1樓：暨瑞濮陽新翰
記清重要不等式之一：x+1/x>=2
x>0)
當x>數坦圓2時，x-2>0，把x-2當成乙個整體，就是上不等式中的x。
x+(1/(x-2))=x-2)+1/(x-2)+2>=2+2=4所以，你的式子有最小值4，沒有最大值。
多說薯塌一句：
當然，當x<2時，你的題目式子才有最大值0.其信巧時不是「最大」而是在小於零的範圍內「最大」而已。
2樓：禚方伏康平
解：0＜x＜1/喚笑3，∴1－3x＞0
方法1】y＝x(1－3x)＝1/3•3x•(1－3x)≤1/3[(3x＋(1－3x))/2]²＝1/12
若且唯若3x＝1－3x，即x＝1/6時，取等號。
當x＝1/6時，函式取得最大值1/12
方法2】拿敏。
0＜x＜1/3，∴1/3－x＞0
y＝x(1－3x)＝3•x(1/3－x)≤3[(x＋(1/3－x))/2]²＝1/12
若且唯若x＝1/3－x，即x＝1/6時，等號成立。
當x＝1/6時，函式取和敏含得最大值1/12
若0≤x≥1/2求y=x(1-2x)的最大值 用基本不等式求最大值! 0≤x≤1/
3樓：亞浩科技
利用基本不等式畢世：a,b為正數，有手手肢a+b≥2√ab,則ab ≤(a+b)^2/4
x(1-2x)=(1/2)[2x(1-2x)]≤2)(2x+1-2x)^2/4=1/8
所以若且唯若2x=1-2x,即薯胡x=1/4時，y的最小值是1/8x的範圍你是不是寫錯啦）
已知x<1,求x+1/x-1的最大值（用基本不等式做)
4樓：網友
原式=(x-1)+1/(x-1) +1
因為x<1,所以x-1<0,所以-(x-1)>0所以 -原式= -x-1) +1/-(x-1) -1≥2√[-x-1) ×1/-(x-1)] 1
所以原式≤ -1
即最大值為 -1
希望對你有所幫助，謝謝！！
試求m的最大值，使不等式|x-1|+|x-2|+2|x-9|+|x-10|+|x-11|≥m對任意實數恆成立。
5樓：西域牛仔王
要使恆成立，m 必不超過左邊的最小值。
把左邊每個絕對值的根一一列出：1，2，9，9，10，11 ，根據對稱性，當 x=9 時，左邊取最小值為 8+7+0+1+2=18 ，因此 m<=18 ，所以 m 的最大值為 18 。
6樓：網友
很顯然，左邊當x=9時，取得最小值。
x=9時，左邊=8+7+1+2=18
原式當m=18時，恆成立。
絕對不等式題，高中數學：不等式|2-x|+|x-1|≤a 對 ∀x∈[1,5]恆成立的實數a的取值範圍
7樓：田外的黃牛
1）先求f（x）=|2-x|+|x-1|,x∈[1,5]值域。
當x∈[1,2]，f（x）=1
當x∈（2,5]，f（x）=2x-3，f（x）∈（1,7]綜上，f（x）∈[1,7]
2）|2-x|+|x-1|≤a，也就是型跡喊州派說卜野a要大於|2-x|+|x-1|的最大值。
既然f（x）∈[1,7]，所以a∈[7,+無窮）
8樓：助人為樂
其實就是求左式的最大值。
2-x|+|x-1|=|x-2|+|x-1| 再把神卜這題花到數軸上其實就是點5到點1和2的距離只和，很明顯可以看出來蠢巖是點5 3+4=7.樓上沒有錯，因為不可能到9
建議就是這樣題一般都是高考小題，掌握一些技巧能快速遊檔穗答出正確答案，
9樓：知道的資訊
當1梁掘2時 則化成-（2-x）+x-1 <=f(x) =2x-3 a 當x<1時 -2x+3<=f(x) 捨去 所以a 那個 答案時正確的 ！
高二數學 若x²>1是x
10樓：鍾立文
x²>1等價於 x>1或x<-1
x^2大於1」是「x小於a」的必要不充分條件，所以 的真子集。
所以 a≤-1
所以 a的最大值為-1
11樓：網友
由x²>1 解得 x>1或x<-1
又因為 此條件是x所以，a的最大值為-1
用基本不等式解函式y=x(8-2x)的最大值是————此時，x=----------
12樓：網友
√x(4-x)≤[x+(4-x)]/2
則y>0時有y=2x(4-x)≤2*[x+(4-x)]²4=8，若且唯若x=4-x 即x=2時等號成立。
y<0的情況顯然不用討論，得出當x=2時有最大值y=8
求教，利用基本不等式求出（3 2x）x的最大值，最好寫下每個步驟為什麼這麼做的原因，蟹蟹
1 基本不等式copy 2 觀察未知數x的係數特點，構造出a b是一個定值的情況，則原式 3 2x x 2x 3 2x 2，此時2x a，3 2x b，a b 2 3 2是定值 所以可利用上面基本不等式的結論2x 3 2x 2 3 2 2 9 8 等號成立的條件是2x 3 2x，即當x 3 4時，等...
數學不等式，求詳細過程話說，求最大值和最小值的區別是什麼
如圖，斜線部分就是x,y的取值範圍 也就是1 那麼z 2x y x y x 2 x也就是x的取值回越大，那麼2x y的取值越大x最大取值是2，所答以z 2 2 4，當x 2時取道最大值4因為x 1,y 0,那麼x y的最小值 1 0 1同理z 2x y x y x 1 x 這裡x的最小值是1，所以z...
高一基本不等式的應用和求最值中的一些問題
一正 用的抄不等式是算術平均 幾何 襲平均只有負數,你怎麼算幾何平均 兩個負數,算術平均是負的,怎麼大於幾何平均每個不等式適用的條件不一樣 a2 b2 2ab 這個不等式中,a,b可以是任意實數 把 a,b代入得到a2 b2 2ab 基本不等式應用和求最值的問題一般如何思考?一正 即基本不等式的未知...