1樓：晉芬毋語
有理數包括整數和迴圈小數。
整數無需證明。
可表達成m/1的形式。
現在證明迴圈小數可以表達成m/n
這就是迴圈小數換分數的過程。
只證明純小數。
即整數部分為0的。
純小數都是0.非迴圈節+迴圈節。
的雹李缺形式。
可以沒有非迴圈節。
那麼設非迴圈節為f
長度為l,迴圈節為x長度為r
設該小數為a=的形源辯式。
那麼(10^l)a=
10^l)a-f=
記b=(10^l)a-f=
那麼(10^r)b=
10^r)b-b=x
所以b=x/(10^r
1)=(10^l)a-f
用語言描述就是將非迴圈節和迴圈節連起來作為乙個數。
減去非迴圈節。
得的數作為分子。
而10^r-1
實際上是9999..99
r個9 再乘以10^l
就是在後面加上l個0
分母中。迴圈節有多長就寫多少個9
非迴圈節有多長就在後面加多少個0舉個例子。
非迴圈節擾巖721
長度3 迴圈節89
長度2那麼就可以表示成。
然後再約分就行了。
m，n都表示有理數，且m＞0，n＜0，化簡：|mn|+n|m|= ___ ．
2樓：機器
根據m＞辯喚0，n＜0，得到mn＜0，則攜團凱原式=-mn+mn=0．
故答或飢案為：0
任何有理數都可以寫成m分之n的形式是什麼意思
3樓：勵韻嵇欣美
互質。又叫互素。若n個整數的最大公因子是1,則稱這n個整數互質。
例如8,10的最大公陵尺因子是2,不是1,因此不是整數互質。 7,10,13的最大公因子是1,因此這是整數互質。5和5不互質，因為5和5的公因數。
有.並且1和任何數都互質（0除外）.
整數和分數統稱有理數尺巧高。任寬旅何乙個有理數都可以表示成分數m/n的形式，其中m、n(n≠0)是整數；對於乙個不等於0的有理數，當m與n互質時，則這種表示形式是唯一的。如果m與n不互質，對於乙個有理數的表示形式有多種，例如有理數2可以表示4/2 6/3 8/4等。
如何證明任何有理數都一定能寫成m/n的形式？
4樓：
因為有理數是無限迴圈小數，（有限小數可以看成是迴圈節為0的無限迴圈小數).
設正有理數q表示成迴圈小數時，為：
q=這裡a, b,c都是指多位整數，不妨分別設為a, b, c位。
則q=a+b/10^b+c/[(10^c-1)10^b],通分即可以使q化成m/n的形式了。
比如q=, b, c分別為2,3,2
q=12+345/1000+67/(99x1000)=(12*99000+345*99+67)/99000=1222222/99000
q為負有理數的形式也一樣處理，只是最後加個負號而已。
若m是任意有理數,則式子|m|-m表示的是( )
5樓：肖瑤如意
m≥0,原式=m-m=0
m＜0,原式=-m-m=-2m＞0
所以非負數。選d
初等數論 證明存在正整數m，使得任意正整數n≥m，任意乙個有理數的立方可以寫成n個有理數的立方和。
6樓：
這不是直接應用華林問題的結論就可以了嗎？
任乙個自然數可表為9個自然數的立方的和。
所以這裡取m=9即可。
任一有理數a/b
自然數a^3可表為9個自然數p1,..p9的立方和：a^3=p1^3+..p9^3
因此(a/b)^3=(p1/b)^3+..p9/b)^3
7樓：網友
建議你採納"dennis_zyp"的解法，他已經講明白了。 (在你題目沒錯的情況下，"杏壇孔門" 的證法最簡潔)
8樓：杏壇孔門
這太簡單了吧。m=1，任意有理數x的三次方x^3=x^3+0^3+0^3+……0^3，n-1個0。
數學問題：若m為有理數，m²為整數，則m也為整數。
9樓：網友
假設m不為整數，m^2不是整數。所以，m²為整數，則m也為整數。
10樓：沈君政
m=0顯然成立，當m≠0時。
令m=p/q(p,q互質。
則m^2=p^2/q^2∈z
由於p,q互質，所以p^2,q^2也互質。
所以q=1,m=p∈z
如何證明任何有理數都一定能寫成m/n的形式？
11樓：樂寒夢籍闌
有理數包括整數和迴圈小數整數無需證明。
可表達成m/1的形式現在證明迴圈小數可以表達成m/n這就是迴圈小數換分數的過程。
只證明純小數。
即整數部分為0的純小數都是0.非迴圈節+迴圈節的形式可以沒有非迴圈節那麼設非迴圈節為f
長度為l,迴圈節為x
長度為r設該小數為a=的形式那麼(10^l)a=(10^l)a-f=記b=(10^l)a-f=那麼(10^r)b=(10^r)b-b=x所以b=x/(10^r-1)=(10^l)a-f用語言描述就是將非迴圈節和迴圈節連起來作為乙個數。
減去非迴圈節。
得的數作為分子而10^r-1
實際上是9999..99
r個9再乘以10^l
就是在後面加上l個0分母中。
迴圈節有多長就寫多少個9
非迴圈節有多長就在後面加多少個0
舉個例子。非迴圈節721
長度3迴圈節89
長度2那麼就可以表示成。
然後再約分就行了。
設m，n都是有理數，且 求m，n的值
12樓：新野旁觀者
已知是有理數、且(√5+2)m+(3－√5)n+7＝0,求的值由題式可得：(m-2n)*√5+（2m+3n+7)=0.
因√5為無理數，則必有：
m-2n=0；② 2m+3n+7=0.
故m=2n,2*2n+3n+7=0,即可得：
m=-2,n=-1.
則所求為：m+n=-3
怎樣證明無理數比有理數多
首先，有理數有可數個 就是你按照一，二。可以排下去。數學語言就是可以建立有理數到正整數的一一影射。這個很簡單。你給我一個m n 已經約分 我就可以給你一個 2m 1 2 n 屬於正整數 自己證明一下 m n不同 2m 1 2 n就不同，相反 2m 1 2 n不同，m n就不同。所以有理數和 2m 1...
證明根號3不是有理數請證明根號三是無理數
假設根號3是有理數，設 3 a b a,b互質 所以3 b b a a 所以3為a的約數，設a 3 m 則3 b b 9 m m 所以3為a的約數 即3為a b的公約數 與a,b互質矛盾 所以，根號3不是有理數 有理數這個詞最初源自古希臘，是由古希臘著名的數學家 哲學家畢達哥拉斯最早提出的，後來傳到...
一道有理數的乘方題一道有理數的乘方題
1.若底數是正數，指數是奇數或偶數結果都是正數。2.若底數是負數，指數是奇數，結果是負數。3.若底數是負數，指數是偶數，結果是正數。此結論只對於指數是正數的乘方 5 的16次方 底數是 5，根據以上結論可得出結果是正數 我就不算了，你自己算吧 5的16次方應該讀成5的16次方的相反數 底數是5，所以...