1樓：楷歌記錄
a(n+1)=2an+a
設a(n+1)+t=2(an+t)
化跡伏簡a(n+1)=2an+t
所早慧以a=t
即a(n+1)+a=2(an+a)
a(n+1)+a]/(an+a)=2
所以是以a1+a=1+a為首相，q=2為公比的等比數列。
所以an+a=(1+a)*2^(n-1) 2^(n-1)表示2的n-1次方。
所以陸州答an=(1+a)*2^(n-1)-a這是求an常見的一類！
2樓：張劍
這類題目主要的方向是找出a1和an的關係式 而題目中給出的式子燃返悔就是找出他們關係的關鍵。
這條題目可以這麼解。
先列兩個式子看看。
a(n+1)=2an+a 1
an=2an(n-1)+a 2
不難看出1式+2式*2 兩邊經過化簡可得。
a(n+1)=2*(2a(n-1)+a)
2^2a(n-1)+2a=2^1*(2a(n-1)+a)我們下面就把全部從1到n的式子全列出來如下。
a(n+1)=2an+a 1式世跡*2^02an=2(2a(n-1)+a) 2式*2^12^2a(n-1)=2^2(2a(n-2)+a) 3式*2^22^(n-1)*a2=2^(n-1)*(2a1+a) n式*2^(n-1)
把皮正1到n式相加得。
an=(2^0+2^1+2^2+..2^(n-1))a+2^(n-1)*2a1
2^0+2^1+2^2+..2^(n-1))a+2^n*a1方法是這樣的，計算就靠你自己了 祝你學習更上一層樓。
3樓：網友
這種型別的通項都可劃歸為喚鄭和線性遞推，線性遞推數列的本質叢族方法就是特徵根。
把和盯an看成1，a（n+1）看成x得到特徵方程x=2解除它有1個特徵根2，另外有乙個和特徵根地位相同的值1（因為a可以看成a*1^n）
所以an一定可以寫成c1*2^n+c2*1^n其中c1，c2為待定係數。
把n=1，2帶入an=c1*2^n+c2*1^n解出c1,c2即可。
這類問題都可以這麼做。
此題答案是an=（1+a）*2^(n-1)-a
求高中數學必修5數列習題
4樓：網友
1. 等比數列中，則___
2. 等比數列的前n項的乘積記為，若，則=___3. 等比數列的前n項的和，則t=___
4. 等比數列的前n項和為，公比為，則數列的前n項和為___5. 數列中，則___
6. 等比數列中，若公比，則___
7. 在內能被3整除且被4除餘1的整數有___個。
8. 等比數列中，則___
9. 已知成等差數列，成等比數列，且，求m範圍＿＿＿10. 公差不為0的等差數列中，成等比數列，則公比q=___11. 等比數列中，則＿＿＿
12. 等差數列中，，則n=___
13．在數列中，，則使其前n項和取最大值時的n值為___14. 若，則數列的前2005項和為___15. 數列的通項，則___
16. 若，則使的最小正整數n為___
17. 在數列中，,則使成立的n的值為___18. 在數列中，,則數列的最大項為第___項。
19．在數列中，，則數列的通項為___
20. 在正項等比數列中，，則是___數列，又數列的公比，則數列的前n項和的最大值為___
21. 某林場計劃第一年造林a畝，以後每年比上一年多造林20%，那麼第五年造林___畝。
五年共造林___畝。
22．某企業2006年初有資金1000萬元，經過生產經營，每年的資金增長率為50%，但每年底要扣除消費**x萬元，再將餘下的資金投入再生產，試問每年底扣除的消費**應為多少萬元時，才能實現到2010年底，扣除當年的消費**後，該企業的資金達到2000萬元？（結果精確到個位）
5樓：悅蘿洞
樓上的也忒那啥了，有木有！！！我建議去文庫。
6樓：帳號已登出
有木有 等比 等差數列的系統啊！
高一必修五數列 大題
7樓：心的飛翔
解：(1)解兩個方程an+1≤an ，an-1≤an解得n只有乙個乙個解，即得證。
答案補充：an-1≤an，解得的n，對於1~n，前一項都小於後一項同理，an+1≤an解得的n，對於n~+無窮，前一項都大於後一項若兩者解得的n相同，則1~n增，n~+無窮減，所以就得證了~(2)y=(x+1)(10/11)^x
y'=(10/11)^x*[1+(x+1)ln(10/11)]=0(x+1)ln(10/11)=-1
解得：x=而a9=10*(10/11)^9=
a10=11*(10/11)^10=
故n=9時，最大項=
分析：an+1/an=[(n+2)(10/11)^n+1]/[(n+1)(10/11)^n]=[(n+2)/(n+1)]*10/11)=(10n+20)/(11n+11)
當10n+20大於11n+11時，n小於9，an+1大於an，遞增當10n+20等於11n+11時，n等於9，an+1等於an，最大n=9時為（10/11）^8
當10n+20小於11n+11時，n小於9，an+1小於an，遞減所以最大是第九項。
遇到這樣的題，先看單調性，就可以了。
希望能幫到你 o(∩_o~
8樓：網友
解：① a(n+1)/an=(10n+20)/11n令(10n+20)/11n>1 => n<20令 (10n+20)/11n<1 => n>20所以數列先遞增後遞減。
數列先遞增後遞減。
最大項即為a20=21*(10/11)^20
9樓：網友
思路分析： 由數列的後項與其前一項的差判斷各項的大小。
10樓：網友
a(n+1)-an=(n+2）（10/11）^(n+1)-（n+1）(10/11)^(n)=(10/11)^n(10/11n+20/11-n-1)=(10/11)^n*(9/11-1/11n)
當n<9 增 當n>10 減 a9=a10
有上 a9和a10最大。
一道高中必修5的數列的數學題。
11樓：網友
解：暑假有30-60天，按最少的來算。
第一種：38*30=1140元。
第二種：4+8+12+..a1+(n-1)*4=（a1+an）d/2=(4+120)*30/2=1860元。
第三種： 2^16=2^8*2^8 >1860所以選第三種。
12樓：盧盧
第一種工資總和：y1 = 38n
第二種工資總和：y2 = (4+4n)*n/2 = 2n^2+2n （等差數列）
第三種工資總和：y3 = = （等比數列）y3>y2 ->n>=9
y2>y1 ->n>18
y3>y1 ->n>=10
故工作時間小於等於9天時，第一種工資最高。
工作大於等於10天時，第三種工資最高。
13樓：網友
這就是道簡單的數列討論問題啊，第乙個是常數列，沒有任何變動，第二種事首項未，公差為4的等差數列，第三個就是公比為2的等比數列，利用求和公式，看看前幾項比較大，分不討論就行。
14樓：網友
可列三個式子。設做x天，則第一種得到的錢是38x 第二種得到的錢是4+8+12+。。4x=4（1+2+3+。。
x）=4*（（1+x）x/2）=2x+x^2 第三種得到的錢是。。。當第一種第二種得到的錢相等時，x=18，當第一種和第三種得到的錢相等時，9所以呢，當做的時間少於等於9天時用第一種，多於等於十天時用第三種。
15樓：
方案1:sn=38n；方案2:sn=2n^2+2n；方案3:
sn=。當n等於9時，方案3的總金額超過方案2，當n等於10時，方案3的總金額超過方案1，所以如果工作時間大於等於10天的話就選方案3，小於十天就選方案1。
高一必修五數列問題
16樓：彭曠穰青文
最輕的羊7kg，即數列首項a1=7，去掉乙隻10kg羊，剩下的羊總重型灶逗肢5+6），猜測前n項和sn=n(n+6),則加上去掉的乙隻共有6只羊。（等差數列前n項和可以看做乙個常數項為0的二次函卜指扮數）
17樓：宦菱善昊嘉
去掉10kg的旁檔還有55kg
所以一共有6只羊棚鏈。
每隻羊重量分別為運和亂7kg,9kg,10kg,11kg,13kg,15kg
有關高中數學必修5數列題目？
18樓：網友
通項公式：n+[（1)的n次方+1]/21 3 5 7奇數項對應的值為 1，3，5，7 1+0=1 3+0=3
2，4，6，8偶數相對應的為 3，5，7，9 比對應的項多一2+1=3 4+1=5 6+1=7
因為（-1）的n次方與1的和 當n為奇數時為0 偶數時為2剛好滿足條件。
19樓：數學知識的延伸
當n為奇數時，an=n
當n為偶數時，an=n+1
即an=[2n+1+(-1)^n]/2
高一數學必修5數列問題 求解答
20樓：永遠的
一、用pi(m,n,a[i])表示數列a[n]從第m項連乘到第n項。
顯然pi(1,10,a[3i-1])=2^10*pi(1,10,a[3i-2])
pi(1,10,a[3i])=2^20*pi(1,10,a[3i-2])
所以pi(1,30,a[i])=2^30*pi(1,10,a[3i-2])=2^30
pi(1,10,a[3i-2])=1,pi(1,10,a[3i])=2^20
二、用log(x)表示x的常用對數。
設aˆx=bˆy=cˆz=k,(k>0)
x=log(k)/log(a),y=log(k)/log(b),z=log(k)/log(c)
又2/y=1/x+1/z
所以2log(b)=log(a)+log(c)
b^2=a*c得證。
21樓：love靳靳
1.設a1*a4*..a28=x,則a2*a5*..
a29、a3*a6*..a30也都能用含x式子表示，因為a2*a5*..a29中十項的每一項都是a1*a4*..
a28中對應項的2倍，所以a2*a5*..a29是a1*a4*..a28的2^10 倍，即a2*a5*..
a29＝x*2^10。同理可以得到，a3*a6*..a30＝x*2^20。
這樣就可以帶入原式「a1*a2*..a30＝2^30」，即x*2^30=2^30，x=1。
最後代回，得到a3*a6*..a30＝x*2^20＝2^20。2.
高中數學必修一的知識點總結，高中數學必修1知識點總結
第一章 集合 jihe 與函式概念 一 集合 jihe 有關概念 1 集合的含義 某些指定的物件集在一起就成為一個集合，其中每一個物件叫元素。2 集合的中元素的三個特性 1.元素的確定性 2.元素的互異性 3.元素的無序性 說明 1 對於一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個物件或者是或者不...
數學必修一 函式題目，高中數學必修一函式題
解 設二次函式f x ax 2 bx c 因為頂點座標為 1,2 所以得到兩點資訊 對稱軸，b 2a 1 1 影象經過 1,2 即 a b c 2 2 由題意知，影象經過點 2,4 所以代入，得到。4a 2b c 4 3 綜合以上三式得到 a 2,b 4,c 4 即f x 2x 2 4x 4 先解釋...
高中數學數列題
f 1 f 1 1 f 2 f 2 1 f 100 f 100 1 不等於f 1 f 100 關鍵 在於 f 1 1 並不等於f 2 而 f 1 1 2 2 此時n為奇數 f 2 2 2 此時n為偶數 所以 f 1 1 f 2 不等於0 找到問題了，這題啊，不是題印錯了就是答案印錯了。n是奇數時，f...