1樓:紅樂蕊蟻騫
1、x<-3時,原式=-(x-2)
抄-(x+3)=-2x-1>bai7
那麼x<-4
2、-3≤x≤2時,du原式zhi=-(x-2)+(x+3)=5>7顯然不成立,舍dao去。
3、x>2時,原式=x-2+x+3=2x+1>7那麼x>3,綜上有x>3或者x<-4
注意都要和前提求交集,最後的是各個結果求並集
解不等式: 絕對值x+2減絕對值x-3小於等於4的解集。求詳解過程啊~~~
2樓:匿名使用者
令x+2=0→x=-2, x-3=0→x=3 -2和3把數軸分為3個部分 1、當x小於
回等於-2時 -(x+2)-[-(x-3)]小於等於4 解出來的答案再和答x小於等於-2取交集 2、當x大於-2且x小於等於3時 (x+2)-[-(x-3)]小於等於4 解出來的答案再和x大於-2且x小於等於3取交集 3、當x大於3時 (x+2)-(x-3)小於等於4 解出來的答案與x大於3取交集 最後的答案就是這3種情況的並集
不等式x+1的絕對值+x-2的絕對值小於或等於4的解集為多少? 有沒有兩種方法?
3樓:
||x+1|+|x-2|<=4
1.分段法:
x>=2: x+1+x-2<=4, 2x<=5, x<=2.5-1=-1.5
綜合得:-1.5=作圖法,平方法等。
4樓:良駒絕影
有的。1、常用方法:分類討論去絕對值,求解;(這個估計老師肯定將的)
2、利用絕對值的幾何意義。|x+1|表示x到-1的距離,|x-2|表示x到2的距離,此不等式就表示到-1和2的距離之和大於或等於4的數集,利用數軸可以發現x≤5/2或x≥-3/2,則不等式的解集是。
5樓:如果我
解:原不等式等價於
|(x+2)+(x-1)|<|x+2|+|x-1|<4|2x+1|<4
-4<2x+1<4
-5/2 解不等式x-1的絕對值加x-2的絕對值小於2 6樓:小小芝麻大大夢 1/2 解答過程如下: |x-1|+|x-2|<2 1當x<1時,原不等式化為: -(x-1)-(x-2)<2 -2x+3<2 x>1/2 2當1<=x<=2時,原不等式化為: (x-1)-(x-2)<2 1<2x∈r3當x>2時,不等式化為: (x-1)+(x-2)<2 2x-3<2 x<5/2 7樓:匿名使用者 |解:|x-1|+|x-2|<2 1當x<1時 原不等式化為 -(x-1)-(x-2)<2 -2x+3<2 x>1/2 2當1<=x<=2時 原不等式化為 (x-1)-(x-2)<2 1<2x∈r3當x>2時 不等式化為 (x-1)+(x-2)<2 2x-3<2 x<5/2 不等式x-1的絕對值+x-2的絕對值<3的解集是? 8樓:匿名使用者 |x-1|+|x-2|≤3 當x>=2時, x-1+x-2<3 2x<6 x<3當1≤x≤2時, x-1+2-x<3 1<3當x<1時, 1-x+2-x<3 -2x<0 x>0所以不等式的解為 0 9樓:酒雁花窗 x>=2時 x-1+x-2<3 x<3所以2<=x<3 1<=x<2時 x-1+2-x<3 恆成立x<1時 1-x+2-x<3 x>0所以0 綜上,取並集得 解絕對值不等式|x-2|+|x+3|≥4 10樓:路人__黎 1當x≤-3時: 原式=2-x-(x+3) =2-x-x-3=-2x-1≥4 -2x≥5,則x≤-5/2 ∴x≤-3 2當-34 ∴不等式成立 3當x>2時:原式=x-2+x+3 =2x+1≥4 2x≥3,則x≥3/2 ∴x>2 ∴綜合123:x∈r 含有絕對值的不等式怎麼解 11樓:return小風 |解含絕對值的不等式只有兩種模型,它的解法都是由以下兩個得來: (1)|x|>1那麼x>1或者x<-1; |x|>3那麼x>3或者x<-3; 即)|x|>a那麼x>a或者x<-a;(兩根之外型) (2))|x|<1那麼-14或者1-3x<-4,從而又解一次不等式得解集為:x>5/3或者x<-1 又如:|1-3x|<2我把絕對值中的所有式子看成整體,不等式是兩根之內型 則:-2<1-3x<2從而又解一次不等式得解集為:-1/3 解絕對不等式的基本思路:去掉絕對值符號轉化為一般不等式,轉化方法有(1)零點分段法(2)絕對值定義法(3)平方法 解含有絕對值的不等式 比如解不等式|x+2|-|x-3|<4 首先應分為4類討論,分別為當x+2>0且x+3>0時,然後解開絕對值符號,可解出第一個結果5<4,不符合題意,捨去;然後當x+2>0且x+3<0時,解開絕對值可得x<5/2,保留這個結果;下面的過程一樣......然後把沒有被捨去的範圍放在一起取交集,得到的就是答案了。 12樓:匿名使用者 絕對值不等式的常見形式及解法 絕對值不等式解法的基本思路是:去掉絕對值符號,把它轉化為一般的不等式求解,轉化的方法一般有:(1)絕對值定義法;(2)平方法;(3)零點區域法。常見的形式有以下幾種。 1. 形如不等式:|x|0) 利用絕對值的定義得不等式的解集為:-a=a(a>0)它的解集為:x<=-a或x>=a。 3. 形如不等式|ax+b|0) 它的解法是:先化為不等式組:-cc(c>0)它的解法是:先化為不等式組:ax+b>c或ax+b<-c,再利用不等式的性質求出原不等式的解集。 在運用上述方法求絕對值不等式的解集時,如能根據已知條件靈活地運用絕對值不等式的常見形式,不僅可以簡化運算、簡便地求出它的解集,而且有利於培養學生思維靈活性。因為題是活的,用既得方法去解決具體的問題,還得有靈活多變的大腦,讓學生自己去體會數學方法的有效和巧妙,這樣才能行萬里船、走萬里路時,輕鬆如意。 13樓:匿名使用者 同學你好:以下可以給你介紹些方法希望能幫助你。 解含絕對值的不等式只有兩種模型,它的解法都是由以下兩個得來: (1)|x|>1那麼x>1或者x<-1; |x|>3那麼x>3或者x<-3; 即)|x|>a那麼x>a或者x<-a;(兩根之外型)(2))|x|<1那麼-14或者1-3x<-4,從而又解一次不等式得解集為:x>5/3或者x<-1 又如:|1-3x|<2我把絕對值中的所有式子看成整體,不等式是兩根之內型 則:-2<1-3x<2從而又解一次不等式得解集為:-1/3 14樓:人文漫步者 想要求解這種含有不等式的問題,就需要對它的條件做進一步的假設才可以。 15樓:匿名使用者 1≤|2x-1|<5 像這種題,可以這麼認識, 當2x-1>0時,得1≤2x-1<5,得1≤x<3當2x-1<0時,得-5<2x-1≤-1,得-21/2,3)、x≤-1時,3-x+x+1<1,無解所以綜合得x的解集為(1/2,+∞) 這種題關鍵學會討論。 16樓:吜饅頭 "大於取兩頭,小於取中間!" 例如(1):|x-3|>5 解:x-3>5或x-3<-5 所以得:x>8或x<-2 (2):|2x|<4 解:-4<2x<4 同時除2,得 -2 17樓:匿名使用者 運用分類討論的思想 先去絕對值,然後再解 例如|x-12|>3 1.當x>=12時,|x-12|=x-12|x-12|>3 x-12>3 x>15並且x>=12 所以x>15 2.當x<12時,|x-12|=-(x-12)|x-12|>3 -(x-12)>3 x<9並且x<12 所以x<9 所以不等式的解集為 x>15或x<9 18樓:巴彥格勒順 將未知數分為不同域來考慮,去掉絕對值符號,也就是考慮絕對值內部》0或<0或=0的情況 比如「『』」代表絕對值符號 『x-2』>1 首先令絕對值為0,x-2=0,x=2.此時將域分為x>2和x<2兩個域來考慮。 當x>2時,原式變為x-2>1所以x>3 當x<2時,原式變為-(x-2)>1,所以x<1所以此不等式的解為x<1或x>3 當式子中含有多個絕對值時也用相同方法去掉絕對值符號 19樓:形影網遊卡 初中數學中考真題,含有絕對值的不等式方程,解法很巧妙 最小值是1。x 2的絕對值可以表示為點x到2的距離，同理x 3的絕對值可以表示為點x到3的距離，那麼最短距離就是2 3的中點，x 2.5，最小值就是1了。絕對值指一個數在數軸上所對應點到原點的距離，用 來表示。b a 或 a b 表示數軸上表示a的點和表示b的點的距離。在數學中，絕對值或模數 x 的... 9月17日 12 03 絕對不等式的解法 解絕對不等式的基本思路 去掉絕對值符號轉化為一般不等式,轉化方法有 1 零點分段法 2 絕對值定義法 3 平方法 例如 解不等式 1 3x 5 1 2 x 1 2x 1 3 x 1 x 3 5 解 1 由絕對值定義得 3x 5 1或3x 5 1 x 2或x ... 第一步放縮的時候你就在縮小取值範圍了,這樣得出的結果必然在真是結果的範圍以內。l2x 1l lx 2l 4,解得x 1或則 1,將座標軸氛圍三段,代入檢驗,x 1和x 1這兩端滿足條件 x log3x x log3x 則對任何 定義域內的x都成立 選c絕對值不等式 在兩個數異號時等號不成立 絕對值不...那個x 2的絕對值加x 3的絕對值的最小值是多少
絕對值不等式的解法含有絕對值的不等式怎麼解
絕對值不等式性質有哪些,絕對值不等式的所有性質定理