數 981 閱讀 4504

1樓:匿名使用者

(a+b)n次方係數m為

0次方:0

1次方:1、1

2次方:1、2、1

3次方:1、3、3、1

4次方:1、4、6、4、1

5次方:1、5、10、10、5、1

6次方:1、6、15、20、15、6、1

規律是:係數等於上面一項係數與上面左數一項係數的和。

又因為:題中通項是m*2^(6-t)*x^(4t-6),其中m是係數,t是a的次方數。

所以:4t-6=6,t=3,即第四項。

係數:m*2^(6-t)=20*2^3=160。

2樓:

(x^3+2/x)^6

=(x^3)^6+6(x^3)^5(2/x)+15(x^3)^4(2/x)^2+20(x^3)^3(2/x)^3+15(x^3)^2(2/x)^4+6(x^3)(2/x)^5+(2/x)^6

=x^18+12x^14+60x^10+160x^6+240x^2+192/x^2+64/x^6

因此係數為160

3樓:匿名使用者

(a+b)^2 a^2+2ab+b^2

(a+b)^3 a^3+3a^2b+3ab^2+b^3符合楊輝三角的特徵

推出 (a+b)^6=a^6+6a^5 b+15a^4b^2+20a^3b^3+15a^2b^4+6ab^5+b^6

(x^3+2/x)^6的式中惟有 20a^3b^3結果含x^6項解的 20a^3b^3=160x^6

對於(x^3+2/x)^6的式中惟有 20a^3b^3結果含x^6項的說明

(a+b)^6各項項都是指數和為6

設a^nb^m 項符合題意. 則

3n+(-m)=6 n+m=6 解得m=3 n=3所以有且只有a^3b^3項符合題意含x^6項

4樓:匿名使用者

哇..這麼難..我都沒學..

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