1樓：匿名使用者
當矩形defg的頂點d,e分別為ab,ac邊上的中點時。矩形defg的周長剛好等於bc與ak的和。
作ak隨直於bc 交de於p
因為矩形defg de平衡於fg df平衡於eg則三角形abc為等腰三角形，-》ab=ac ad=db，ae=ec df平衡於eg平衡於ak 且k為bc上的中點
連線dk，ek 則ac平衡於dk ab平衡於ek角dbk和角abc為同角 角acb和角eck為同角 所以三角形dbk，三角形ekc，三角形abc為相似三角形-》bf=fk=kg=gc 則fg=1/2bc
又因為d,e分別為ab,ac邊上的中點-》ap=1/2ak所以 矩形defg的周長剛好等於bc與ak的和圖沒有畫上來 你自己對自己的圖看吧
2樓：匿名使用者
這個題目算下就出來了,
過程:設bk=x,則bc=120-x,設dg=y,設ak與de交於m點
由bg:bk=dg:ak得到bg=xy/80
由cf:cg=ef:ak得到cf=y(120-x)/80
由於矩形defg的周長等於bc與ak的和,也就是am+bg+fc=dg+gf(就是去掉兩長度有重合的地方)
其中am=80-y,bg,cf已求,gf=bc-(bg+cf)=120-xy/80-y(120-x)/80
代入資料:
xy/80+y(120-x)/80+80-y=y+120-xy/80-y(120-x)/80
代簡得:y=40
所以d是ab中點
其實d是ab中點的話,dg=ah,bg=gk,cf=kf,等式顯然成立
3樓：你說我想知道啥
因為三角形內接矩形的面積等於三角形面積的一半，（可以自己證明）可知內接矩形面積為2400。
又矩形周長為120+80＝200，矩形長+寬＝100依據命題列方程。
設矩形一邊長為x。
x(100-x)=2400
x^2-100x+2400=0
（x-40）（x-60)=0
x=40或60
命題成立。
4樓：汐顏兮夢
解：設bs=a ab=b
過a作高ad
平行線分線段成比例
有as/ab=sr/bc
bs/ab=sp/ad
兩式相乘
(b-a)*b/b^2=sr*sp/bc*ad=s矩形pqrs/2s三角形abc=1/2n
化簡整理方程得2na^2-2nab+b^2=0同除以b^2 2n(a/b)^2-2n(a/b)+1=0△=4n^2-4n
則a/b=[2n-根號下4n^2-4n]/4n=(n-根號下n^2-n)/2n
因為n^2-n=n*(n-1) n,n-1互質所以根號下n^2-n一定是無理數
a/b是無理數
5樓：匿名使用者
讓三角形abc為等腰三角形.k為邊上的中點d,e分別為中點f,g分別為bk,ck中點.利用三角形中位線定理的長度關係很容易求出相等.
還要用到勾股定理,等腰三角形底邊上的中線垂直於底邊.寫得有點簡單,但你要照此畫出圖一分析更簡單.
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