1樓:匿名使用者
高中數學不等式章節有詳細的證明過程。
簡要說下就是討論一下x、y的正負,0的情況下很容易滿足。。
補:按我的方法試下,思路很簡單,討論一下他們的正負、過程可能複雜些..
絕對值的性質
2樓:匿名使用者
1、正數的絕對值是它本身,負數的絕對值是其相反數,零的絕對值是零。
2、絕對值具有非負性,絕對值總是大於或等於零。
3、如果若干個非負數的和為零,那這個若干個非負數都一定為零。如果∣a∣+∣b∣+∣c∣=0, 那麼a=0,b=0,c=0
4、∣a∣≥a
5、若∣a∣=∣b∣,那麼a=b或a=-b
6、∣a∣-∣b∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣
7、∣a∣2=∣a2∣=a2
擴充套件資料
一、幾何意義
在數軸上,一個數到原點的距離叫做該數的絕對值。表示數軸上表示a的點和表示b的點的距離。
二、代數意義
非負數(正數和0)的絕對值是它本身,非正數(負數)的絕對值是它的相反數。
實數a的絕對值永遠是非負數,即 ∣a∣>=0
互為相反數的兩個數的絕對值相等,即∣a∣=∣-a∣(因為在數軸上它們到原點的距離相等)。
3樓:匿名使用者
(1)任何有理數的絕對值都是大於或等於0的數,這是絕對值的非負性。
(2)絕對值等於0的數只有一個,就是0。
(3)絕對值等於同一個正數的數有兩個,這兩個數互為相反數。
(4)互為相反數的兩個數的絕對值相等。
絕對值等式、不等式:
(1)|a|*|b|=|ab|
(2)|a|/|b|=|a/b|(b≠0)(3)a^2=|a|^2
(4)|x|-|y|<=|x+y|<=|x|+|y|
4樓:佴韋褒冰嵐
第一個少條件!條件是ab>=0,就是a,b同號
這裡很多性質都是錯的!!!都可以用反例駁倒
只有2,3正確
5樓:釋寧泥緞
無論是絕對值的代數意義還是幾何意義,都揭示了絕對值的以下有關性質: (1)任何有理數的絕對值都是大於或等於0的數,這是絕對值的非負性。 (2)絕對值等於0的數只有一個,就是0。
(3)絕對值等於同一個正數的數有兩個,這兩個數互為相反數或相等。 (4)互為相反數的兩個數的絕對值相等。
(5)正數的絕對值是它本身。
(6)負數的絕對值是它的相反數。
(7)0的絕對值是0。 絕對值等式、不等式: (1)|a|*|b|=|ab| (2)|a|/|b|=|a/b|(b≠0) (3)a^2=|a|^2 這個性質一般用在含絕對值的一元二次方程中,例:
x^2-3|x|+2=0,可以變成 |x|^2-3|x|+2=0,(|x|-1)(|x|-2)=0,|x|=1或2,x=±1或±2 (4)|x|-|y|<=|x+y|<=|x|+|y| 由此可以得出推論|x|-|y|<=|x-y|<=|x|+|y|,因為|x|-|-y|<=|x+(-y)|<=|x|+|-y|
絕對值不等式的所有性質定理
6樓:匿名使用者
6.5含有絕對值的不等式 1.本節知識結構 2.目的要求 1.掌握含有絕對值內不等式的性容質 2.能夠證明含絕對值的不等式. 3.能夠解含絕對值的不等式 4.培養學生對數學知識的理解能力、論證能力、應用能力 5.藉助資訊科技結合不等式的特徵加強數形結合思想的認識與培養. 3.教學任務分析 1.
本小節的內容是含絕對值不等式的一個定理及其證明. 2.本小節的定理是含絕對值不等式的一個重要性質,在以後解決各類合絕對值不等式的問題時經常 用到,一定要讓學生掌握.對於這個定理的證明,學生可能不易接受.為此,教學時要注意: (1)講清楚為什麼 &nbs......
絕對值的性質絕對值的定義和性質
1 正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是其相反數，零的絕對值是零。2 絕對值具有非負性，絕對值總是大於或等於零。3 如果若干個非負數的和為零，那這個若干個非負數都一定為零。如果 a b c 0,那麼a 0,b 0,c 0 4 a a 5 若 a b 那麼a b或a b 6 a b a b a b 7...
什麼是絕對值，什麼是絕對值，怎麼算絕對值？
定義數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。在數軸上表示數a的點與原點的距離一定不是負數,代數定義 a a 0 a a a 0 a a a o a 0 意義幾何意義 在數軸上，一個數到原點的距離叫做該數的絕對值 absolute value 如 指在數軸上 表示的點與原點的距離，這個距離是5...
已知a的絕對值5,b的絕對值3,a b的絕對值負 a b
a b a b 0 得 a b 0 a 5 得a 5,b 3 a b a b 0 得 a b 0所以 當a 5時，b 3 此時有 a b 5 3 2 所以 當a 5時，b 3 此時有 a b 5 3 8 因為a b的絕對值 負 a b a b 0 a 0,a 5 b 3或者b 3 a b 8或者 2...