1樓：僧飛航鄧帥
二次函式對稱軸公式是由配方法推出來的：
y=ax^2+bx+c
a[x^2+bx/a+c/a]（這裡提取a，使得x^2的係數變成1，方便下面配方法的使用）。
a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a（配方後的結果）。
對稱軸x=-b/2a。
擴充套件資料：y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k為常數)，頂點座標為（h,k)，對稱軸為直線x=h，頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax²的影象相同，當x=h時，y最大（小）值=k。
二次項係數a決定二次函式影象的開口方向和大小。
當a>0時，二次函式圖象向上開口；當a<0時，拋物線向下開口。
a|越大，則二次函式影象的開口越小。
2樓：仉樂山鎖荌
我們老師跟我們說，課本上的可以，但是可以不用提c的那一項，這樣用起來會簡單一點。
y=ax^2+bx+c
y=a(x^2+b/a)+c
y=a(x^2+b/a+b^2/4a^2)+c-b^2/4a
括號裡配方，因為括號外有個a所以在外面減去b^2/4a而不是減去b^2/4a^2
y=a(x+b/2a)^2+4ac/4a
b^2/4a
通分合並。y=a(x+b/2a)^2+4ac-b^2/4a這是頂點式。
所以頂點座標為（-b/2a，4ac-b^2/4a）因為對稱軸是過頂點與x軸垂直的直線。
所以對稱軸為直線x=-b/2a
3樓：尚思彤姬鑠
對稱軸求法。
y=ax^2+bx+c
a≠0)當△≥0時：
x^1+x^2=
b/ax^1=x^2
對稱軸x=-b/2a
當△<0時：
a>0時。
y>0,a<0時。
y<0,y≠0
ax^2;+bx+c-y=0
對稱軸x=-b/2a
y=ax^2+bx+c
關於x軸對稱：
y變為相反數，x不變：
y=a(-x)^2+b(-x)+c
即：y=ax^2-bx+c
求y=ax^2+bx+c關於y軸對稱也是如此。
二次函式對稱軸指的是當2次函式有最值（a>0時，開口向上，有最小值，a<0時，開口向下，有最大值）時，自變數x所在的直線。這條直線就叫做二次函式對稱軸。擴充套件資料。
二次函式表示式為y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定義是一個二次多項式（或單項式）。
如果令y值等於零，則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。
一般地，把形如。
a、b、c是常數）的函式叫做二次函式，其中a稱為二次項係數，b為一次項係數，c為常數項。x為自變數，y為因變數。等號右邊自變數的最高次數是2。
頂點座標 交點式為。
僅限於與x軸有交點的拋物線），與x軸的交點座標是 和。
注意：「變數」不同於「未知數」，不能說「二次函式是指未知數的最高次數為二次的多項式函式」。「未知數」只是一個數（具體值未知，但是隻取一個值），「變數」可在一定範圍內任意取值。
在方程中適用「未知數」的概念（函式方程、微分方程中是未知函式，但不論是未知數還是未知函式，一般都表示一個數或函式——也會遇到特殊情況），但是函式中的字母表示的是變數，意義已經有所不同。從函式的定義也可看出二者的差別。
二次函式的對稱軸公式是什麼?
4樓：教育問題小助手
二次函式的對稱軸公式是x=-b/2a。
二次函式的基本表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函式最高次必須為二次， 二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。
函式性質
1、二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。
當a>0時，拋物線開口向上；當a<0時，拋物線開口向下；
a|越小，則拋物線的開口越大；|a|越大，則拋物線的開口越小。
2、一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
當a與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左側；
當a與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右側。（可巧記為：左同右異）
3、常數項c決定拋物線與y軸交點。拋物線與y軸交於(0, c）。
二次函式的表示式
1、頂點式。
y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k為常數)
2、交點式。
二次函式對稱軸公式是？
5樓：遠航談社會
二次函式的對稱軸公式是x=-b/2a。其中，a表示的是二次函式y=ax^2+bx+c的二次項係數，b是一次項係數，但當二次函式是頂點式y=a(x-h)^2+k時，其對稱軸公式是x=h。
二次函式的相關性質。
對於二次函式y=ax^2+bx+c
其頂點座標為(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交點式：y=a(x-x₁)(x-x₂)[僅限於與x軸有交點a（x₁，0）和b（x₂，0）的拋物線]
其中x1，2=-b±√b^2－4ac
頂點式：y=a(x-h)^2+k
拋物線的頂點p（h，k）]
一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）
擴充套件資料：
拋物線的性質。
1、拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。
對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點p。特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）
2、拋物線有一個頂點p，座標為：p(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)當-b/2a=0時，p在y軸上；當δ=b^2-4ac=0時，p在x軸上。
3、二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。
當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的開口越小。
4、一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；
當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右。
5、常數項c決定拋物線與y軸交點。
拋物線與y軸交於（0，c）
6、拋物線與x軸交點個數。
b^2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點。
b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。
b^2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點。x的取值是虛數（x=-b±√b^2－4ac的值的相反數，乘上虛數i，整個式子除以2a）
二次函式求對稱軸的公式
6樓：小微旅行記
二次函式求對稱軸的公式是x=-b/2a，二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。當a>0時，拋物線開口向上；當a<0時，拋物線開口向下。|a|越大，則拋物線的開口越小；|a|越小，則拋物線的開口越大。
在數學中，二次函式最高次必須為二次，二次函式表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0)的多項式函式。二次函式的影象是一條對稱軸平行於y軸的拋物線。
二次函式表示式y=ax²+bx+c的定義是一個二次多項式，因為x的最高次數是2。
如果令二次函式的值等於零，則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。
根據公式確定下列二次函式的對稱軸和頂點座標
3 y 2 x 1 2 x 2 2 x 2.5x 1 2x 5x 2 b 2a 5 2 2 5 4 4ac b 4a 4 2 2 5 4 2 9 8 對稱軸是直線x 5 4,頂點座標是 5 4,9 8 4 y 3 2x 1 2 x 3 2x 3x 2 6x 9x 6 b 2a 9 2 6 3 4 4...
已知二次函式的影象對稱軸為y軸,最大值為0,等邊OAB的頂點A,B均在這個函式的圖
1 由條件可知a座標 2 3,6 b座標 2 3,6 設二次函式為y ax 2，把a 2 3,6 代入得a 1 2，則二次函式為y 1 2 x 2。2 由等底等高的三角形等積知點p的縱標為 12，代入解析式得 12 1 2 x 2，解得x 2 6，即點p座標為 2 6,12 或 2 6,12 已知二...
二次函式影象的 兩根與對稱軸方程的關係
y ax 2 bx c的對稱軸就是ax 2 bx c 0的兩根和除以2 請問 二次函式 的 兩根與對稱軸方程的關係 設該二次函式對稱軸為x q，y ax 2 bx c與x軸交點座標x1,x2 則 x1 x2 2 x q 即x1 x2 2q 二次函式標準形式為f x ax 2 bx c 對稱軸方程x ...